数学九年级上青岛版2.1锐角三角比课件1

课件19张PPT。锐角三角比青岛版版 义务教育课程标准实验教科书
数学九年级（上） 第二章锐角三角比学习目标:
1．了解锐角三角比的概念；
2．初步掌握三角比的性质；
3．经历利用三角比概念探索三角函数性质的过程，发展观察、 归纳，猜想、验证等能力。重点、难点和关键重点：正弦、余弦、正切概念性质的掌握。
难点：用符号sinA、cosA、tanA、表示正弦，余弦，正切。
关键：熟练掌握三角比的概念。 驶向胜利的彼岸新课导入 知识准备
自学课本第38页内容，明确直角三角形边角关系的名称。
然后回答：直角三角形ABC可以简记为——，∠C所对的边AB称为斜边，用——表示，另两条直角边分别为∠A的对边与邻边，用——表示。
ca、bRt△ABC驶向胜利的彼岸练习：
如图，在Rt△MNP中，∠N＝90゜.
∠P的对边是__________,∠P的邻边是_______________;
　　∠M的对边是__________,∠M的邻边是_______________;
　　　　 看课本p38图2-1，计算每个锐角的对边与斜边的比值你能发现什么规律吗？做一做探究合作探究结论 直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比值为这个锐角的正弦 如：∠A的正弦

=即记作：sinA　根据前边正弦定义的学习过程自学以下概念：
这几个固定的比值都是锐角A的函数，记作sinA、cosA、tanA、cotA，即
sinA＝ ， cosA＝ ，
tanA＝
分别叫做锐角∠A的正弦、余弦、正切，统称为锐角∠A的三角比。
在自学后熟记这些概念。自主学习（一）:回味无穷概念中应该注意的几个问题:1.sinA,cosA,tanA, 是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).
2.sinA,cosA,tanA, 是一个比值.注意比的顺序,且sinA,cosA,tanA 均大于0,无单位.
3.sinA,cosA,tanA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.驶向胜利的彼岸练一练判断对错:1) 如图 (1) sinA= （ ）

(2)cosA= （ ）

(3)tanA=0.6m （ ）
(4)SinB=0.8 （ ）
√√××2)如图，sinA= （ ） ×有效训练　　　　自主学习（二）
自学教材40页例1自学例1后，仿例完成40页练习。驶向胜利的彼岸 锐角三角比的性质
探究（一）
对照下图思考讨论
（1）sinA、cosA、tanA、都是正实数吗?为什么?
（2）若∠A是锐角，0＜sinA＜l，0＜cosA＜l，为什么?
分组讨论交流,回答理由。
锐角三角函数的性质
探究（二）
对照下图思考讨论
你能利用三角函数的概念得出下列式子吗？
练习：
（1）在Rt△ABC中，∠C＝90゜， 的值 （ ）
A 大于1 B 等于1 C 小于1 D无法确定
驶向胜利的彼岸 （2）在Rt△ABC中,∠C＝90゜，已知sinA= ， cosA= ，求tanA（ ）。 (3)∠A为锐角，sinA=2m-1，则m的取值范围是（ ）。 拓展：求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。　　如图, ∠C=90°CD⊥AB.
sinB可以由哪两条线段之比?质疑再探 想一想若ＡC=5,CD=3,求sinB的值.解: ∵∠B=∠ACD ∴sinB=sin∠ACD在Rt△ACD中，AD=sin ∠ACD=∴sinB==4sinB=sin∠ACD= = AB C∠A的对边∠A的邻边∠A的对边tanAcosA∠A的邻边∠A的对边斜边sinA斜边斜边∠A的邻边锐角三角函数三角函数的性质
1、若∠A是锐角，0＜sinA＜l，0＜cosA＜l
2、能利用三角函数的概念得出下列式子
我们还得到：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。1 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,AB=13,求∠ A的三角比.达标测试2 已知A为锐角且sin2A+ cos236o=1，那么A的度数为（） 3 在Rt△ABC中,∠C=90°,现把这个三角形的三边扩大为原来的3倍，则A的正弦值（）
A扩大为原来的3倍 B缩小为原来的3倍
C不变 D不能确定　　如图, ∠C=90°CD⊥AB.
∠ A=300,DB=16,BC=( ),AB=( ).拓展提升
你能解决吗？聪明在于学习，天才在于积累。
所谓天才，实际上是依靠学习。
_____华罗庚
再见！