一元一次不等式的应用(江苏省无锡市)

课件15张PPT。§8.2.4解一元一次不等式在实际问题中的应用
复
习
提
问1、解一元一次不等式包括哪些步骤，应注意什么？ 2、列一元一次方程解应用题包括哪些步骤？（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1。在（1）（5）这两个步骤要特别注意不等式两边是同乘以（除以）的数是正数还是负数，如果是负数不等号必须改变方向。1、审题：弄清题意和数量关系；2、设未知数；4、由相等关系列出方程；5、解方程；6、写出符合题意的答案（包括单位名称）。列一元一次方程解应用题的步骤3、找出能表示相等关系的数量；复习练习求不等式3(x－3)－1≤2x+2的正整数解。 解： 3x－9－1≤2x+2
3x－2x≤2+9+1
x≤12
所以不等式3（x－3）－1≤2x＋2的正整数解为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。问
题
探
索问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？探索：
（1）试解决这个问题（不限定方法）。你是用什么方法解决的？有没有其他方法？与你的同伴讨论和交流一下。
（2）如果你是利用不等式的知识解决这个问题的，在得到不等式的解集以后，如何给出原问题的答案？应该如何表述？12345解
法
一解：设通过预选赛的学生可能答对了x 道题问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？则得到了10x分，而答错或没有答的题有(20－x)道，应扣分为5(20－x)分，那么总分为10x－5(20－x)分 根据题意，可得不等式10x－5(20－x)≥80，解得x≥12 ∵x为非负整数 ∴x=12、13、14、15、16、17、18、19、20。 答：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、17、18、19或20道。分析:不等关系 答对题得分－扣分≥最后得分e解
法
二分析：如果全对可以得200分，那么答错或不答一道题应扣除15分问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？答：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、17、18、19或20道。解：设通过预选赛的学生至多答错或不答x道题则有：200－15x≥80，解得x≤8
即至少答对12道题。e解
法
三问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？答：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、17、18、19或20道。分析：如果全错得－100分，那么每答对一道题应得15分解：设通过预选赛的学生可能答对了x道题则有：－100+15x≥80，解得x≥12∵x为非负整数 ∴x=12、13、14、15、16、17、18、19、20。 e解
法
四问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？解：
假设答对了10道题，那么得分为10×10－5×10=50；
假设答对了11道题，那么得分为10×11－5×9=65；
假设答对了12道题，那么得分为10×12－5×8=80；
假设答对了13道题，那么得分为10×13－5×7=95；
……由此可知：这些学生可能答对的题数为12、13、
14、15、16、17、18、19或20道。e想
一
想判断下列解答是否正确？为什么？
有人问一位老师：你所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还有不足六位同学在踢足球。”试问这个班级共有多少学生？
解：设这个班共有x名学生
则有： ，
解得x＜56，∵x为正整数
∴这个班的人数不确定，只要是小于或等于55的正整数都可以。课堂练习课本63面练习1、2 1、求下列不等式的正整数解：
（1）－4x≥－12； （2）3x－11<0.
2、学校图书馆搬迁，有15万册图书，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，两天共搬了1.8万册。如果要求在一周内搬完，设每个小组搬运图书数相同，则在以后五天内，每天至少安排几个小组搬书？课堂小结列一元一次不等式解应用，你认为应该包括哪些步骤？应该注意什么？
学了利用方程或不等式的有关知识解决实际问题你有什么体会？1、审题：弄清题意和数量关系；2、设未知数；4、由不等关系列出不等式；5、解不等式；6、写出符合题意的答案（包括解集、特解、单位名称）。列一元一次不等式解应用题的步骤3、找出能表示不等关系的数量；课本第63面6、7
和第69面的6作
业家庭作业谢谢指导！谢谢指导！