深圳市6校联盟2022─2023学年高三10月质量检测
物理
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
―、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.
1. 公元前4世纪末，我国的《墨经》中提到“力，形之所以奋也”，意为力是使有形之物突进或加速运动的原因。力的单位用国际单位制的基本单位符号来表示，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】AB．根据牛顿第二定律的表达式可知力的单位为，A错误，B正确；
C．根据压强的表达式可知力的单位可知力的单位为，但压强单位不是基本单位，C错误；
D．根据做功的表达式可知力的单位为，但功的单位不是基本单位，D错误。
故选B。
2. 北斗卫星导航系统具有定位，授时和通信功能。北斗系统采用三种轨道卫星组网，高轨卫星更多，抗遮挡能力强，尤其低纬度地区性能特点更为明显。如图所示，卫星a、b、c沿圆形轨道绕地球运行。a是极地轨道卫星，在地球两极上空约处运行；b是低轨道卫星，距地球表面高度与a相等；c是地球同步卫星，则（ ）
A. a、b的周期比c大
B. a、b的向心力大小一定相等
C. a、b的线速度相同且比c的线速度大
D. a、b的向心加速度大小一定相等
【答案】D
【解析】
【详解】ACD．万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律得
解得
轨道半径越大，周期越大，线速度越小，根据题意可知，a、b的轨道半径相同，比c的半径小，则a、b的周期比c的周期小，a、b线速度大小相等，方向不同，比c的线速度大，a、b的向心加速度大小相等，故AC错误，D正确；
B．由于不知道卫星的质量大小，所以向心力大小无法确定，故B错误。
故选D。
3. 如图，水平桌面上乒乓球沿直线匀速运动，一同学在桌边用吹管欲将球吹进桌面上的球门，垂直。在B处对准C吹气，未成功，下列情形可能成功的是（ ）
A. 仅增大吹气力度
B. 将球门沿直线向B靠近
C. 将吹管向A平移适当距离，垂直方向吹气
D. 将吹管绕B点顺时针转动，正对着A吹气
【答案】C
【解析】
【详解】原方案中，吹管吹气只改变了球沿BC方向的速度，而沿AB方向的速度不变，所以单纯沿BC方向吹气而施加力的作用不能球落入球门中。
A．仅增大吹气力度，只能加快BC方向速度变化，不能使球进入球门，故A错误；
B．将球门C沿直线CB向B点移动一小段距离，与原方案一样，不能落入球门，故B错误；
C．将吹管向A平移适当距离，垂直方向吹气，到达BC所在直线位置时乒乓球已经沿垂直AB方向运动了一段距离，根据运动的合成与分解的知识可知，球可能落入球门中，故C正确；
D．将吹管绕B点顺时针转动，正对着A吹气，乒乓球只能做直线运动，不会入球门，故D错误；
故选C。
4. 如图所示是物体做直线运动图像，以下说法中正确的是（ ）
A. 在第2s末物体的加速度方向发生改变
B. 在第2s内和第3s内物体的位移相同
C. 物体在前2s内和前6s内的平均速度相同
D. 前4s内，物体在第2s末时离出发点最远
【答案】D
【解析】
【详解】A．由图像的斜率表示加速度可知物体在时间内加速度没有发生改变，故A错误；
B．由图像与坐标轴围城的面积表示位移可知，在第2s内和第3s内物体的位移大小相等，方向相反，故B错误；
C．由图像与坐标轴围城的面积表示位移可知，物体在前2s内和前6s内的位移相等，而所用时间不同，故平均速度不相同，故C错误；
D．由图可知，前4s内，前2s物体速度一直沿正方向，在第2s末时速度方向发生改变，则物体在第2s末时离出发点最远，故D正确。
故选D。
5. 如图所示，某同学用电磁铁吸附铁质小球，断开电磁铁的电源，小球自由下落，从计时器上可读出小球通过光电门的时间，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 小球在下落过程中处于完全失重状态
B. 小球下落过程中在相同的时间内经过的位移相同
C. 若仅增加小球下落高度h，小球通过光电门的时间变长
D. 若仅更换半径更小的小球，小球通过光电门的时间变长
【答案】A
【解析】
【详解】AB．小球做自由落体运动，处于完全失重状态，每经过相同的时间，经过的位移在变大，故A正确，B错误；
C．若仅增加下落高度h，小球通过光电门时速度变大，小球通过光电门时间变短，故C错误；
D．若仅更换半径更小小球，小球通过光电门时间变短，故D错误。
故选A。
6. 在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，为了提高转弯速度，仅改变一个下列可行的措施是（ ）
A. 减小火车质量 B. 增大火车质量
C. 减小转弯半径 D. 增大轨道倾斜角
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】火车拐弯时不侧向挤压车轮轮缘，靠重力和支持力的合力提供向心力，设转弯处斜面的倾角为θ，根据牛顿第二定律得
解得
为了提高转弯速度，可以增大倾角或增大转弯半径。
故选D。
7. 冰雪运动爱好者利用无人机牵引，在光滑水平冰面上匀速滑行，如图所示。牵引绳与竖直方向成角，人所受空气阻力恒定。则（ ）
A. 角越大，绳子对人的拉力越大
B. 角越大，地面对人的支持力越大
C. 空气对无人机的作用力可能沿着绳子方向
D. 无人机对绳的拉力与绳对人的拉力是一对相互作用力
【答案】B
【解析】
【详解】AB．以人对研究对象，受力分析如图
水平方向
竖直方向
可得
人所受空气阻力恒定，角越大，绳子对人的拉力越小，地面对人的支持力越大，故B正确，A错误；
C．由于人受重力、空气阻力、绳子拉力三力平衡，若空气对无人机的作用力沿着绳子方向，则合力不能为零，不可能匀速滑行，故C错误；
D．相互作用力是在两个相互作用的物体之间，无人机对绳的拉力与绳对人的拉力中涉及三个物体，故D错误。
故选B
8. 如图所示，某质点从O点开始做初速度为零的匀加速直线运动，途经A、B、C、D四个点，其中，质点经过AB、BC、CD三段距离所用时间的关系为，则BC段的距离为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】AB段和BC段为等时间间隔，则有
AC段和CD段也为等时间间隔，则有
联立解得
故选B。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分．
9. 蹦床是小朋友喜欢的户外运动项目。如图所示，一质量为m的小朋友，某次弹跳中从床面上方高处由静止落下，落到床面上屈伸弹起后离开床面的最大高度为。已知，重力加速度为g，不计空气阻力，此过程中（ ）
A. 床面对小朋友弹力的最大值为
B. 小朋友所受重力的冲量为0
C. 小朋友离开床面时的速度大小为
D. 小朋友的机械能增加了
【答案】CD
【解析】
【详解】A．小朋友在最低点时，床面对小朋友的弹力最大，从最低点向上运动时，先做加速运动，弹力的最大值大于，故A错误；
B．小朋友重力的冲量，不等于零，故B错误；
C．小朋友离开床面后做竖直上抛运动，离开床面时的速度大小为﹐故C正确；
D．小朋友的机械能增加了
故D正确。
故选CD。
10. 如图所示，滑板运动员以速度从距离地面高度为h的平台末端水平飞出，落在水平地面上。运动员和滑板均可视为质点，忽略空气阻力的影响。下列说法中正确的是（ ）
A. h一定时，越大，运动员在空中运动时间越长
B. h一定时，越大，运动员落地瞬间速度越大
C. 运动员落地的水平位移与和高度h均有关
D. 运动员落地的水平位移只和有关
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】A．运动员和滑板做平抛运动，有
故运动时间与初速度无关，故A错误；
B．运动员在竖直方向做自由落体运动，落地时竖直方向的分速度为
得落地速度大小为
故h一定时，越大，运动员落地瞬间速度越大，故B正确；
CD．运动员落地的水平位移
故水平位移与和高度h均有关，故C正确D错误。
故选BC。
11. 如图所示，5颗完全相同的象棋棋子整齐叠放在水平面上，第5颗棋子最左端与水平面上的a点重合，所有接触面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现将水平向右的恒力F作用在第3颗棋子上，恒力作用一小段时间后，五颗棋子的位置情况可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】因3对4的滑动摩擦力为3μmg小于4和5之间的最大静摩擦力4μmg，则4不可能滑动；同理5也不可能滑动，排除图B；当力F较小时，对1、2、3整体以共同的加速度向右运动，此时如图A所示；当F较大时，2、3之间会产生滑动，由于3对2有摩擦力作用，则1、2的整体要向右移动，故C图错误，D正确。
故选AD。
三、实验题：本题包括2小题，共16分．
12. 如图甲所示的实验装置可用来验证机械能守恒定律。轻杆两端固定两个大小相等但质量不等的小球P、Q，杆的正中央有一光滑的水平转轴O，使得杆能在竖直面内自由转动。O点正下方有一光电门，小球球心通过轨迹最低点时，恰好通过光电门，已知重力加速度为g。
(1)用游标卡尺测得小球的直径如图乙所示，则小球的直径___________。
(2)从水平位置静止释放，当小球P通过最低点时，与光电门连接的数字计时器显示的挡光时间为t，则小球P经过最低点时的速度___________（用字母表示）。
(3)若两小球P、Q球心间的距离为L，小球P的质量是小球Q质量的k倍（），当满足___________（用L、d、t、g表示）时，就表明验证了机械能守恒定律。
【答案】 ①. 1.050 ②. ③.
【解析】
【详解】(1)[1]用游标卡尺测得小球直径
1cm+0.05mm×10=1.050cm
(2)[2]小球P经过最低点时的速度
(3)[3]设小球PQ的质量分别为km和m；若机械能守恒，则
解得
13. 用如图所示的装置，来完成“验证动量守恒定律”的实验。实验中使用的小球1和2半径相等，用天平测得质量分别为m1、m2.在水平木板上铺一张白纸，白纸上面铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。先不放小球2 ，使小球1从斜槽上某一点S由静止滚下，落到水平木板P点。再把小球2静置于斜槽轨道末端，重复上述操作，小球1和小球2碰撞后分别落在水平木板上，在白纸上留下各自落点的痕迹。
（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，可以通过测量小球做平抛运动的水平射程来解决这个问题。确定碰撞前后落点的位置P、M、N，用刻度尺测量出水平射程OP、OM、ON
①本实验必须满足的条件是___________
A．斜槽轨道必须是光滑的
B．斜槽轨道末端必须是水平的
C．小球1每次必须从同一位置由静止释放
②实验器材准备时，为确保小球1碰后不弹回，要求m1________m2（选填“>”、“<”、“=”）
③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式为：OP=________ ；（用m1、m2、OM、ON表示）
（2）在上述实验中换用不同材质的小球，其它条件不变，记录下小球的落点位置。下面三幅图中，可能正确的是________。
【答案】 ①. BC##CB ②. > ③. ④. B
【解析】
【详解】（1）[1]A。因小球在斜槽末端的速度与平抛的水平位移成正比，所以斜槽是否光滑对该实验影响不大，故A错误；
B．斜槽末端保持水平，是为了保证它们在水平碰撞后做平抛运动，故B正确；
C．小球1每次必须从同一高度释放，保证尽可能每次碰撞情况相同，故C正确；
故选BC。
[2] 为确保小球1碰后不弹回，要求m1＞m2
[3] 小球离开斜槽末端做平抛运动，竖直方向满足
下落高度一定，运动时间相同；水平方向满足
水平位移与平抛初速度成正比，两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为
即
（2）[4]两球碰撞，动量守恒，有
……①
则
故排除A。
碰撞过程中有能量损失，则
……②
设单个格子的长度为a，则BC三个图中，、、的长度分别为
OP OM ON
B 10a 7a 8a
C 9a 7a 25a
分别代入方程①②可得，B图满足。
故选B。
四、计算题：本题包括3小题，共34分．计算题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位．
14. 某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的功力下飘动起来。假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置时，金属小球偏离竖直方向的夹角也是，如图所示。已知小球的质量为，该同学(含磁铁)的质量为，求此时：
(1)悬挂小球的细线的拉力大小为多少？
(2)该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少？
【答案】（1）；（2），
【解析】
【详解】(1)对小球受力分析：重力、细线的拉力和磁铁的引力，设细线的拉力和磁铁的引力分别为和．根据平衡条件得
水平方向
竖直方向
解得
(2)以人为研究对象，分析受力情况：重力、地面的支持力、静摩擦力和小球的引力为
根据平衡条件得
解得
15. 机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率v1=0.6m/s运行的传送带与水平面间的夹角，转轴间距L=3.95m。工作人员沿传送方向以速度v2=1.6m/s从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：
（1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；
（2）小包裹通过传送带所需的时间t。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）小包裹的速度大于传动带的速度，所以小包裹受到传送带的摩擦力沿传动带向上，根据牛顿第二定律可知
解得
（2）根据（1）可知小包裹开始阶段在传动带上做匀减速直线运动，用时
在传动带上滑动的距离为
因为小包裹所受滑动摩擦力大于重力沿传动带方向上的分力，即，所以小包裹与传动带共速后做匀速直线运动至传送带底端，匀速运动的时间为
所以小包裹通过传送带的时间为
16. 一轻质弹簧竖直放置，将一质量为的小物块轻放于弹簧顶端，弹簧最大压缩量为L。如图示，水平地面上有一固定挡板，将此弹簧一端固定在挡板上且水平放置，一质量为m的小物块P紧靠弹簧的另一端但不拴接；在水平地面右侧固定有一半径的竖直光滑半圆轨道，轨道最低点与地面相切。将另一质量也为m的小物块Q放置在距半圆轨道最低点处。现向左推P压缩弹簧，使弹簧发生形变量为L，此时P与小物块Q的距离为。撤去外力，小物块P被弹簧弹开，然后与小物块Q正碰，碰后瞬间粘在一起。小物块P、Q均可看作质点，且与水平地面间的动摩擦因数相同，重力加速度为g。
（1）求弹簧最大压缩量为L时，弹簧具有的弹性势能；
（2）若两物块P、Q与水平地面间的动摩擦因数，求两个小物块刚滑上半圆轨道时对轨道的压力大小；
（3）若两物块P、Q与地面间的动摩擦因数可以改变，要求两个小物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，求动摩擦因数的取值范围。
【答案】（1）；（2）；（3）或
【解析】
分析】
【详解】(1)由题意可知当弹簧压缩量为L时，弹性势能
(2)物块P被弹簧弹开到与Q相碰之前瞬间有
碰撞过程中动量守恒，有
碰撞结束后到刚滑上圆弧轨道有
在半圆轨道最低点满足
联立解得
由牛顿第三定律可知，两个小物块刚滑上半圆轨道时对轨道的压力大小为12mg。
(3)如果不脱离轨道有两种可能，一是上滑的最大高度不超过半径R，再一个是通过圆弧最高点。由题目可知当弹簧压缩量为L时，弹性势能，物块P被弹簧弹开到与Q相碰之前有
碰撞过程中动量守恒，有
碰撞结束后到刚滑上圆弧轨道有
能滑上圆弧要求
不超过圆心等高处临界有
联立可得
如果能够通过圆弧最高点，滑到最高点有
在最高点恰好由重力作为向心力
联立解得
要通过最高点，需要满足
综上所述，两物块不脱离圆弧轨道，动摩擦因数的取值范围为深圳市6校联盟2022─2023学年高三10月质量检测
物理
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
―、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.
1. 公元前4世纪末，我国的《墨经》中提到“力，形之所以奋也”，意为力是使有形之物突进或加速运动的原因。力的单位用国际单位制的基本单位符号来表示，正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 北斗卫星导航系统具有定位，授时和通信功能。北斗系统采用三种轨道卫星组网，高轨卫星更多，抗遮挡能力强，尤其低纬度地区性能特点更为明显。如图所示，卫星a、b、c沿圆形轨道绕地球运行。a是极地轨道卫星，在地球两极上空约处运行；b是低轨道卫星，距地球表面高度与a相等；c是地球同步卫星，则（ ）
A. a、b的周期比c大
B. a、b的向心力大小一定相等
C. a、b的线速度相同且比c的线速度大
D. a、b的向心加速度大小一定相等
3. 如图，水平桌面上乒乓球沿直线匀速运动，一同学在桌边用吹管欲将球吹进桌面上的球门，垂直。在B处对准C吹气，未成功，下列情形可能成功的是（ ）
A. 仅增大吹气力度
B. 将球门沿直线向B靠近
C. 将吹管向A平移适当距离，垂直方向吹气
D. 将吹管绕B点顺时针转动，正对着A吹气
4. 如图所示是物体做直线运动的图像，以下说法中正确的是（ ）
A. 在第2s末物体的加速度方向发生改变
B. 在第2s内和第3s内物体的位移相同
C. 物体在前2s内和前6s内的平均速度相同
D. 前4s内，物体第2s末时离出发点最远
5. 如图所示，某同学用电磁铁吸附铁质小球，断开电磁铁的电源，小球自由下落，从计时器上可读出小球通过光电门的时间，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 小球在下落过程中处于完全失重状态
B. 小球下落过程中在相同的时间内经过的位移相同
C. 若仅增加小球下落高度h，小球通过光电门的时间变长
D. 若仅更换半径更小小球，小球通过光电门的时间变长
6. 在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，为了提高转弯速度，仅改变一个下列可行的措施是（ ）
A. 减小火车质量 B. 增大火车质量
C. 减小转弯半径 D. 增大轨道倾斜角
7. 冰雪运动爱好者利用无人机牵引，在光滑水平冰面上匀速滑行，如图所示。牵引绳与竖直方向成角，人所受空气阻力恒定。则（ ）
A. 角越大，绳子对人的拉力越大
B. 角越大，地面对人的支持力越大
C. 空气对无人机的作用力可能沿着绳子方向
D. 无人机对绳的拉力与绳对人的拉力是一对相互作用力
8. 如图所示，某质点从O点开始做初速度为零的匀加速直线运动，途经A、B、C、D四个点，其中，质点经过AB、BC、CD三段距离所用时间的关系为，则BC段的距离为（ ）
A B. C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分．
9. 蹦床是小朋友喜欢的户外运动项目。如图所示，一质量为m的小朋友，某次弹跳中从床面上方高处由静止落下，落到床面上屈伸弹起后离开床面的最大高度为。已知，重力加速度为g，不计空气阻力，此过程中（ ）
A. 床面对小朋友弹力最大值为
B. 小朋友所受重力的冲量为0
C. 小朋友离开床面时的速度大小为
D. 小朋友的机械能增加了
10. 如图所示，滑板运动员以速度从距离地面高度为h的平台末端水平飞出，落在水平地面上。运动员和滑板均可视为质点，忽略空气阻力的影响。下列说法中正确的是（ ）
A. h一定时，越大，运动员在空中运动时间越长
B. h一定时，越大，运动员落地瞬间速度越大
C. 运动员落地的水平位移与和高度h均有关
D. 运动员落地的水平位移只和有关
11. 如图所示，5颗完全相同的象棋棋子整齐叠放在水平面上，第5颗棋子最左端与水平面上的a点重合，所有接触面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现将水平向右的恒力F作用在第3颗棋子上，恒力作用一小段时间后，五颗棋子的位置情况可能是（ ）
A. B.
C. D.
三、实验题：本题包括2小题，共16分．
12. 如图甲所示的实验装置可用来验证机械能守恒定律。轻杆两端固定两个大小相等但质量不等的小球P、Q，杆的正中央有一光滑的水平转轴O，使得杆能在竖直面内自由转动。O点正下方有一光电门，小球球心通过轨迹最低点时，恰好通过光电门，已知重力加速度为g。
(1)用游标卡尺测得小球的直径如图乙所示，则小球的直径___________。
(2)从水平位置静止释放，当小球P通过最低点时，与光电门连接的数字计时器显示的挡光时间为t，则小球P经过最低点时的速度___________（用字母表示）。
(3)若两小球P、Q球心间的距离为L，小球P的质量是小球Q质量的k倍（），当满足___________（用L、d、t、g表示）时，就表明验证了机械能守恒定律。
13. 用如图所示的装置，来完成“验证动量守恒定律”的实验。实验中使用的小球1和2半径相等，用天平测得质量分别为m1、m2.在水平木板上铺一张白纸，白纸上面铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。先不放小球2 ，使小球1从斜槽上某一点S由静止滚下，落到水平木板P点。再把小球2静置于斜槽轨道末端，重复上述操作，小球1和小球2碰撞后分别落在水平木板上，在白纸上留下各自落点的痕迹。
（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，可以通过测量小球做平抛运动的水平射程来解决这个问题。确定碰撞前后落点的位置P、M、N，用刻度尺测量出水平射程OP、OM、ON
①本实验必须满足的条件是___________
A．斜槽轨道必须是光滑的
B．斜槽轨道末端必须是水平的
C．小球1每次必须从同一位置由静止释放
②实验器材准备时，为确保小球1碰后不弹回，要求m1________m2（选填“>”、“<”、“=”）
③若两球相碰前后动量守恒，其表达式为：OP=________ ；（用m1、m2、OM、ON表示）
（2）在上述实验中换用不同材质的小球，其它条件不变，记录下小球的落点位置。下面三幅图中，可能正确的是________。
四、计算题：本题包括3小题，共34分．计算题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位．
14. 某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的功力下飘动起来。假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置时，金属小球偏离竖直方向的夹角也是，如图所示。已知小球的质量为，该同学(含磁铁)的质量为，求此时：
(1)悬挂小球的细线的拉力大小为多少？
(2)该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少？
15. 机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率v1=0.6m/s运行的传送带与水平面间的夹角，转轴间距L=3.95m。工作人员沿传送方向以速度v2=1.6m/s从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：
（1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；
（2）小包裹通过传送带所需的时间t。
16. 一轻质弹簧竖直放置，将一质量为的小物块轻放于弹簧顶端，弹簧最大压缩量为L。如图示，水平地面上有一固定挡板，将此弹簧一端固定在挡板上且水平放置，一质量为m的小物块P紧靠弹簧的另一端但不拴接；在水平地面右侧固定有一半径的竖直光滑半圆轨道，轨道最低点与地面相切。将另一质量也为m的小物块Q放置在距半圆轨道最低点处。现向左推P压缩弹簧，使弹簧发生形变量为L，此时P与小物块Q的距离为。撤去外力，小物块P被弹簧弹开，然后与小物块Q正碰，碰后瞬间粘在一起。小物块P、Q均可看作质点，且与水平地面间的动摩擦因数相同，重力加速度为g。
（1）求弹簧最大压缩量为L时，弹簧具有的弹性势能；
（2）若两物块P、Q与水平地面间的动摩擦因数，求两个小物块刚滑上半圆轨道时对轨道的压力大小；
（3）若两物块P、Q与地面间的动摩擦因数可以改变，要求两个小物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，求动摩擦因数的取值范围。
