数学九年级上青岛版3.1圆的对称性课件

课件17张PPT。九年级数学(上)第三章： 对圆的进一步认识3.1圆的对称性-垂径定理圆的对称性圆是轴对称图形吗？驶向胜利的彼岸如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴？你是用什么方法解决上述问题的?圆是中心对称图形吗？如果是,它的对称中心是什么?你能找到多少条对称轴？你又是用什么方法解决这个问题的?圆的对称性圆是轴对称图形.驶向胜利的彼岸圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴.可利用折叠的方法即可解决上述问题.圆也是中心对称图形.它的对称中心就是圆心.用旋转的方法即可解决这个问题.圆的相关概念圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.直径将圆分成两部分,每一部分都叫做半圆 (如 弧ABC).驶向胜利的彼岸连接圆上任意两点间的线段叫做弦(如弦AB).经过圆心弦叫做直径(如直径AC).⌒③AM=BM,垂径定理AB是⊙O的一条弦.你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由.驶向胜利的彼岸作直径CD,使CD⊥AB,垂足为M.右图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?小明发现图中有:由 ① CD是直径② CD⊥AB垂径定理如图,小明的理由是:连接OA,OB,驶向胜利的彼岸则OA=OB.在Rt△OAM和Rt△OBM中,∵OA=OB，OM=OM，∴Rt△OAM≌Rt△OBM.∴AM=BM.∴点A和点B关于CD对称.∵⊙O关于直径CD对称,∴当圆沿着直径CD对折时,点A与点B重合,垂径定理三种语言定理 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧.老师提示:
垂径定理是圆中一个重要的结论,三种语言要相互转化,形成整体,才能运用自如.驶向胜利的彼岸CD⊥AB,如图∵ CD是直径,∴AM=BM,②CD⊥AB,垂径定理的逆定理AB是⊙O的一条弦,且AM=BM.你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由.驶向胜利的彼岸过点M作直径CD.右图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?小明发现图中有:由 ① CD是直径③ AM=BM┗平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平 分弦所对的两条弧.你可以写出相应的命题吗?
相信自己是最棒的!垂径定理的逆定理如图,在下列五个条件中:只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论.驶向胜利的彼岸① CD是直径,③ AM=BM,② CD⊥AB,CDM└垂径定理及逆定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧.平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平 分弦所对的两条弧.平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧.弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的两条弧. 垂直于弦并且平分弦所对的一条弧的直线经过圆心,并且平分弦和所对的另一条弧.平分弦并且平分弦所对的一条弧的直线经过圆心,垂直于弦,并且平分弦所对的另一条弧.平分弦所对的两条弧的直线经过圆心,并且垂直平分弦.驶向胜利的彼岸挑战自我 画一画如图,M为⊙O内的一点,利用尺规作一条弦AB,使AB过点M.并且AM=BM.驶向胜利的彼岸挑战自我 填一填1、判断：
⑴垂直于弦的直线平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧. （ ）
⑵平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧. （ ）
⑶经过弦的中点的直径一定垂直于弦.（ ）
⑷圆的两条弦所夹的弧相等，则这两条弦平行. （ ）
⑸弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧. （ ）驶向胜利的彼岸挑战自我画一画2.已知：如图,⊙O 中,弦AB∥CD,AB＜CD,
直径MN⊥AB,垂足为E,交弦CD于点F.
图中相等的线段有 :
.
图中相等的劣弧有:
.驶向胜利的彼岸挑战自我画一画3、已知：如图，⊙O 中， AB为 弦，C 为
AB 的中点，OC交AB 于D ，AB = 6cm ，
CD = 1cm. 求⊙O 的半径OA.驶向胜利的彼岸挑战自我画一画4.如图,圆O与矩形ABCD交于E、F、G、H,EF=10,HG=6,AH=4.求BE的长.挑战自我 习题4.1 1-2题祝你成功!驶向胜利的彼岸结束寄语不学自知,不问自晓,古今行事,未之有也.再见