数学九年级下青岛版5.5确定二次函数的表达式课件

课件18张PPT。5.5确定二次函数的表达式 一、教学目标： 知识与技能：经历确定二次函数表达式的过程，体会求二次函数表达式的思想方法，培养数学应用意识。 方法与过程：会用待定系数法求二次函数的表达式。 情感与态度：逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯。 二、教学重点：求二次函数的解析式 三、教学难点：建立适当的直角坐标系,求出函数解析式,解决实际问题.二次函数的意义
确定二次函数的表达式
用描点法画出二次函数的图象
从图象上认识二次函数的性质
确定二次函数的顶点、开口方向和对称轴
解决简单的实际问题复习内容定义：一般地，形如y=ax2+bx+c
(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数.二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)（h，k）（h，k）直线x=h直线x=h由h和k确定由h和k确定向上向下当x=h时,最小值为k.当x=h时,最大值为k.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 根据图形填表：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由a,b和c确定由a,b和c确定向上向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 根据图形填表： 二次函数有三种形式如下：
（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）
（2）顶点式：y=a(x-h)2+k (a≠0）
（3）两根式：y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0）1.已知抛物线y=x2+4x+3它的开口向 ，对
称轴是直线 ，顶点坐标为 ，图
象与x轴的交点为 ，与y轴的交
点为 .练习 上x=-2 （-2，-1） (-3,0)，(-1,0) （0，3） (-1，4) 3.写出一个图象经过原点的二次函数的表达式 .评注:图象经过原点的二次函数的表达式是
y=ax2和y=ax2+bx(a≠0)y=x2练习6.已知二次函数y=3(x－1)2+4，当x取哪些值时,y的值随x值的增大而减小? .5.抛物线y=－x2－2x＋m，若其顶点在轴上，则m=-1练习例1 把一根长100cm的铁丝分成两部分，然后分别围成两个正方形，这两个正方形的面积和最小是多少?


解：设围成的一个正方形边长是xcm，那么另一个
正方形的边长是 cm．根据题意，得
典型例题例2 1.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多?分析：如果每件衬衫降价x元，那么商场平均每天可多售出2x件，则平均每天可售出(20+2x)件，每件盈利(40-x)元．解：设每件衬衫降价x元，那么商场平均每天可多售出2x件．根据题意，得商场平均每天盈利
y=(20+2x)(40 -x)
=-2x2 +60x+800．典型例题解：设每件衬衫降价x元，那么商场平均每天可多售出 2x件．根据题意，得商场平均每天盈利
y=(20+2x)(40 -x)
=-2x2 +60x+800．
=典型例题典型例题典型例题 (1)写出y1与x之间的关系式；
(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大?
预习新知预习课本67-69页