数学九年级下青岛版7.3直棱柱的侧面展开图课件2
文档属性
| 名称 | 数学九年级下青岛版7.3直棱柱的侧面展开图课件2 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 821.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-03-01 08:50:54 | ||
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文档简介
课件26张PPT。7.3直棱柱的侧面展开图弧长公式： 扇形的面积公式： 弧长和扇形面积的关系： 温故而知新 一、圆柱侧面展开图1.圆柱的侧面展开图是一个矩形, 2.圆柱的侧面积就是一边长是圆柱的母线长,它的另一边长是圆柱的底面圆周长的矩形面积，
3.圆柱的全面积就是它的侧面积与它的2个底面圆面积的和它的一边长是圆柱的母线长;它的另一边长是圆柱的底面圆周长
aar2πrS柱侧＝ 2πr×a＝2πraS柱全＝ 2πra+2 πr2 童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形(如图)PB=15cm，底面半径r=5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料，和余料,π取3.14，）？想一想 你会解决吗? 圆锥的再认识母线高底面半径圆锥的几个概念二、圆锥的再认识1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆 侧面是一个曲面. 2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点 的连线叫做圆锥的母线 3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高 如图中a是圆锥的母线，而h就是圆锥的高 问题：圆锥的母线有几条？ 4.圆锥的底面半径、高线、母线长
三者之间的关系:填空、根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1）a = 2，r=1 则 h=_______
(2) h =3, r=4 则 a=_______
(3) a = 10, h = 8 则r=_______56 仔细观察见真知 圆锥的侧面展开图是一个什么图形？扇形的半径是什么？扇形圆锥的母线长 这个扇形的面积如何求？扇形的弧长是什么？圆锥底面圆的周长圆锥的侧面展开图 三、圆锥侧面展开图1.圆锥的侧面展开图是一个扇形 2.圆锥的底面圆周长=侧面展开后扇形的弧长。3.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。2πr 四、圆锥的侧面积和全面积4.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积.
5.圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.
2πr S锥侧＝ ×2πr×a＝πra
例1、一个圆锥形零件的母线长为a，底面的半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．
?
答：这个圆锥形零件的侧面积
为πra，全面积为πra＋πr2
解:圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形的半径为a，扇形的弧长为2πr，所以 S侧＝ ×2πr×a＝πra
又 S底＝πr2所以 S全 ＝πra ＋πr2．例2、根据圆锥的下面条件，
求它的侧面积和全面积
（ 1 ）r=12cm, a=20cm
（ 2 ）h=12cm, r=5cm
解：(1) S侧＝ ×2πr×a＝πra
=12×20π=240π (2) ∵a==13∴s侧= πra=65 πS全=s侧+s底=240 π + πr2=240 π+144 π=384 π(cm2)∴S全=s侧+s底=65 π + πr2=65 π+25 π=90 π(cm2) 1.一个圆柱形水池的底面半径为4米，池深1.2米.在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是______平方米.
2、已知一个圆锥与一个圆柱的底面半径都为3米，高都为4米.则S柱侧=_______米2， S锥侧=_______米2 它们两者的侧面积相差为____侧面积的比值为______.小试牛刀9.6π24π15π9π8:5例3.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15cm，底面半径为5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，π取3.14 ）？解:∵ a =15cm,r =5cm,∴S 圆锥侧 = π r a =π×15×5
≈3.14×15×5
=235.5（cm 2 ) 235.5×10000= 2355000 （cm 2 )答：至少需 235.5 平方米的材料.想一想 你现在能解决吗?填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1）a = 2，r = 1 则 =________
(2) h=3, r=4 则 =__________
2πr4、若圆锥的底面半径r =4cm，高线h =3cm，则它的侧面展开图中扇形的圆心角是 —— 度。5.如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是___度；
圆锥底半径 r与母线a的比r ：a = ___ .2881801:2例2、已知：在RtΔABC, 求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。分析：
以AB为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积。解：过C点作 ，垂足为D点所以底面周长为所以S全面积
答：这个几何体的全面积为 已知圆柱的轴截面ACBD,底面直径AC=6, 高为12cm，今有一蚂蚁沿圆柱侧面从A点 爬到B点觅食． 问它爬过的最短距离应是多少？BDAC五、思考题请课下完成动画请观察例4、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？手工制作、已知一种圆锥模型的底面半径为4cm ，高线长为3cm。你能做出这个圆锥模型吗? 学以致用圆锥的侧面积和全面积圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，
圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。小结一下作 业：1、教材: 62页第1、2、３、4题2、已知一个矩形的边AB＝6cm, AD=4cm.请设计不同方法进行旋转得到不同的圆柱求所得圆柱的表面积，并指出怎样旋转所得圆柱表面及最大．2009.3.12反思自我想一想,你的收获和困惑有哪些?说出来,与同学们分享.驶向胜利的彼岸结束寄语数学使人聪明,数学使人陶醉,数学的美陶冶着你,我他.再见
3.圆柱的全面积就是它的侧面积与它的2个底面圆面积的和它的一边长是圆柱的母线长;它的另一边长是圆柱的底面圆周长
aar2πrS柱侧＝ 2πr×a＝2πraS柱全＝ 2πra+2 πr2 童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形(如图)PB=15cm，底面半径r=5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料，和余料,π取3.14，）？想一想 你会解决吗? 圆锥的再认识母线高底面半径圆锥的几个概念二、圆锥的再认识1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆 侧面是一个曲面. 2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点 的连线叫做圆锥的母线 3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高 如图中a是圆锥的母线，而h就是圆锥的高 问题：圆锥的母线有几条？ 4.圆锥的底面半径、高线、母线长
三者之间的关系:填空、根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1）a = 2，r=1 则 h=_______
(2) h =3, r=4 则 a=_______
(3) a = 10, h = 8 则r=_______56 仔细观察见真知 圆锥的侧面展开图是一个什么图形？扇形的半径是什么？扇形圆锥的母线长 这个扇形的面积如何求？扇形的弧长是什么？圆锥底面圆的周长圆锥的侧面展开图 三、圆锥侧面展开图1.圆锥的侧面展开图是一个扇形 2.圆锥的底面圆周长=侧面展开后扇形的弧长。3.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。2πr 四、圆锥的侧面积和全面积4.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积.
5.圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.
2πr S锥侧＝ ×2πr×a＝πra
例1、一个圆锥形零件的母线长为a，底面的半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．
?
答：这个圆锥形零件的侧面积
为πra，全面积为πra＋πr2
解:圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形的半径为a，扇形的弧长为2πr，所以 S侧＝ ×2πr×a＝πra
又 S底＝πr2所以 S全 ＝πra ＋πr2．例2、根据圆锥的下面条件，
求它的侧面积和全面积
（ 1 ）r=12cm, a=20cm
（ 2 ）h=12cm, r=5cm
解：(1) S侧＝ ×2πr×a＝πra
=12×20π=240π (2) ∵a==13∴s侧= πra=65 πS全=s侧+s底=240 π + πr2=240 π+144 π=384 π(cm2)∴S全=s侧+s底=65 π + πr2=65 π+25 π=90 π(cm2) 1.一个圆柱形水池的底面半径为4米，池深1.2米.在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是______平方米.
2、已知一个圆锥与一个圆柱的底面半径都为3米，高都为4米.则S柱侧=_______米2， S锥侧=_______米2 它们两者的侧面积相差为____侧面积的比值为______.小试牛刀9.6π24π15π9π8:5例3.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15cm，底面半径为5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，π取3.14 ）？解:∵ a =15cm,r =5cm,∴S 圆锥侧 = π r a =π×15×5
≈3.14×15×5
=235.5（cm 2 ) 235.5×10000= 2355000 （cm 2 )答：至少需 235.5 平方米的材料.想一想 你现在能解决吗?填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1）a = 2，r = 1 则 =________
(2) h=3, r=4 则 =__________
2πr4、若圆锥的底面半径r =4cm，高线h =3cm，则它的侧面展开图中扇形的圆心角是 —— 度。5.如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是___度；
圆锥底半径 r与母线a的比r ：a = ___ .2881801:2例2、已知：在RtΔABC, 求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。分析：
以AB为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积。解：过C点作 ，垂足为D点所以底面周长为所以S全面积
答：这个几何体的全面积为 已知圆柱的轴截面ACBD,底面直径AC=6, 高为12cm，今有一蚂蚁沿圆柱侧面从A点 爬到B点觅食． 问它爬过的最短距离应是多少？BDAC五、思考题请课下完成动画请观察例4、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？手工制作、已知一种圆锥模型的底面半径为4cm ，高线长为3cm。你能做出这个圆锥模型吗? 学以致用圆锥的侧面积和全面积圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，
圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。小结一下作 业：1、教材: 62页第1、2、３、4题2、已知一个矩形的边AB＝6cm, AD=4cm.请设计不同方法进行旋转得到不同的圆柱求所得圆柱的表面积，并指出怎样旋转所得圆柱表面及最大．2009.3.12反思自我想一想,你的收获和困惑有哪些?说出来,与同学们分享.驶向胜利的彼岸结束寄语数学使人聪明,数学使人陶醉,数学的美陶冶着你,我他.再见