数学九年级上青岛版1.4图形的位似课件7

课件19张PPT。1.4 图形的位似图形变换：图形的位似课件 下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？图形变换：图形的位似课件 下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？　　如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心.图形变换：图形的位似课件1．两图形相似． 同时满足下面两个条件的两个图形才叫做位似图形．两条件缺一不可． 显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比. 2．每组对应点所在直线都经过同一点．图形变换：图形的位似课件1.判断下列各对图形是不是位似图形.(1)相似五边形ABCDE与五边形A’B’C’D’E’;( 是 )(2)正方形ABCD与正方形A’B’C’D’;( 是 )(3)等边三角形ABC与等边三角形A’B’C’.( 是 )图形变换：图形的位似课件2.判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.是不是（1）相似五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′； （2）在平行四边形ABCD中，△ABO与△CDO 是不是是在位似图形中，位似中心可能有几种情况呢？可以在图形内部，也可以中图形外部，还可以在图形的边或某个顶点上。?观察下图中的五个图，回答下列问题：（1）在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？（2）在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离.它们的比与相似比有什么关系？（位置不一样，位似中心就不一样.）（相等.）图形变换：图形的位似课件?２．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比. １．位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上.位似图形有以下性质：图形变换：图形的位似课件?1、下列说法不正确的是（ ）A、位似图形一定是相似图形 B、相似图形不一定是位似图形 C、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 D、位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行　4、下列说法正确的是（ ）A、将图形A平移后得到图形B，则它们是位似图形B、将图形A绕某点旋转180°后得到图形B，则它们是位似图形C、两个关于某直线成轴对称的图形一定是位似图形D、全等的两个图形一定是位似图形3、关于位似变换，下述结论正确的个数是（ ）
（1）由位似变换得到的图形与原来的图形是相似的图形；（2）两个图形的对应顶点的连线都经过位似中心；（3）两个图形的对应边平行或都经过位似中心；（4）位似中心可以取在任意位置。
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个2、如图，是由正三角形A经过一些变换得到的，其中的变换不包含（ ）
A 平移 B 旋转 C 位似变换 D 轴对称5、利用位似变换把多边形ABCDEF放大到原来的2倍，则下列结论正确的是（ ）
A 新图形与原图形的对应边之比是2 B 新图形与原图形的对应角之比是2
C 新图形与原图形的面积之比是2 D 新图形与原图形的边数之比是2图形变换：图形的位似课件? 利用作位似图形的方法，你能将下面的三角形缩小，使缩小后的三角形形与原三角形对应线段的比为1 ： 2 吗？与同伴进行交流.图形变换：图形的位似课件?三、位似图形的画法A’C’B’以0为位似中心把△ABC在同侧缩小为原来的一半。1、连结OA、OB、OC。2、在OA、OB、OC上分别选取A’、B’、C’，使OA’/OA=1/2、OB’/OB=1/2、OC’/OC=1/2。步骤：3、连结A’B’C’， 则△ A’B’C’就是所求作图形。图形变换：图形的位似课件?例题：如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长扩大到原来的两倍. OABCA'C’B’OA:OA’ =OB:OB’ =OC:OC’= 1:2思考：还有没其他作法？A'C’B’思考：如果位似中心跑到三角形内部呢？图形变换：图形的位似课件?1.小明想把△ABC进行适当的缩小或放大，他设计了以下几种方案：
（1）分别在△ABC的边AB,AC上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形.
（2）分别在△ABC的边AB,AC的延长线上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC放大后的图形.
（3）分别在△ABC的边AB,AC的反向延长线上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形.
小明设计的方案都可行吗？请你画一画，试一试.(正确)(正确)(错误)此时有△ADE∽△ABC，但无法确定是放大还是缩小.图形变换：图形的位似课件?B'A'xyBAo探索1:
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为3:1,把线段AB缩小.A′(2,1),B′(2,0)观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?图形变换：图形的位似课件?B'A'xyBAo 在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为3:1,把线段AB缩小.A′(2,1),B′(2,0)A〞B〞A〞(-2,-1),B(-2,0) 在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现??B'A'xyBAo 在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为3:1,把线段AB缩小.A′(2,1),B′(2,0)A〞B〞A〞(-2,-1),B(-2,0)以坐标原点为位似中心的位似变换有以下性质：
若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（―kx，―ky）. 想一想：2．怎样画出以原点为位似中心的位似图形？图形变换：图形的位似课件?xyo例题.在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.A′( -3,3 ), B′( -4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 )A′B′C′D′你还有其他办法吗?试试看.E′例.如图，请以坐标原点O为位似中心，作平行四边形ABCD的位似图形，并把它的边长放大2倍. XY-2246-6-48-8-101012-12DABC124026810-2-4-6-8-10-12分析：根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，我们只要连结位似中心O和的各顶点，并把线段延长（或反向延长）到原来的2倍，就得到所求作图形的各个顶点 GFEC′G′F′