2015春湘教版数学八下4.3《一次函数的图象》课件2（共22张PPT）

课件22张PPT。 一次函数的图象4.3-4-2024y=2x画正比例函数 y =2x 的图象1. 列表2. 描点3. 连线……y=-2x画正比例函数 y =-2x 的图象420-2-4比较两个函数图像的相同点与不同点？
1.两图象都是经过原点的 ，
2.函数y=2x的图象从左向右 ，经过
第 象限，y随x的增大而 ；
函数y=-2x的图象从左向右 ，经过
第 象限，y随x的增大而 。 直线上升一、三下降二、四增大减小 通过以上学习，画正比例函数y=kx图象有无简便的办法？
画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，
即找出一组满足函数关系式的对应数值即可，如(0,0)（1 ，k）．因为两点可以确定一条直线．
函数y=kx的图象是经过原点（0，0)与点（1 ，k）的直线．
1.函数y =－4x的图象在第 象限，经过
点（0， ）与点（1， ），y 随x的增大而 ；2.如果函数y =(m－2)x 的图象经过第一、三象限，那么m 的取值范围是 ；二、四0－4减小m>23.函数y=0.3x的图象经过点（0， ）和（1， ）， y随x的增大而 .00.3增大举
例举
例例 某国家森林公园的一个旅游景点的电梯运行时，以
3m／s 的速度上升，运行总高度为300 m．
(1) 求电梯运行高度h（m）随运行时间t（s）而变化的函
数表达式；
(2) 画出这个函数的图象.解 (1) 由路程=速度×时间，可知ｈ＝3ｔ，0≤ｔ≤100．(2)当t= 0时，h = 0；当t= 100时，h= 300，在平面直角坐标系中描出两点O（0，0），A（100，300）. 过这两点作线段OA，
线段OA 即函数h=3t
（0≤t≤100）的图象，
如图.用描点法在同一坐标系中画出函数y =－6x，y=－6x＋5的图象.
xyo15观察两个函数图象，发现：
相同点： .
不同点： .
联系： .y =－6x＋5y =－6x解：都是直线；倾斜程度相同；…y=－6x的图象过原点；y =－6x＋5的图象与y轴交于（0，5）点；…y=－6x＋5的图象可以看作是y =－6x的图象向上平移5个长度单位得到；…1260－6－1217115－1－7用描点法在同一坐标系中画出函数y =－6x，y=－6x＋5的图象.
xyo15y =－6x＋5y =－6x解：1260－6－1217115－1－7比较两个函数的解析式（表格），你能解释两个函数图象的位置关系吗？用描点法在同一坐标系中画出函数y =－6x，y=－6x＋5的图象.
xyo15y =－6x＋5y =－6x解：1260－6－1217115－1－7（1）一次函数y = kx＋b的图象是 ，称它
为直线y=kx＋b.图象与y轴的交点为 。
（2）直线y=kx＋b（k≠0）可以看作是直线y=kx平
移 单位长度而得到。当b＞0时，
向 平移，当b＜0时，向 平移。直线| b |上（0，b）下联系上面问题，考虑一次函数y = kx＋b的图象是什么形状，它与直线y = kx有什么关系？画出函数y=2x-1的图象.∴ 过（0，－1） （ ，0）作直线y=2x－1 . ···· y=2x-1y=-2x+l解:练习:画出函数y = -2x+1的图象. 观察画出的一次函数y=2x＋1，y=－2x＋1的图象，你能发现当自变量x的取值由小变大时，对应的函数值如何变化吗？ 直线y=2x＋1的图象，由左到右逐渐 （上升、下降）因此，y随x的增大而 （增大、减小）
直线y=－2x＋1的图象，由左到右逐渐 （上升、下降）因此，y随x的增大而 （增大、减小）上升增大下降减小
一次函数y=kx＋b中，k的正负对函数图象有什么影响？
当k＞0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y随x的增大而增大。
当k＜0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐下降，y随x的增大而减小。举
例例：图4-13描述了某一天小亮从家
骑车去书店购书，然后又骑车回家
的情况．你能说出小亮在路上的情
形吗？分析：小亮骑车离家的距离y 是时间x的函数，这个函数图象由3条线段组成，每一条线段代表一个阶段的活动.举
例解：第一段是从原点出发的线段OA.
从横坐标看出，小亮路上花了30min，
当横坐标从0变化到30时，纵坐标均
匀增加，这说明小亮从家出发匀速前
进30min，到达书店.举
例解：第二段是与x轴平行的一条线段
AB，当横坐标从30变化到60时，纵坐
标没有变化，这说明小亮在书店购书
待了30min.举
例解：第三段是与x轴有交点的线段BC.
从横坐标看出，小亮路上花了40min.
当横坐标从60变化到100时，纵坐标均
匀减少，这说明小亮从书店出发匀速
前进40min，返回家中.比较第一段与第三段线段，发现第一段更“陡”，这说明去书店的速度更快，而回家的速度要慢一些.(1).下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________.A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2C(2).直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到.(3).直线y=x+2可由直线y=x-1向 平
移 单位得到。下2上32.一次函数的图象与性质是什么，常数k，b的意义和作用又是什么？.1.如何画正比例函数、一次函数的图象？例1 对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而______. 例2 函数y=2x－1经过 象限.减少一、三、四