数学七年级上青岛版3.1有理数的加法与减法课件7

课件59张PPT。（第一课时）3.1有理数的加法与减法第3章 有理数的运算水文站水位检测在汛期的某一天中，水文站每隔1小时观测水位一次，把子夜零时的水位作为初始水位。
（1）如果1小时后水位上升了2厘米，2小时后水位下降了3厘米，那么两次观测到的水位共上升了多少厘米？
（2）如果水位以每两个小时2厘米的速度下降，经过6小时时，水位共下降了多少厘米？情境导入在足球比赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．若红队进了4个球，失了2个球，则红队的净胜球数可以怎样表示？（+4）（-2）++5米-5米1、如果第一次观测的水位比初始水位上升2米，第二次观测，水位比前一次又上升了3米，共上升了几米？2、如果第一次观测的水位比初始水位下降了2米，第二次观测，水位比前一次又下降了3米，共下降了几米？
（-2）+（-3） （+2）+（+3）
观察思考（+2）+（+3）
（-2）+（-3） =(+5)=(-5)两数符号是相同的还是不同的？
最后结果怎样得出的？ 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．(+2)+(+3)=+5
(-2) +(-3) =-5-1米+1米0米3、如果水位上升了2米，又下降了3米，共上升了几米？4、如果水位下降了2米，又上升了3米，共上升了几米？5、如果水位下降了3米，又上升了3米，共上升了几米？(+2)+(-3)=-1
(-2)+(+3)=+1(-3)+(+3)=0观察思考（+5 ）+（-3 ）
（-5）+（+3）=(+2)=(-2)互为相反数(-3)+(+3)=0两数符号是相同的还是不同的？
最后结果怎样得出的？异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数 的两个数
相加得0．(+2)+(-3)=-1
(-2)+(+3)=+1(-3)+(+3)=0 一个数同0相加，仍得这个数．(-3)+0=-3有理数加法法则1、同号两数相加，取 符号，并把 相加；2、绝对值不相等的异号两数相加，取 符号，并用 减去 ；互为相反数的两个数相加得 ；3、一个数与0相加，仍得 。相同的绝对值绝对值较大的加数的较大的绝对值较小绝对值0这个数 确定符号（1）（+5）+（+7）
（2）（-7）+（-3）
（3）（+3）+（-7）
（4）（+8）+（-5）
（5）（+4）+（+5）
（6）（-7）+（-9）
（7）（-11.5）+（+3.5）
（8）（-8）+01、（口答）确定下列各题中的和的符号，并说明理由：
（1）（+5）+（+7）
（2）（-10）+（+3）
（3）（+6）+（-5）
（4） 0+（-2）牛刀小试＋－＋－ 例1.计算:
(1)(-5)+(-9) (2)11+(-12.1)
(3)(-3.8)+0 (4)(-2.4)+2.4解：（－5）+（－9）= －（5+9）= － 14（同号两数相加）（取相同的符号，并把绝对值相加）两个数相加，要先根据加数的符号确定和的符号，再根据加数的绝对值确定和的绝对值。典例剖析思考请同学们想一想: 有理数加法运算分几步完成？总结第一步 确定和的符号第二步 确定和的绝对值(口答)你能做下列有理数的加法吗？
（1）（-3）+（+4） （2）（-4）+（+4）
（3）（-4）+（+3） （4）（-4）+0有理数的加法运算与小学时的加法运算有什么不同？牛刀小试+10－1－4 在进行有理数加法运算时，先确定是同号、异号、互为相反数还是同0相加，再根据法则运算。运算过程中，一定要先定符号再确定和的绝对值。方法总结：
1、 （+4）+（-7）
2、 （-8）+（-3）
3、 （-9）+（+5）
4、 （-6）+（+6）
5、 （-7）+0
6、 8+（-1）
7、 （-7）+1
8、 0+（-10）接力口答1、 -3
2、 -11
3、 -4
4、 0
5、 -7
6、 7
7、 -6
8、-10在足球比赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．若红队进了4个球，失了2个球，则红队的净胜球数可以怎样表示？实际应用（+4）（-2）+（1）两个正数相加，和一定大于每个加数吗?
（2）两个有理数相加，和一定大于每个加数吗？（3）和为正数的两个有理数一定是正数吗?
（4）和为负数的两个有理数一定是负数吗?
（5）和为零的两个有理数一定互为相反数吗?
举例说明。思考
2、在括号里填上适当的符号，使下列式子成立
（1）（-5）+(___5）＝0
（2）（__7 ）+（-5）＝-12
（3）（-10）+（__11）＝+1
（4）（__2.5）+（__2.5 ）=-5当堂达标 1、计算 ： (1)（－5）＋（－9） (2)11＋（－12.1）
(3)（-3.8）+0 (4)（-2.4）+2.4感悟与收获 (1)你对本节课学习的收获？
(2)提出本节课困惑的地方。
小诀窍：有理数的加法运算时
1.确定和的符号

2.确定绝对值时
拓展提升已知a为正数，b为负数，且|a|=2，|b|=3. 求a+b的值。变式训练
已知a，b为有理数，且|a|=2，|b|=3. 求a+b的值。
数学有用 数学好玩第3章 有理数的运算§3.1 有理数的加法与减法（第二课时）交流与发现 (+2)+(+3)(-2)+(-3)(+2)+(-3)(+3)+(+2)(-3)+(-2)(-3)+(+2) 计算下列各题，它们的运算结果有什么关系？加法交换律：加法结合律：学科网精讲点拨（ ）（ ）（ ）（ ）Z.x.x. K解：（1）50 ×2 +（-50）×（2）（-48）+（-46）+‥‥‥+（+46）+（+48）+（+50）
=50加法交换律：加法结合律：Zx.xk52页 A组 第2题.
52页 B组 第1题.再 见第3章 有理数的运算§3.1 有理数的加法与减法（第三课时）１、有理数减法法则；
２、运用减法法则对有理数进行
　　减法运算。§3.1 有理数的加法与减法（３）学习目标交流与发现 州城镇某天的最高气温为+４℃,最低气温为-3 ℃,该天的最大温差是多少?解:因为
+４℃比0 ℃高4 ℃, 0 ℃ 比-3 ℃高3 ℃，
因此
(+4)+(+3)=+7 ①
所以该天最大温差是7 ℃.解:根据减法的意义得算式
(+4) －(﹣3)
通过观察温度计发现: +４℃比-3 ℃高7 ℃
因此
(+4) －(﹣3)=+7 ②
所以该天最大温差是7 ℃.(+4)+(+3)=+7 ①(+4) －(﹣3)=+7 ②(+4) －(﹣3)= (+4) ＋(+3 ) 　③　 －　　　　　＋交流与发现 观察算式①和②，你有什么发现？用你的火眼金睛，找出③式中左右两边不同之处，你发现了什么呢？　﹣3 　+3 　　减去一个数，等于
加上这个数的相反数。
即a－b＝a＋(﹣b)有理数减法法则例4.计算:
(1) (+3) －(+5) (2) (－3.4) －(－5.8)
(3) (－3/2) －(+1/4) (4) 0－ (－37.5) 通过例4，你得到哪些启示？例5.某足球队在两场比赛中共输球3个，已知第一场输球4个，第二场的输赢情况怎样？解:如果将赢球记为正，输球记为负，
那么两场比赛共输球3个记作－3
个，第一场输球4个记作－4个，
于是
(－3) －(－4) ＝＋1
所以，第二场赢球1个。
a，b为有理数，且∣a∣＝8，∣b∣＝2，当a，b异号时，求a－b的值。解:因为∣a∣＝8，∣b∣＝2
所以a＝±8，b ＝±2
又因为a，b异号
所以
当a＝8时， b ＝－2
a－b ＝8 －(－2)
＝10
当a＝－8时， b ＝＋2
a－b ＝ (－ 8) －2
＝ － 10练 习1.计算:
(1) (+11) －(+17) (2) (－1.2) －(＋2.1)
(－15) －(－8) (4) (＋2/3) － (－1/3)
(5) (－1/4) － (－1/4) (6) 0－(－1/6)
2 .酒精冻结的温度是－117℃，水银冻结的温度是－39℃.酒精冻结的温度比水银冻结的温度低多少？减去一个数，等于
加上这个数的相反数。
即a－b＝a＋(﹣b)有理数减法法则55页 4题.
巩固训练案再 见第3章 有理数的运算§3.1 有理数的加法与减法（第四课时）知识回顾 还可以读作: 负4.2加上5.7减去8.4加上10.还可以读作: 减去 加上 减去 .解: 最高气温不高于
6+(-8)=-2(0C)
最低气温不低于
-4+(-12)=-16(0C)
最高气温与最低气温相差
-2-(-16)=14(0C)
练 习解:(1)-1 (2)0解:(1)-0.9-1.3+2.1-4.7=-4.8 (2)5.7解:(1)1 (2)1.如何读出有理数加减混合运算的题目?2.计算有理数加减混合运算题目的通常步骤是什么?52页 A组5,6,题.
52页 B组3题.再 见