数学九年级上青岛版4.3 用公式法解一元二次方程课件2

课件23张PPT。用公式法解一元二次方程二、用配方解一元二次方程的步骤是什么？
一、用配方法解下列方程
2x2-12x+5=0
1、若二次项系数不是1，把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数)；
2、把常数项移到方程右边；
3、在方程的两边各加上一次项系数绝对值的一半的平方，使左边成为完全平方；
4、如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。
公式法是这样生产的你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a≠0)吗?1.化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边;一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.
用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法当 时，方程有实数根吗公式法例1、用公式法解方程 5x2-4x-12=01.变形:化已知方程为一般形式;3.计算: b2-4ac的值;4.代入:把有关数值代入公式计算;5.定根:写出原方程的根.2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;例2.用公式法解方程2x2+5x-3=0
解: a=2 b=5 c= -3
∴ b2-4ac=52-4×2×(-3)=49∴ x = =
即 x1= - 3 x2=求根公式 : X=(a≠0, b2-4ac≥0)=练习：用公式法解方程
2x2+x-6=0 求根公式 : X=(a≠0, b2-4ac≥0) a= ，b= ，c = . b2-4ac= = .
x= = = .
即 x1= , x2= .
例3：用公式法解方程x2+4x=2 14-242-4×1×(-2)24求根公式 : X=(a≠0, b2-4ac≥0)解：移项，得 x2+4x-2=0这里的a、b、c的值是什么？3、代入求根公式 : X=
(a≠0, b2-4ac≥0)1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。
2、求出b2-4ac的值。用公式法解一元二次方程的一般步骤：求根公式 : X=4、写出方程的解： x1=?, x2=?(a≠0, b2-4ac≥0)练习:
用公式法解下列方程：
1、x2 +2x =5
2、 6t2 -5 =13t
例4解：例 用公式法解方程：
x2 – x - =0解：方程两边同乘以 3
得 2 x2 -3x-2=0
a=2，b= -3，c= -2.
∴b2-4ac=(-3) 2-4×2×(-2)=25. ∴x= 　即 x1=2, x2= - 例 用公式法解方程：
x2 +3 = 2 x 解：移项，得
x2 -2 x+3 = 0a=1，b=-2 ，c=3b2-4ac=(-2 )2-4×1×3=0∴x=x1 = x2 =====练习:用公式法解方程
1、 x2 - x -1= 0
2、 2x2 - 4 x+2= 0求根公式 : X=由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 若 b2-4ac≥0　得1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。
2、求出b2-4ac的值。
3、代入求根公式 :用公式法解一元二次方程的一般步骤：小结4、写出方程的解： x1=?, x2=?(a≠0, b2-4ac≥0)X=知识的升华
祝你成功！思考题：
1、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)。 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？
2、m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解
想一想：关于一元二次方程，当a，b，c满足什么条件时，方程的两根互为相反数？解：提高练习已知方程2X2+7X+c=0,方程的根为一个实数，
求c和x的值.解：现有一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在每个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，那么截去的小正方形的边长为多少？X2-140X+3300=0边长为30cm（注意，回答时单位不要漏掉）五、小结３.最后代入公式１.先写出a，b，c２.再求出