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专题2 非纯电阻（电机）的计算
考点一、非纯电阻电路做功与发热分析
（一）常见的纯电阻电路:白炽灯、电烙铁、电熨斗、电饭锅、电热毯、电炉等
常见的非纯电阻电路:电动机、电风扇、电冰箱、洗衣机等
（二）所谓纯电阻电路指的是工作时将电能全部转化为内能的电路。电动机属于典型的非纯电阻电路，电动机工作时将电能主要转化为机械能，少量转化为内能。
任何电机都相当于串联着一个内阻，内阻发热为无用功，电机转动为有用功
（三）电动机的耗电功率即为总功，计算公式：P总＝UI。
发热功率指电动机在工作时将电能转化为内能的功率，计算公式：P热＝I2R(此处的R指电动机的纯电阻)。电动机的机械功率不能直接求得，只能通过前两者相减：P有＝P总－P热＝UI－I2R。
（四）以电动机为例，同学们在遇到非纯电阻电路时，可牢记以下公式，解答所消耗的电能和产生的热能。电动机工作时所消耗的电能大部分转化为机械能，一小部分才转化为热能。因此，在计算电动机电路可用以下公式。电流做功是所消耗的总能量W总=UIt；工作时所产生的热能Q=W热=I2Rt;所转化的机械能W机=W总-W热-UIt-12Rt
典例1：（2022九上·镇海区期末）如图是小科研究电动机转动是否对小灯泡的亮度有影响的电路图。小科先抓住转轴（防止电动机转动），合上开关，观察小灯泡的亮度；接着放开转轴让电动机转动，继续观察小灯泡亮度的变化（已知：小灯泡的电阻为R，电动机线圈电阻为r，电源电压为U）。请你回答：
（1）电动机未转动时，t时间内电流在电路中产生的热量为 （用符号表达）。
（2）电动机转动时，电路中电流做的功 电路中产生的热量（填“＞”、“＜”或“＝”）。
（3）电动机转动后小灯泡的亮度会变 （填“暗”或“亮”）。
【答案】（1） （2）＞ （3）暗
【解析】（1）由Q=W=t计算电路产生热量；
（2）从灯和电动机工作时的能量的转化分析解答；
（3）由电动机在两种情况下消耗电能与产生热量的关系，根据电功和焦耳定律公式分析两种情况下电路中电流大小，从而判断灯泡亮度的变化情况。
【解答】（1）由图知，灯泡与电动机串联，电动机不转时，电流通过电动机将电能全部转化为内能，
所以t时间内电流在电路中产生的热量：Q=W=t；
（2）灯泡工作时，将电能转化内能，即电流通过灯泡做的功等于灯丝产生的热量；
在电动机转动时，电动机将电能转化为机械能和内能，即电流通过电动机做的功大于电动机线圈产生的热量，所以整个电路中，电流做的功大于电路中产生的热量；
（3）电动机转动后，电动机将电能转化为内能和机械能，使得电能转化成的内能减小，
所以未转时，，
电动转动时，Q'=（R+r）t， 则：；
所以I1＞I2，
即：电动机转动时，通过灯泡电流较小，故灯泡会更暗。
变式1：如图所示，电阻R和电动机串联接到电路中，已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，开关接通后，电动机正常工作，经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产生热量为Q1，电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2，则有（ ）
A．W1＜W2 Q1＝Q2 B．W1＝W2 Q1＝Q2
C．W1＝W2 Q1＞Q2 D．W1＜W2 Q1＜Q2
【答案】A
【解析】（1）电阻R和电动机串联接到电路中，开关接通后，通过电阻R和电动机的电流相等；已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，根据焦耳定律判断电流产生热量的关系。
（2）对电阻R来说，电流所做的功（消耗的电能）等于电流产生的热量；电动机正常工作时是非纯电阻用电器，电流所做的功（消耗的电能）大于电流产生的热量。
【解答】电阻R和电动机串联接到电路中，开关接通后，
根据串联电路的电流特点可知：通过电阻R和电动机的电流相等；
已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，根据焦耳定律Q=I2Rt可知：Q1=Q2，故C、D错误；
对电阻R来说，电流所做的功W1=Q1，
电动机正常工作时是非纯电阻用电器，消耗的电能一部分转化为内能、大部分转化为机械能，则电流所做的功（消耗的电能）大于电流产生的热量，即：W2＞Q2，
所W1＜W2，故A正确，B错误。故选A。
变式2：玩具风扇中使用的电动机的工作原理是 ，当把该电动机接入0.2V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4A：若把它接入2V电压的电路中，电动机正常工作，测得此时流过电动机的电流是1A。那么该电动机线圈的电阻是 Ω，电动机正常工作时的效率是 ％。
【答案】通电线圈在磁场中能受力转动；0.5；75
【解析】（1）根据电动机的工作原理解答；
（2）当电动机不转时，电路为纯电阻电路，根据计算出电动机线圈的电阻；
（3）当电动机正常工作时，将电能转化为内能和机械能。首先根据P总=U总I总计算出总功率，再根据P热=I2R计算出发热功率，然后根据P机械=P总-P热计算出机械功率，最后根据计算电动机的工作效率。
【解答】（1）玩具风扇中使用的电动机的工作原理是：通电线圈在磁场中能受力转动；
（2）电动机线圈电阻；
（3）电动机正常工作时，总功率为：P总=U总I总=2V×1A=2W；
发热功率为：P热=I总2R=（1A）2×0.5Ω=0.5W；
机械功率为：P机械=P总-P热=2W-0.5W=1.5W；
那么电动机的效率为：。
变式3：（2023九上·宁海期末）某品牌纯电动出租车提供能量的装置为三元锂电池组，当它给电动机供电时，电动机将驱动车轮行驶。电池容量为66kW h，可以续航400km。
（1）当给纯电动出租车充电时，三元锂电池组相当于 （选填“用电器”或“电源”）。
（2）司机使用新能源出租车充电桩的60kW快充将电量由30%充至90%，需要多少时间？（充电时无能量损耗）
（3）若该车和车内乘客的总质量为2.0×103kg，当该车在水平路面上以25m/s的速度匀速行驶时，它受到阻力约等于人和车总重的0.02倍，则该车的机械功率是多少？此时电池组加在电动机两端的电压为340V，通过电动机的电流为50A。若连接导线的电阻不计，传动装置消耗的能量不计，则该电动出租车将电能转化为机械能的效率是多少？（结果保留到0.1%）
【答案】（1）用电器
（2）由电池容量是66kW h可知，将电量由30%充至90%时1＝66kW h×（60%﹣30%）＝39.6kW h，
由于充电时无能量损耗，所以充电时6＝W1＝39.6kW h，
所以新能源出租车充电的时间t＝ ＝0.66h＝39.5min
（3）由车和车内乘客的总质量是2.0×105kg，车和车内乘客的总重力G＝mg＝2.0×103kg×10N/kg＝2.0×108N，
汽车匀速行驶时受到的阻力f＝0.02G＝0.02×5.0×104N＝400N，
所以汽车的牵引力F＝f＝400N，
设汽车以25m/s的速度匀速行驶了ts，汽车在时间ts内所通过的路程s＝vt＝25m/s×ts＝25tm，
在时间ts内汽车的牵引力所做的有用功W有＝Fs＝400N×25tm＝10000tJ，
该车的机械功率为：
在时间ts内电动机消耗的电能W总＝UIt＝340V×50A×ts＝17000tJ，
所以该电动出租车将电能转化为机械能的效率
【解析】（1）用电器消耗电能，电源提供电能，开关控制电路通断，导线输送电能。
（2）首先用电池的容量×60%计算出电流所做的功，再根据公式 计算充电时间。
（3）①首先根据G=mg计算出车和乘客的总重力，再根据f=0.02G计算汽车匀速行驶受到的阻力，接下来根据二力平衡的知识计算汽车产生的牵引力。再根据s=vt计算出汽车行驶的路程，根据W有=Fs计算发动机做的有用功，最后根据公式计算汽车的机械功率。
②首先根据W总=UIt计算电动机消耗的电能，再根据公式计算转化效率。
【解答】（1）当给纯电动出租车充电时，三元锂电池组消耗电能，相当于用电器。
1．用轻质的细线将4N的物体系在标有“3V0.5W”的小电动机上，当小电动机接在3V的电源上时，10s内将物体提升了1m。关于该过程，下列说法错误的是（ ）
A．电流做了5J的功
B．消耗了5J的电能
C．只有4J的电能转化为机械能
D．只有4J的电能转化为其他形式能
【答案】D
【解析】电流通过电动机做功时，将电能转化为内能和机械能，根据W=Pt计算电流做的功，根据W=Gh计算出做的机械功，根据Q=W-W机械计算内能。
【解答】电流做的功为：W=Pt=0.5W×10s=5J，故A正确不合题意；
电流做功就是消耗电能，那么消耗电能5J，故B正确不合题意；
对物体做的功为W机械=Gh=4N×1m=4J，因此4J的电能转化为机械能，故C正确不合题意，D错误符合题意。
2.（2022·浙江·九年级专题练习）一台电动机正常工作时线圈两端的电压为380V，线圈的电阻为2Ω，线圈中通过的电流为10A。这台电动机工作1s消耗的电能为W，产生的热量为Q，则（ ）
A．W=3800J，Q=200J B．W=3800J，Q=3800J
C．W=7200J，Q=200J D．W=7200J，Q=3800J
【答案】A
【解析】消耗的电能
产生的热量
3．如图所示，当开关闭合时，电路中的电流为1A，电压表V2的示数是10V，定值电阻R的阻值为4Ω，电动机M的线圈电阻为1Ω，不计摩擦，下列说法不正确的是（ ）
A．电压表V1的示数为6V
B．电路消耗的功率是10W
C．通电一分钟电流通过电动机产生的热量是240J
D．通电一分钟电动机产生的机械能是300J
【答案】C
【解析】（1）定值电阻R与电动机串联，电压表V1测电动机的电压，V2测电源电压。首先根据U=IR计算出定值电阻的电压，再根据UM=U总-U计算出V1的示数；
（2）根据P总=U总I总计算电路消耗的功率；
（3）根据Q=IM2RMt计算电动机产生的热量；
（4）根据WM=UMIMt计算出计算出电动机的电能，然后根据W机械=W总-Q计算出产生的机械能。
【解答】定值电阻R与电动机串联，电压表V1测电动机的电压，V2测电源电压。
A.定值电阻的电压U=IR=1A×4Ω=4V；
V1的示数UM=U总-U=10V-4V=6V，
故A正确不合题意；
B.电路消耗的功率P总=U总I总=10V×1A=10W，故B正确不合题意；
C.电动机产生的热量Q=IM2RMt=（1A）2×1Ω×60s=60J，故C错误符合题意；
D.电动机消耗的电能WM=UMIMt=6V×1A×60s=360J，产生的机械能：W机械=W总-Q=360J-60J=300J，故D正确不合题意。
4．（2018九上·鄞州期中）如图为遥控直升飞机，该直升飞机的质量是60g，当电动机的电压为3V，通过电动机的电流为0.1A时，该直升机恰好以0.4m/s的速度匀速竖直爬升4m。则（ ）
A．电动机线圈电阻30欧
B．直升飞机在爬升过程中，机械能不变
C．直升飞机在爬升过程中，机械能增加2.4J
D．10s内电流通过电动机产生的热量为3J
【答案】C
【解析】（1）对于以电动机为代表非纯电阻电路，当它们正常工作时，不能根据计算线圈电阻；
（2）首先判断动能和重力势能的变化，然后根据机械能=动能+重力势能判断机械能的变化；
（3）飞机匀速上升，动能不变，增加的重力势能就是增加的机械能，根据W=Gh计算即可；
（4）根据Q=I2Rt计算电流产生的热量。
【解答】A.直升飞机工作时，它的线圈电阻R不等于，故A错误；
B.直升飞机在爬升过程中，质量不变，速度不变，即动能不变；高度增大，即重力势能增大，那么它的机械能增大，故B错误；
C.直升飞机在爬升过程中，增加的机械能为W=Gh=0.06kg×10N/kg×4m=2.4J，故C正确；
D.由于无法计算出线圈电阻，因此无法通过Q=I2Rt计算产生的热量，故D错误。
5．某同学对家里的电动自行车在平直的路面上进行骑车测试，测得不同时间时的速度和牵引力，并绘制成如图所示。已知匀速行驶时，电动机输入电压48伏，输入电流5安，由图可知，电动自行车行驶时（ ）
A．0~2s内电动自行车匀速直线运动．
B．2~7s自行车受到的牵引力大于摩擦力
C．7~12s电动自行车克服摩擦做功100焦
D．电动自行车匀速行驶时电动机的输出功率为240瓦
【答案】B
【解析】（1）根据左图分析0~2s内自行车的运动状态；
（2）根据力与运动的关系判断；
（3）根据二力平衡条件计算出7~12s内自行车受到的摩擦力，然后根据W=fs计算出克服摩擦做功；
（4）根据P=Fv计算电动机的输出功率。
【解答】A.根据左图可知，0~2s内自行车的速度不断增大，它做加速运动，故A错误；
B.2~7s内自行车仍然做加速运动，此时受到合力与运动方向一致，即牵引力大于摩擦力，故B正确；
C.7~12s内自行车做匀速直线运动，行驶的路程s=vt=6m/s×5s=30m；此时受到牵引力为20N，根据二力平衡可知，摩擦力f=f=20N，克服摩擦做功W=fs=20N×30s=600J，故C错误；
D.电动自行车匀速行驶的输出功率：P=Fv=20N×6m/s=120W，故D错误。
6．（2022八下·宁波期末）如图所示电路，闭合开关，标有“6V4.8W”的小灯泡正常发光，电动机线圈的电阻为1Ω，通过线圈的电流为0.5A。则干路电流 A，2min 内电动机产生的热量是 。
【答案】1.3；30
【解析】（1）首先根据计算出通过灯泡的电流，再根据并联电路的电流特点I总=IL+I线圈计算即可；
（2）根据Q=I2Rt计算出电动机产生的热量。
【解答】（1）通过灯泡的电流；
干路电流为：I总=IL+I线圈=0.8A+0.5A=1.3A；
（2）2min 内电动机产生的热量是：Q=I2Rt=（0.5A）2×1Ω×120s=30J。
7．如图所示，电源电压恒为12V。闭合开关S，当滑动变阻器的阻值为10Ω时，电压表的示数为10V，此时电动机正常工作，则滑动变阻器消耗的功率是________W；若电动机内部线圈的电阻为2Ω，则通电5min电流通过电动机内部线圈产生的热量是________J。
【答案】0.4 24
【解析】[1][2]由图可知，电压表测电动机两端电压，串联电路两端电压等于各部分电路两端电压之和，滑动变阻器两端电压UR=U﹣U1=12V﹣10V=2V
则电路中的电流I===0.2A
滑动变阻器消耗的功率PR=URI=2V×0.2A=0.4W
由焦耳定律得：电动机内部线圈产生的热量Q=I2R1t=(0.2A）2×2Ω×5×60s=24J
8．（2022·浙江·九年级期末）如图所示是一只USB接口的便捷式小风扇，它的额定电压为5V，额定功率为5W，输出功率为4.5W。某一次使用不当，造成电动机卡死电动机线圈温度过高而烧坏，则小风扇电动机线圈的电阻为______，卡死时电动机线圈1min产生的热量是______。
【答案】0.5Ω 3000J
【解析】[1]根据题意知道，电动机的额定功率P额 =5W，额定电压U额 =5V，输出功率P输出=4.5W，则电流通过电动机产生热量的功率P热=P额-P输出=5W-4.5W=0.5W
电动机正常工作的电流由P热 =I2 R知道，电动机线圈的电阻
[2]卡死时通过电动机的电流
电流通过电动机线圈1min产生的热量Q′=（I′）2 Rt=（10A）2 ×0.5Ω×60s=3000J
9．（2022九上·镇海区期末）如图是小科研究电动机转动是否对小灯泡的亮度有影响的电路图。小科先抓住转轴（防止电动机转动），合上开关，观察小灯泡的亮度；接着放开转轴让电动机转动，继续观察小灯泡亮度的变化（已知：小灯泡的电阻为R，电动机线圈电阻为r，电源电压为U）。请你回答：
（1）电动机未转动时，t时间内电流在电路中产生的热量为 （用符号表达）。
（2）电动机转动时，电路中电流做的功 电路中产生的热量（填“＞”、“＜”或“＝”）。
（3）电动机转动后小灯泡的亮度会变 （填“暗”或“亮”）。
【答案】（1） （2）＞ （3）暗
【解析】（1）由Q=W=t计算电路产生热量；
（2）从灯和电动机工作时的能量的转化分析解答；
（3）由电动机在两种情况下消耗电能与产生热量的关系，根据电功和焦耳定律公式分析两种情况下电路中电流大小，从而判断灯泡亮度的变化情况。
【解答】（1）由图知，灯泡与电动机串联，电动机不转时，电流通过电动机将电能全部转化为内能，
所以t时间内电流在电路中产生的热量：Q=W=t；
（2）灯泡工作时，将电能转化内能，即电流通过灯泡做的功等于灯丝产生的热量；
在电动机转动时，电动机将电能转化为机械能和内能，即电流通过电动机做的功大于电动机线圈产生的热量，所以整个电路中，电流做的功大于电路中产生的热量；
（3）电动机转动后，电动机将电能转化为内能和机械能，使得电能转化成的内能减小，
所以未转时，，
电动转动时，Q'=（R+r）t， 则：；
所以I1＞I2，
即：电动机转动时，通过灯泡电流较小，故灯泡会更暗。
10．（2022·浙江台州·九年级期末）小科想挑选一个能量转换效率高的小电动机，装载到模型上参加校科技节电动船竞速比赛。于是自己动手探究，步骤如下：
第1 步：将小电动机和电流表串联接入电路（如图）；第2 步：用尖嘴钳卡住小电动机的转轴，使其不转动； 第3 步：将尖嘴钳拿走，使小电动机正常转动；
第4 步：分别将上述两种情况的有关数据记录在表格中。
电动机两端的电压（V） 电动机的工作状态 通过电动机的电流（A）
3.0 不转动 2.0
3.0 正常转动 0.2
请利用所学的知识回答下列问题（列式计算）：
（1）1 分钟内电流通过电动机正常转动时产生的热量是多少？_______________________
（2）这个小电动机正常工作 1 分钟时输出的机械能是多少？___________________________
【答案】3.6J 32.4J
【解析】（1）因为I=，所以电动机的电阻为R===1.5Ω；
1分钟内电流通过电动机正常转动时产生的热量：
Q=I2动Rt=(0.2A)2×1.5Ω×60s=3.6J；
（2）电动机正常工作 1 分钟时消耗的电能：W=UIt=3V×0.2A×60S=36J ；
输出的机械能：W 机械=W-Q=36J-3.6J=32.4J。
答：（1）1 分钟内电流通过电动机正常转动时产生的热量是3.6J ；
（2）这个小电动机正常工作 1 分钟时输出的机械能是32.4J。
11．（2022·浙江·杭州市公益中学九年级阶段练习）电动机是一种使用广泛地动力机械。人能量转化的角度看，它主要是把电能转化为机械能，还有一部分能量在线圈中以热量的形式散失掉。
（1）安装完毕，闭合开关后，发现电动机的转动方向与要求的相反，他们怎样做才能达到要求？
（2）如果某电动机线圈的电阻为R，电动机工作时两端的电压为U，通过电动机的电流为I请推导此电动机电能转化为机械能的效率________
（3）已知电源电压为6V，改进实验后，使电动机转轴转动，移动滑动滑片，记下电压表和电流表的示数，数据记录如下：如在正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率多大？
U(V) I(A)
不转动 0.3 0.6
转动 3 2
【答案】改变电流方向（正负极对调） 18W
【解析】(1) [1] 影响电动机转动方向的因素是：电流的方向和磁场的方向，由于磁体已经在电动机内部固定（即磁场的方向不变），所以，要改变电动机的转动方向，只能改变电流的方向，即将电源正负极对调；
(2) [2] 电动机工作时消耗的电能是：W总 =UIt，
线圈产生的热量是：Q=I2 Rt，
由于转化为机械能是有用能量，即：W有 =W总 -Q=UIt-I2 Rt=It（U-IR），
所以，电动机电能转化为机械能的效率是：
(3)[3]当电动机不转时是纯电阻电路，由表格数据知道，此时电动机的电压是U1=0.3V，电流I1 =0.6A，由知道，电动机线圈的电阻是：,
由表格数据知道，当电动机在正常工作时的电压是U2 =3V，转子突然被卡住，此时的电流是：
；
此时电动机的发热功率是：P热 =I′2 R=（6A）2 ×0.5Ω=18W。
12．在杭州的大街小巷，总是能看到标有“微公交”字样的绿白相间的电动汽车驱动能源来源于车载可充电蓄电池或其他能量储存装置。如图电动车内部蓄电池上标有“24V ，300A h”字样，电动机的铭牌上标有“24V，20A”，若电动机线圈的电阻是0.2Ω，忽略一切摩擦，求：
（1）该车以60km/h的速度行驶30分钟通过的路程。
（2）该车电动机正常工作时线圈的发热功率？
（3）电动机正常工作时线圈的效率是多少？
【答案】(1) 30km；(2) 80W；(3) 83.33%。
【解析】(1)该车以60km/h的速度行驶30分钟通过的路程为：s=vt=60km/h×0.5h=30km；
(2)根据P===I2R，该车电动机正常工作时线圈的发热功率为：P热=I2R=(20A)2×0.2Ω=80W；
(3)电动机正常工作时的总功率为：P=UI=24V×20A=480W；
则电动机正常工作时输出的有用功率为：P有=P-P热=480W-80W=400W，
则电动机正常工作时线圈的效率为：η===83.33%。
13．（2021·浙江·九年级阶段练习）随着国家大力倡导共享经济，大量的共享单车和电动车出现在了马路上，下表是一辆共享电动车的铭牌上给出的技术参数。根据表中数据计算：
(1)该电动车工作10分钟，线圈产生的热量；
(2)该电动机线圈的电阻；
(3)该电动机正常工作的效率。
车型 整车质量 最大载重 电动机输出功率 额定电压 额定电流
26寸电动车 30kg 120kg 160W 40V 5.0A
【答案】(1)24000J；(2)1.6Ω；(3)80%
【解析】(1)电动机的输入功率P总=UI=40V×5A=200W
由表中参数可知，电动机的输出功率P出=160W，内部的发热功率P热=P总-P出=200W-160W=40W
电动机正常工作10分钟，线圈产生的热量Q=W=P热t=40W×10×60s=24000J
(2)由电动机的发热功率P热=I2r，则电动机线圈的电阻=1.6Ω
(3)电动机的效率=80%
14．（2021·浙江·九年级专题练习）如图是一电动机提升物体的示意图。电源电压为120伏，电动机将一个质量为50千克的物体1秒内匀速提升0.9米，电路中的电流为5安培。
（1）求该电动机工作1秒钟所产生的电热。
（2）求电动机线圈阻值。
（3）当该重物上升到一定高度时，电动机的转子突然被卡住，试分析为什么这种情况下电动机容易烧坏？
【答案】（1）150J；（2）6Ω；（3）见解析。
【解析】解：（1）由题意可知电动机1s消耗的电能W=UIt=120V×5A×1s=600J
消耗电能转化成的机械能对物体做功，所以转化成的机械能W机=Gh=mgh=50kg×10N/kg×0.9m=450J
所以转化成的内能，即产生电热Q=W-W机=600J-450J=150J
（2）电动机线圈阻值
（3）电动机被卡住时，电动机可看成是纯电阻电路，通过电动机的电流过大，将电能全部转化为内能，所以电动机温度过高，所以容易烧坏。
15．用12V的电源为微型电动机供电的电路如图（甲）所示。当把滑片移到最左端时，闭合开关S，电动机开始转动，电流I随时间t变化的图象如图（乙）所示。当电流稳定时，电动机正常工作。已知电动机转动时欧姆定律不适用，并忽略温度对电阻的影响，试解答下列问题。
(1)电动机是利用________原理制成的；
(2)当电动机正常工作时，电动机消耗的电功率_______；
(3)求电动机正常工作时的机械效率_______。
【答案】通电线圈在磁场中受力而转动 4.8W 66.7%
【分析】(1)电动机是根据磁场对电流的作用制成的，将电能转化为机械能。
(2)由图乙可知电动机正常工作时的电流，利用求功率。
(3)由图乙可知电动机刚开始转动时的电流，此时根据欧姆定律求出电阻，正常转动后，根据求出电阻产生热量的功率，则，再根据求出电动机正常工作时的机械效率。
【解析】(1)[1]通电线圈在磁场中受力而转动。
(2)[2]当把滑片移到最左端时，闭合开关S，此时电路为电动机的简单电路，当电流稳定时，电动机正常工作，由图乙可知电动机正常工作时的电流I=0.4A，电动机正常工作时消耗的电功率
(3)[3]由图乙可知，电动机刚开始转动时的电流，此时电动机为纯电阻，由欧姆定律可得，电动机线圈的电阻
电动机正常工作时的热功率
所以电动机的输出功率
电动机正常工作时电能转化为机械能的效率
16．（2022·浙江舟山·九年级期末）爆米花松脆可口，几乎是年轻人看电影时的“标配”。如图是舟山某影城中爆米花机的电路图，该爆米花机具有制作和保温功能。只闭合开关S2时，R2加热，电动机搅拌，开始制作爆米花；只闭合开关S1时，R1保温，防止爆米花变凉。爆米花机的铭牌如表所示。
额定电压 220V
加热功率 200W
保温功率 20W
电动机功率 44W
（1）保温电阻R1的阻值是多少？
（2）将100克20℃玉米粒加热到300℃成为爆米花时，玉米粒吸收热量是多少？【不考虑热量的损失，c玉米=1.2×103J/(kg·℃)】
（3）制作一份爆米花用时5分钟，为了防止糊锅，需要电动机不停搅拌。已知电动机线圈电阻是1欧，求此过程中电动机线圈产生的热量是多少？
【答案】（1）；（2）3.36×104J；（3）12J
【解析】解：（1）由图和题意可知，保温时只有R1连入电路，保温电阻R1的阻值
（2）玉米吸收的热量Q=c玉米m(t-t0)=1.2×103J/(kg·℃)×0.1kg×(300℃-20℃)=3.36×104J
（3）由表中数据可知，电动机的功率为44W，电动机工作时通过电动机的电流
电动机工作5min线圈产生的热量Q=I2Rt=（0.2A）2×1Ω×5×60s=12J
典例分析
举一反三
课后巩固
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专题2 非纯电阻（电机）的计算
考点一、非纯电阻电路做功与发热分析
（一）常见的纯电阻电路:白炽灯、电烙铁、电熨斗、电饭锅、电热毯、电炉等
常见的非纯电阻电路:电动机、电风扇、电冰箱、洗衣机等
（二）所谓纯电阻电路指的是工作时将电能全部转化为内能的电路。电动机属于典型的非纯电阻电路，电动机工作时将电能主要转化为机械能，少量转化为内能。
任何电机都相当于串联着一个内阻，内阻发热为无用功，电机转动为有用功
（三）电动机的耗电功率即为总功，计算公式：P总＝UI。
发热功率指电动机在工作时将电能转化为内能的功率，计算公式：P热＝I2R(此处的R指电动机的纯电阻)。电动机的机械功率不能直接求得，只能通过前两者相减：P有＝P总－P热＝UI－I2R。
（四）以电动机为例，同学们在遇到非纯电阻电路时，可牢记以下公式，解答所消耗的电能和产生的热能。电动机工作时所消耗的电能大部分转化为机械能，一小部分才转化为热能。因此，在计算电动机电路可用以下公式。电流做功是所消耗的总能量W总=UIt；工作时所产生的热能Q=W热=I2Rt;所转化的机械能W机=W总-W热=UIt-12Rt
典例1：（2022九上·镇海区期末）如图是小科研究电动机转动是否对小灯泡的亮度有影响的电路图。小科先抓住转轴（防止电动机转动），合上开关，观察小灯泡的亮度；接着放开转轴让电动机转动，继续观察小灯泡亮度的变化（已知：小灯泡的电阻为R，电动机线圈电阻为r，电源电压为U）。请你回答：
（1）电动机未转动时，t时间内电流在电路中产生的热量为 （用符号表达）。
（2）电动机转动时，电路中电流做的功 电路中产生的热量（填“＞”、“＜”或“＝”）。
（3）电动机转动后小灯泡的亮度会变 （填“暗”或“亮”）。
变式1：如图所示，电阻R和电动机串联接到电路中，已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，开关接通后，电动机正常工作，经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产生热量为Q1，电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2，则有（ ）
A．W1＜W2 Q1＝Q2 B．W1＝W2 Q1＝Q2
C．W1＝W2 Q1＞Q2 D．W1＜W2 Q1＜Q2
变式2：玩具风扇中使用的电动机的工作原理是 ，当把该电动机接入0.2V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4A：若把它接入2V电压的电路中，电动机正常工作，测得此时流过电动机的电流是1A。那么该电动机线圈的电阻是 Ω，电动机正常工作时的效率是 ％。
变式3：（2023九上·宁海期末）某品牌纯电动出租车提供能量的装置为三元锂电池组，当它给电动机供电时，电动机将驱动车轮行驶。电池容量为66kW h，可以续航400km。
（1）当给纯电动出租车充电时，三元锂电池组相当于 （选填“用电器”或“电源”）。
（2）司机使用新能源出租车充电桩的60kW快充将电量由30%充至90%，需要多少时间？（充电时无能量损耗）
（3）若该车和车内乘客的总质量为2.0×103kg，当该车在水平路面上以25m/s的速度匀速行驶时，它受到阻力约等于人和车总重的0.02倍，则该车的机械功率是多少？此时电池组加在电动机两端的电压为340V，通过电动机的电流为50A。若连接导线的电阻不计，传动装置消耗的能量不计，则该电动出租车将电能转化为机械能的效率是多少？（结果保留到0.1%）
1．用轻质的细线将4N的物体系在标有“3V0.5W”的小电动机上，当小电动机接在3V的电源上时，10s内将物体提升了1m。关于该过程，下列说法错误的是（ ）
A．电流做了5J的功
B．消耗了5J的电能
C．只有4J的电能转化为机械能
D．只有4J的电能转化为其他形式能
2.（2022·浙江·九年级专题练习）一台电动机正常工作时线圈两端的电压为380V，线圈的电阻为2Ω，线圈中通过的电流为10A。这台电动机工作1s消耗的电能为W，产生的热量为Q，则（ ）
A．W=3800J，Q=200J B．W=3800J，Q=3800J
C．W=7200J，Q=200J D．W=7200J，Q=3800J
3．如图所示，当开关闭合时，电路中的电流为1A，电压表V2的示数是10V，定值电阻R的阻值为4Ω，电动机M的线圈电阻为1Ω，不计摩擦，下列说法不正确的是（ ）
A．电压表V1的示数为6V
B．电路消耗的功率是10W
C．通电一分钟电流通过电动机产生的热量是240J
D．通电一分钟电动机产生的机械能是300J
4．（2018九上·鄞州期中）如图为遥控直升飞机，该直升飞机的质量是60g，当电动机的电压为3V，通过电动机的电流为0.1A时，该直升机恰好以0.4m/s的速度匀速竖直爬升4m。则（ ）
A．电动机线圈电阻30欧
B．直升飞机在爬升过程中，机械能不变
C．直升飞机在爬升过程中，机械能增加2.4J
D．10s内电流通过电动机产生的热量为3J
5．某同学对家里的电动自行车在平直的路面上进行骑车测试，测得不同时间时的速度和牵引力，并绘制成如图所示。已知匀速行驶时，电动机输入电压48伏，输入电流5安，由图可知，电动自行车行驶时（ ）
A．0~2s内电动自行车匀速直线运动．
B．2~7s自行车受到的牵引力大于摩擦力
C．7~12s电动自行车克服摩擦做功100焦
D．电动自行车匀速行驶时电动机的输出功率为240瓦
6．（2022八下·宁波期末）如图所示电路，闭合开关，标有“6V4.8W”的小灯泡正常发光，电动机线圈的电阻为1Ω，通过线圈的电流为0.5A。则干路电流 A，2min 内电动机产生的热量是 。
7．如图所示，电源电压恒为12V。闭合开关S，当滑动变阻器的阻值为10Ω时，电压表的示数为10V，此时电动机正常工作，则滑动变阻器消耗的功率是________W；若电动机内部线圈的电阻为2Ω，则通电5min电流通过电动机内部线圈产生的热量是________J。
8．（2022·浙江·九年级期末）如图所示是一只USB接口的便捷式小风扇，它的额定电压为5V，额定功率为5W，输出功率为4.5W。某一次使用不当，造成电动机卡死电动机线圈温度过高而烧坏，则小风扇电动机线圈的电阻为______，卡死时电动机线圈1min产生的热量是______。
9．（2022九上·镇海区期末）如图是小科研究电动机转动是否对小灯泡的亮度有影响的电路图。小科先抓住转轴（防止电动机转动），合上开关，观察小灯泡的亮度；接着放开转轴让电动机转动，继续观察小灯泡亮度的变化（已知：小灯泡的电阻为R，电动机线圈电阻为r，电源电压为U）。请你回答：
（1）电动机未转动时，t时间内电流在电路中产生的热量为 （用符号表达）。
（2）电动机转动时，电路中电流做的功 电路中产生的热量（填“＞”、“＜”或“＝”）。
（3）电动机转动后小灯泡的亮度会变 （填“暗”或“亮”）。
10．（2022·浙江台州·九年级期末）小科想挑选一个能量转换效率高的小电动机，装载到模型上参加校科技节电动船竞速比赛。于是自己动手探究，步骤如下：
第1 步：将小电动机和电流表串联接入电路（如图）；第2 步：用尖嘴钳卡住小电动机的转轴，使其不转动； 第3 步：将尖嘴钳拿走，使小电动机正常转动；
第4 步：分别将上述两种情况的有关数据记录在表格中。
电动机两端的电压（V） 电动机的工作状态 通过电动机的电流（A）
3.0 不转动 2.0
3.0 正常转动 0.2
请利用所学的知识回答下列问题（列式计算）：
（1）1 分钟内电流通过电动机正常转动时产生的热量是多少？_______________________
（2）这个小电动机正常工作 1 分钟时输出的机械能是多少？___________________________
11．（2022·浙江·杭州市公益中学九年级阶段练习）电动机是一种使用广泛地动力机械。人能量转化的角度看，它主要是把电能转化为机械能，还有一部分能量在线圈中以热量的形式散失掉。
（1）安装完毕，闭合开关后，发现电动机的转动方向与要求的相反，他们怎样做才能达到要求？
（2）如果某电动机线圈的电阻为R，电动机工作时两端的电压为U，通过电动机的电流为I请推导此电动机电能转化为机械能的效率________
（3）已知电源电压为6V，改进实验后，使电动机转轴转动，移动滑动滑片，记下电压表和电流表的示数，数据记录如下：如在正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率多大？
U(V) I(A)
不转动 0.3 0.6
转动 3 2
12．在杭州的大街小巷，总是能看到标有“微公交”字样的绿白相间的电动汽车驱动能源来源于车载可充电蓄电池或其他能量储存装置。如图电动车内部蓄电池上标有“24V ，300A h”字样，电动机的铭牌上标有“24V，20A”，若电动机线圈的电阻是0.2Ω，忽略一切摩擦，求：
（1）该车以60km/h的速度行驶30分钟通过的路程。
（2）该车电动机正常工作时线圈的发热功率？
（3）电动机正常工作时线圈的效率是多少？
13．（2021·浙江·九年级阶段练习）随着国家大力倡导共享经济，大量的共享单车和电动车出现在了马路上，下表是一辆共享电动车的铭牌上给出的技术参数。根据表中数据计算：
(1)该电动车工作10分钟，线圈产生的热量；
(2)该电动机线圈的电阻；
(3)该电动机正常工作的效率。
车型 整车质量 最大载重 电动机输出功率 额定电压 额定电流
26寸电动车 30kg 120kg 160W 40V 5.0A
14．（2021·浙江·九年级专题练习）如图是一电动机提升物体的示意图。电源电压为120伏，电动机将一个质量为50千克的物体1秒内匀速提升0.9米，电路中的电流为5安培。
（1）求该电动机工作1秒钟所产生的电热。
（2）求电动机线圈阻值。
（3）当该重物上升到一定高度时，电动机的转子突然被卡住，试分析为什么这种情况下电动机容易烧坏？
15．用12V的电源为微型电动机供电的电路如图（甲）所示。当把滑片移到最左端时，闭合开关S，电动机开始转动，电流I随时间t变化的图象如图（乙）所示。当电流稳定时，电动机正常工作。已知电动机转动时欧姆定律不适用，并忽略温度对电阻的影响，试解答下列问题。
(1)电动机是利用________原理制成的；
(2)当电动机正常工作时，电动机消耗的电功率_______；
(3)求电动机正常工作时的机械效率_______。
16．（2022·浙江舟山·九年级期末）爆米花松脆可口，几乎是年轻人看电影时的“标配”。如图是舟山某影城中爆米花机的电路图，该爆米花机具有制作和保温功能。只闭合开关S2时，R2加热，电动机搅拌，开始制作爆米花；只闭合开关S1时，R1保温，防止爆米花变凉。爆米花机的铭牌如表所示。
额定电压 220V
加热功率 200W
保温功率 20W
电动机功率 44W
（1）保温电阻R1的阻值是多少？
（2）将100克20℃玉米粒加热到300℃成为爆米花时，玉米粒吸收热量是多少？【不考虑热量的损失，c玉米=1.2×103J/(kg·℃)】
（3）制作一份爆米花用时5分钟，为了防止糊锅，需要电动机不停搅拌。已知电动机线圈电阻是1欧，求此过程中电动机线圈产生的热量是多少？
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