2015春湘教版数学八下4.5《一次函数的应用》课件3（共45张PPT）

课件45张PPT。一次函数的应用4.5 某地为保护环境，鼓励节约用电，实行阶梯电价
制度. 规定每户居民每月用电量不超过160kW·h，则按
0.6元/（kW·h）收费；若超过160kW·h，则超出部分
每1kW·h加收0.1元.
（1）写出某户居民某月应缴纳的电费y(元)与所用的
电量x(kW·h)之间的函数表达式；
（2）画出这个函数的图象；
（3）小王家3月份，4 月份分别用电150kW·h和200kW·h，
应缴纳电费各多少元？（2） 该函数的图象如图4-16. 该函数图象由两个
一次函数的图象拼接在
一起.图4-16由于小红比小明晚出发2 h，因此小红所用时间 为（x - 2）h. 从而 y2 = 40（x - 2），自变量x 的取值范围是2≤x≤3. （1）分别写出y1 ，y2与x之间的函数表达式； 过点M（0，40）作射线l 与x 轴平行，它先与射线
y2 = 40（x - 2）相交，这表明小红先到达乙地.
（2）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，
并指出谁先到达乙地.
1. 某音像店对外出租光盘的收费标准是：每张光盘在出租后头两天的租金为0.8 元/ 天，以后每天收0.5 元. 求一张光盘在租出后第n天的租金y（元）与时间t（天）之间的函数表达式. 2. 某移动公司对于移动话费推出两种收费方式：
A方案：每月收取基本月租费25元，另收通话费
为0.36元/min；
B方案： 零月租费，通话费为0.5元/min.
（1）试写出A，B两种方案所付话费y（元）与通话
时间t（min）之间的函数表达式；
（2）分别画出这两个函数的图象；
（3）若林先生每月通话300 min，他选择哪种付费
方式比较合算？（2）这两个函数的图象如下：（3）当t=300时，A方案：
y = 25+0.36t=25+0.36×300=133（元）；
B方案：
y = 0.5t=0.5×300=150（元）.
所以此时采用A方案比较合算. 国际奥林匹克运动会早期，男子撑杆跳高的纪录近似值如下表所示： 观察这个表中第二行的数据，可以为奥运会的撑杆跳高纪录与时间的关系建立函数模型吗？ 上表中每一届比上一届的纪录提高了0.2m，可以
试着建立一次函数的模型.解得 b = 3.3， k=0.05.公式①就是奥运会早期男子撑杆跳高纪录y与时间t
的函数关系式.当t = 8时， y = 3.73，这说明1908年的撑杆跳高
纪录也符合公式①. 能够利用上面得出的
公式①预测1912年奥运会
的男子撑杆跳高纪录吗？ 实际上，1912 年奥运会男子撑杆跳高纪录约为3.93 m. 这表明用所建立的函数模型，在已知数据邻近做预测，结果与实际情况比较吻合.y=0.05×12+3.33=3.93. 能够利用公式①预测
20世纪80年代，譬如
1988年奥运会男子撑杆
跳高纪录吗？
然而，1988年奥运会的男子撑杆跳高纪录是5.90 m，
远低于7.73 m. 这表明用所建立的函数模型远离已知数据
做预测是不可靠的.y=0.05×88+3.33=7.73.请每位同学伸出一只手掌，把大拇指与小拇指尽量张开，两指间的距离称为指距. 已知指距与身高具有如下关系：例2（1） 求身高y与指距x之间的函数表达式；
（2） 当李华的指距为22cm时，你能预测他的身高吗？（1） 求身高y与指距x之间的函数表达式；解得k = 9， b = -20.
于是y = 9x -20. ①将x = 21，y = 169代入①式也符合.
公式①就是身高y与指距x之间的函数表达式.解 当x = 22时， y = 9×22-20 = 178.
因此，李华的身高大约是178 cm.（2） 当李华的指距为22cm时，你能预测他的身高吗？ （1）根据表中数据确定该一次函数的表达式；（2）如果蟋蟀1min叫了63次，那么该地当时的气温大约
为多少摄氏度？ （3）能用所求出的函数模型来预测蟋蟀在0 ℃时所鸣叫的
次数吗？ （1）根据表中数据确定该一次函数的表达式；（2）如果蟋蟀1min叫了63次，那么该地当时的气温大约
为多少摄氏度？ （3） 能用所求出的函数模型来预测蟋蟀在0 ℃时所
鸣叫次数吗？答：不能，因为此函数关系是近似的，与实际
生活中的情况有所不符，蟋蟀在0 ℃时可能
不会鸣叫.2. 某商店今年7月初销售纯净水的数量如下表所示：（1）你能为销售纯净水的数量与时间之间的关系
建立函数模型吗？（2）用所求出的函数解析式预测今年7月5日该商店
销售纯净水的数量. 解 销售纯净水的数量y(瓶)与时间t的
函数关系式是
y= 160+（t-1）×5= 5t+155.（1）你能为销售纯净水的数量与时间之间的关系
建立函数模型吗？（2）用所求出的函数解析式预测今年7月5日该商店
销售纯净水的数量.一次函数y = 5 - x的图象如图4-18所示.
（1） 方程x + y = 5 的解有多少个？ 写出其中的几个.
（2） 在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，
它们在一次函数y = 5 - x的图象上吗？图4-18（3） 在一次函数y = 5 - x的图象上任取一点，它的
坐标满足方程x + y = 5吗？
（4） 以方程x + y = 5 的解为坐标的所有点组成的
图象与一次函数y = 5 - x的图象相同吗？图4-18 事实上， 以二元一次方程x + y = 5的解为坐标
的点所组成的图形与一次函数y = 5 - x的图象完全相同. 我们知道二元一次方程x + y = 5的解有无数组，
以这些解为坐标的点在一次函数y = 5 - x的图象上.
将方程x + y = 5化成一次函数的形式：y = 5 - x ，
易知该一次函数的图象上任意一点的坐标也满足
方程x + y = 5. 一般地， 一次函数y = kx + b 图象上任意一点
的坐标都是二元一次方程kx-y + b = 0 的一个解，
以二元一次方程kx- y + b = 0的解为坐标的点都在
一次函数y = kx + b的图象上.你能找到下面两个问题之间的联系吗？
（1） 解方程： 3x - 6 = 0.
（2） 已知一次函数y = 3x - 6，问x取何值时，y = 0？
从图中可以看出，一次函数y = 3x - 6的图象与
x 轴交于点（2，0）， 这就是当y = 0 时，得x = 2， 而x = 2正是方程3x - 6 = 0的解.（1） 方程3x - 6 = 0的解为x = 2.（2） 画出函数y = 3x - 6的图象（如图4-19），图4-19 一般地，一次函数y = kx + b （k≠0） 的图象
与x 轴的交点的横坐标是一元一次方程kx + b = 0的解.
任何一个一元一次方程kx + b = 0 的解， 就是一次
函数y = kx + b 的图象与x 轴交点的横坐标.已知一次函数y = 2x + 6， 求这个函数的图象
与x轴交点的横坐标.直线y = 2x + 6与x 轴交于点（-3，0），所以该图象与x轴交点的横坐标为-3. 上面这两种解法分别从“数” 与“形” 的角
度出发来解决问题. 1. 把下列二元一次方程改写成y = kx + b的形式.
（1） 3x + y = 7； （2） 3x + 4y = 13. 解 （1） y = -3x+ 7；
（2） y =2. 已知函数y = 3x + 9，自变量满足什么条件时，y = 0？答：x= -3.3. 利用函数图象， 解方程3x - 9 = 0.所以方程3x - 9 = 0 的解为x= 3.直线 y = 3x + 9与 x轴交于点（3，0），
1. 举例说明什么是函数，指出其中的自变量和因变量.
2. 函数有哪些表示方法？ 它们各有什么特点？
3. 什么是一次函数？什么是正比例函数？它们之间有
什么关系？4. 正比例函数y = kx 的图象与一次函数y = kx + b（k≠0） 的图象有何关系？它们各具有什么性质？
5. 举例说明如何用待定系数法求一次函数的表达式.
6. 一次函数与二元一次方程有何关系？