数学九年级下青岛版5.2反比例函数课件5

课件28张PPT。§5.3 反比例函数第5章 对函数的再探索1．什么是反比例函数？2．反比例函数的定义中需要注意什么？（1）k 是非零常数；（3）xy = k（2）自变量 x 是 分母，复习回顾3．反比例函数的图象是什么？有些什么性质？你还记得一次函数的图象与性质吗?一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.y随x的增大而增大;y随x的增大而减小.当k>0时,当k<0时,作反比例函数 和 的图象。 函数图象画法列
表描
点连
线注意：①列表时,自变量ｘ取值
要均匀和对称；② x≠0；123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.216-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……① 当k>0时, 两支曲线各在哪个象限？每个象限内，y随x的增大有什么变化？
② 当k<0呢?反比例函数的性质1. 当k>0时, 图象的两个分支分别在第一、三象限内。y随x的增大而减小2. 当k<0时, 图象的两个分支分别在第二、四象限内。y随x的增大而增大反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。
有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点xy012填一填1.函数 是 函数，其图象为 ，其中k= ，自变量x的取值范围为 .
2.函数 的图象位于第 象限,
在每一象限内,y的值随x的增大而 ,
当x＞0时,y 0,这部分图象位于第 象限.反比例双曲线2x≠ 0一、三减小＞一3.函数 的图象位于第 象限,
在每一象限内,y的值随x的增大而 ,
当x＞0时,y 0,这部分图象位于第 象限.思考:
试归纳反比例函数的概念、图象与性质，并与正比例函数作比较.二、四增大＜四位置增减性位置增减性y=kx ( k≠0 ) 直线 双曲线经过一三象限 y随x的增大而增大位于一三象限 在每个象限内
y随x的增大而减小经过二四象限位于二四象限 y随x的增大而减小 在每个象限内
y随x的增大而增大
填表分析正比例函数和反比例函数的异同一网
打尽做一做(二)1.如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 .由1－3m＜0
得－3m＜－ 1 m＞2.下列函数中,图象位于第二、四象限的有 ；在图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有 .(3)、(4)(2)、(3)、(5)（1）如果反比例函数y=k/x的图象过点（3，-4）， 那么函数的图象应在（ ）
A.第一、三象限 B.第一、第二象限
C.第二、四象限 D.第三、四象限 （2）当x<0时,函数y=x与y=1/x在同一坐标系中的图象在大致是( )3.已知反比例函数 (k≠0)
当x＜0时，y随x的增大而减小，
则一次函数y=kx-k的图象不经过第 象限.k＞0k＞0 ,-k＜0二4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)
都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .y1＞ y25.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)
都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .y2＞ y16.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)
都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2y1 ＞0＞y27.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)
都在反比例函数 的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为 .A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)y3 ＞y1＞y2D9.老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质:
甲:函数的图象经过第二象限;
乙:函数的图象经过第四象限;
丙:在每个象限内,y随x的增大而增大.
请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数: .(10)反比例函数y=k/x(k≠0),当k>0时,函数的图象的两个分支分别应在( )
A.第一、第三象限 B.第一、第二象限
C.第二、四象限 D.第三、四象限（11）反比例函数y=-4/x的图象大致是（ ）反比例函数 y = — 有下列性质：k x
1.反比例函数的图象 是由两支曲线组成的。因此
称反比例函数的图象为双曲线
2.(1)当 k>0 时，两支曲线分别位于
第___、___象限，y随x的增大而_____一三 (2)当 k<0 时，两支曲线分别位于
第___、___象限, y随x的增大而_____二四小结二,四减小m < 2三3减小
4.已知函数y=k/x 的图象如下右图，则y=k x-2 的图象大致是（　）xxxxxyyyyyooooo(A)(D)(C)(B)D同学们,
再见!