数学九年级上青岛版4.3用公式法解一元二次方程课件

课件23张PPT。 公式法解一元二次方程例2: 用配方法解方程
解:配方得：移项得：二次项系数化为1得： 我们对于每一个具体的一元二次方程，都重复使用了同一些计算步骤； 能不能对一般形式的一元二次方程ax2+bx+c = 0 (a≠0)使用这些计算步骤，求出解 x 的公式. 运用这个公式来求每一个具体的一元二次方程的解，取得事半功倍的效果．用配方法解一般形式的一元二次方程移项，得配方，得即探究新知即一元二次方程的求根公式特别提醒探究新知这一步如何实现的？一元二次方程的求根公式： 利用这个公式，我们可以由一元二
次方程中系数a、b、c的值，直接求得
方程的解，这种解方程的方法叫做公式
法。为什么？因为负数不能开平方例 1 解方程：解：即 ：讲 例∴（口答）填空：用公式法解方程 3x2+5x-2=0 解：∵a= ，b= ，c = .
∴b2-4ac= = .
x= = = .
即 x1= , x2= .
35-2 52-4×3×(-2) 49-2 练 习 1例 2 解方程：化简为一般式：∵解：即 ：讲 例解：去括号，化简为一般式：例 3 解方程：这里 方程没有实数解。讲 例用公式法解一元二次方程的一般步骤：4、代入求根公式 :3、求出 的值。1、把方程化成一般形式。5、写出方程的解：特别注意:若 则方程无解小 结2、写出 的值。
用公式法解下列方程：（1）x2-6x+1=0（2）2x2-x=6 练 习 2（3）3x(x-3)=2(x-1)(x+1)举
例例10 解下列方程：（1）x2-x-2=0；
（2）4x2+12x+5=0；
（3）x2-2x=1.用配方法解一般形式的一元二次方程根据b2-4ac的值的符号，可以判定一元二次方程 ax2+bx+c = 0 的根的情况，
所以我们把 b2-4ac 叫作一元二次方程ax2+bx+c = 0 的根的判别式.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情况可由b2-4ac来判定：例12 不解方程，判别下列方程的根的情况：（1）3x2+4x-3=0；
（2）7y=5(y2+1)；
（3）4x2=12x-9. 因为 b2-4ac = 42-4×3×(-3)
= 16+36 =52 > 0， 所以，原方程有两个不相等的实数根. 　 因为 b2-4ac = (-7)2-4×5×5
= 49-100 = -51 < 0，所以，原方程没有实数根.　 移项，得 5y2-7y+5 = 0. 因为 b2-4ac = (-12)2-4×4×9
= 144-144 = 0 ，所以，原方程有两个相等的实数根.　 移项，得 4x2-12x+9=0.1. 不解方程，判别下列方程的根的情况：（1）x2+3x-1=0； （2）x2 -6x+9 =0 .（3）2y2-3y+4=0； （4）x2+5=3. k 取什么值时，方程x2-kx+4=0有两个相等的实数根?求这时方程的根.关于x 的方程m2x2+(2m+1)x+1=0 有两个不相等的实数根，则m__________________变题1：关于x 的方程m2x2+(2m+1)x+1=0 有两个相等的
实数根，则m_______________2：关于x 的方程m2x2+(2m+1)x+1=0 没有实数根，则m__3：关于x 的方程m2x2+(2m+1)x+1=0 有两实数根，则m= __
4：关于x 的方程m2x2+(2m+1)x+1=0 有实数根，则m= __