数学九年级上青岛版3.5三角形的内切圆课件2

课件16张PPT。3.5 三角形的内切圆作圆,使它和已知三角形的各边都相切.已知:△ABC(如图).
求作:和△ABC的各边都相切的圆.作法:
1.作∠ABC,∠ACB的平分线
BM和CN,交点为I.
2.过点I作ID⊥BC,垂足为D.
3.以I为圆心,ID为半径作
⊙I,⊙I就是所求的圆.CBMIAND这样的圆可以作出几个?为什么?.∵直线BE和CF只有一个交点I,并且点I到△ABC三边的距离相等(为什么?),∴因此和△ABC三边都相切的圆可以作出一个,并且只能作一个.三角形与圆的位置关系三角形与圆的位置关系与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆.
内切圆的圆心叫做三角形的内心.
这个三角形叫做圆的外切三角形.三角形内心的性质：
1、三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点。
2、三角形的内心到三角形各边的距离相等;
如图,在△ABC中,∠A=68°,点I是内心,求∠BIC的度数 老师提示：若点I是外心呢？题1：
　如图，在△ABC中，点O是内心，∠ABC=50°，∠ACB＝7０°，求∠BOC的度数。想想，做做变式1：在△ABC中，点O是内心，
∠BAC=50°，求∠BOC的度数。变式2：在△ABC中，点O是内心，
∠BOC=120°，求∠BAC的度数。题2：
　　求边长为６ｃｍ的等边三角形的内切圆半径r与外接圆半径R。老师提示：
　　先画草图，由等腰三角形底边上的中垂
线与顶角平分线重合的性质知，等边三角形
的内切圆与外接圆是两个同心圆。变式：
　　求边长为ａ的等边三角形的内切圆
半径r与外接圆半径R的比。想想，做做三角形与圆的“切”关系分别作出直角三角形,钝角三角形的内切圆,并说明与它们内心的位置情况?老师提示:
先确定圆心和半径,尺规作图要保留作图痕迹.1，已知△ABC的三边长分别为a，b，c，它的内切圆
半径为r，你会求△ABC的面积吗？2，已知Rt△ABC的两直角边分别为a，b，你会求它的
内切圆半径吗？总结：若△ＡＢＣ的面积为Ｓ，周长为Ｌ， △ＡＢＣ内
切圆的半径为ｒ，则Ｓ＝　　Ｌｒ
1. 三角形的内切圆能作____个, 三角形的内心在圆的_______.
2.如图,O是△ABC的内心,则
OA平分∠______, OB平分∠______,
OC平分∠______,.
(2) 若∠BAC=100o,则∠BOC=______.填空:1内部 BAC 140o ABC ACB 直角三角形的两直角边分别是5cm，12cm 则其内切圆的半径为______。
三角形三边
中垂线的交
点1.OA=OB=OC
2.外心不一定在三角形的内部．三角形三条
角平分线的
交点1.到三边的距离
相等；
2.OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB
3.内心在三角形内部．小结：结束寄语浪费别人的时间无异于图财害命,浪费自己的时间就等于慢性自杀.再见