数学九年级上青岛版1.4图形的位似课件6

课件21张PPT。1.4图形的位似
　　　　观察思考：这两幅图片有什么特征？都是有好几张相似图形组成，每个对应顶点都经过一点　 如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心.位似图形的定义显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.判断下列各图形哪些是位似图形：
若是，请指出位似中心 （1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′； 相信你能抢答（１）－１（１）－２火眼真睛（２）正方形ABCD∽正方形A′B′C′D′. （３）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′（２）（３）相信你能抢答（５）△ABC与△A′B′C′ （４）（５）相信你能抢答（６）△ABC与△ADE
①DE∥BC②∠AED＝∠B相信你能抢答（7）在平行四边形ABCD中， △ABO与△CDO 相信你能抢答1．两图形相似．
同时满足下面两个条件的两个
图形才叫做位似图形．两条件缺一不可．明晰新知 2．每组对应点所在直线都
经过同一点．
　（１）下列位似图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你能猜想对应点到位似中心的距离之比与位似比之间有什么关系？ 如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比. 并判断AF:AD=FP:DC?位似图形性质的探索位似图形性质的探索如图：等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′
判断AO:A′O=AB:A′B′?
一般地，位似图形有以下性质：
位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. 位似图形性质的探索C′例.如图，请以坐标原点O为位似中心，作平行四边形ABCD的位似图形，并把它的边长放大2倍. XY-2246-6-48-8-101012-12DABC124026810-2-4-6-8-10-12分析：根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，我们只要连结位似中心O和的各顶点，并把线段延长（或反向延长）到原来的2倍，就得到所求作图形的各个顶点 GFEB′A′D′以坐标原点为位似中心的位似变换有一下性质：
若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（―kx，―ky）. 想一想：怎样运用像与原像对应点的坐标关系，画出以原点为位似中心的位似图形？如图,请以坐标原点O为位似中心，作平行四边形的位似图形，并把它的边长放大３倍．再练一练我的舞台,我出手　如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长缩小到原来的一半. 我的舞台,我出手课堂小结：
1、如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点， 那么这样的两个图形叫做　　　　　。
2、 这个点叫做　　　　　。
3、这时的相似比又称为　　　　 。
　　4、位似图形上任意一对对应点到位似中
心的距离之比等于　　　　　 。
5. 在以坐标原点为位似中心的位似变换中若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（―kx，―ky）
6、我学会了把任意图形　　　　　　 。
　　
位似图形位似中心位似比位似比放大与缩小如图所示，以点O为位似中心，作出已知图形的3个位似图形，给人以船由远及近的视觉效果。学以致用我当设计师谢谢，再见！