数学九年级上青岛版4.4 用因式分解法解一元二次方程课件4

课件32张PPT。用因式分解法解一元二次方程复习引入:1、已学过的一元二次方程解
法有哪些？
2、请用已学过的方法解方程
x2 － 4=0x2－4=0解：原方程可变形为(x+2)(x－2)=0X+2=0 或 x－2=0∴ x1=-2 ,x2=2X2－4= (x+2)(x－2)AB=0?A=0或Ｂ＝０教学目标1、熟练掌握用因式分解法解一元二次方程。 2、通过因式分解法解一元二次方程的学习，树立转化的思想。 重点 难点重点：
用因式分解法解一元二次方程
难点：
正确理解AB=0〈=〉A=0或B=0（ A、B表示两个因式）自学内容:5分钟时间自学课本17--19页内容，并寻找下面各题答案，比一比，看谁找得又快又好 。自学检测题1、 什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解？2、用因式分解法解一元二次方程，其关键是什么？3、用因式分解法解一元二次方程的理论依据是什么?4、用因式分解法解一元二方程，必须要先化成一般形式吗？解法一(直接开平方法):9x2－25=0解：原方程可变形为(3x+5)(3x－5)=03X+5=0 或 3x－5=09X2－25= (3x+5)(3x－5)快速回答：下列各方程的根分别是多少？AB=0?A=0或Ｂ＝０ 例2、解下列方程 x+2=0或3x－5=0 ∴ x1=-2 , x2= 2、(3x+1)2－5=0 解：原方程可变形为 (3x+1+)(3x+1－)=0 3x+1+=0或3x+1－=0 ∴ x1= , x2= 这样解是否正确呢？当一元二次方程的一边为0 ，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可以用因式分解法来解.0用因式分解法解一元二次方程的步骤1o方程右边化为 。
2o将方程左边分解成两个 的乘积。
3o至少 因式为零，得到两个一元一次方程。
4o两个 就是原方程的解。 零一次因式有一个一元一次方程的解右化零　　左分解
两因式　　各求解简记歌诀：快速回答：下列各方程的根分别是多少？例1、解下列方程
1、x2－3x－10=0 2、(x+3)(x－1)=5解：原方程可变形为 解：原方程可变形为
(x－5)(x+2)=0 x2+2x－8=0
(x－2)(x+4)=0
x－5=0或x+2=0 x－2=0或x+4=0
∴ x1=5 ,x2=-2 ∴ x1=2 ,x2=-4例 (x+3)(x－1)=5解：原方程可变形为(x－2)(x+4)=0x－2=0或x+4=0∴ x1=2 ,x2=-4解题步骤演示方程右边化为零x2+2x－8 =0左边分解成两个一次因式 的乘积至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程 两个一元一次方程的解就是原方程的解 下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？( )2.解一元二次方程的方法：
直接开平方法　 配方法 　公式法
因式分解法小 结：1o方程右边化为 。
2o将方程左边分解成两个 　 的乘积。
3o至少 　 因式为零，得到两个一元一次方程。
4o两个 就是原方程的解 零一次因式有一个一元一次方程的解1.用因式分解法解一元二次方程的步骤：右化零　　左分解
两因式　　各求解简记歌诀：用因式分解法解下列方程：y2=3y②(2a－3)2=(a－2)(3a－4)③④x2+7x+12=0①(x－5)(x+2)=18⑤t(t+3)=28⑥(4x－3)2=(x+3)2解题框架图解：原方程可变形为：
=0
( )( )=0
=0或 =0
∴ x1= , x2= 一次因式A 一次因式A一次因式B 一次因式B A解 A解 作业（人教版）：
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（选作）B组 1. 2