人教版七年级数学上册 第二章整式的加减 数学活动 日历中的数学规律课件 18张PPT

(共18张PPT)
第二章 整式的加减
日历中的数学
学习目标
1、探究日历中蕴含的数字规律；
2、学会用整式表示实际问题中的数量关系，
尝试从不同角度探究问题，能够举一反三.
美丽的日历
日历自述
日历即太阳历，即公历，
太阳绕地球一圈的时间为一年，
一年为12个月
大月31天，小月30天
2月有28天
数学游戏1（火眼金睛）
游戏规则：由一个同学从日历中任意框选出三个连续数字，计算出它们的和，任选一位同学能算出是哪三个数字吗？
游戏规则2：同桌从日历中任意框选出一个九宫格（3×3方框每格都要有数字），你能迅速的说出这九宫格中的数字之和吗
数学游戏2（火眼金睛）
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六
五
四
三
二
一
日
横行三个
竖列三个
左斜三个
右斜三个
探究一：
1、观察日历，相邻三个数有哪几种位置关系？(用方框表示)
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六
五
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三
二
一
日
横行相邻三个数
a
a-1
a+1
a
a-1
a-2
a
a+1
a+2
(a-1)+a+(a+1)=___
3a
(a-2)+(a-1)+a=___
a+(a+1)+(a+2)=___
3(a-1)
3(a+1)
2、相邻三个数之间有什么数量关系（用文字描述）？你会用字母表示吗？
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六
五
四
三
二
一
日
竖列三个
左斜三个
右斜三个
a
a-6
a
a-8
a
a-7
a+7
a+6
a+8
(a-7)+a+(a+7)=____
(a-8)+a+(a+8)=____
(a-6)+a+(a+6)=___
3a
3a
3a
4、用式子验证以上规律。
3、你还能发现这些数字之间的其他关系吗？
2、相邻三个数之间有什么数量关系（用文字描述）？你会用字母表示吗？
(1)横行三邻数:
a
a+1
(2)竖列三邻数:
a
a-7
a+7
(3)右斜三邻数:
a
a+8
a-8
(4)左斜三邻数
a-6
a
a+6
(a-1)+a+(a+1)=___
3a
(a-7)+a+(a+7)=____
(a-8)+a+(a+8)=____
(a-6)+a+(a+6)=_____
a-1
3a
3a
3a
日历中同一直线上三个相邻数的和等于中间数的三倍
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六
五
四
三
二
一
日
a
a+1
a+7
a-7
a-1
a-6
a-8
a+6
a+8
探究二（九九归一）：游戏大揭秘
1、在日历表中用九宫格框出9个数，并用同一个字母表示这九个数？
2、小组讨论，你发现了什么？
(a-8)+(a-7)+( a-6)+ (a-1)+a+
(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)
=9a
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一
日
探究三：游戏大揭秘
3、不改变方框的大小，将方框移动几个位置试一试，上述关系仍然成立吗？这个关系对任何一个月的月历都成立吗？
解决问题：
例1 李明在日历上圈出了竖列上相邻的三个日期, 它们的和是60.
（1）中间的日期是几号？
（2）圈出的三个日期分别是几号？
（3）三个日期的和可能是100吗？为什么？
解：①中间的日期是20号；
②圈出的三个日期分别是13号，20号，27号；
③不可能，因为竖列上三个相邻的日期的和是3的倍数.
解决问题：
例2 有一些分别标有6、12、18、24、…的卡片，小明拿到了相邻的3张卡片，且卡片上的数字之和为90.
（1）小明拿到了哪3张卡片？
（2）你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和是86吗？
拓展提升：
游戏环节
（1）每个小组设计一个图案，用这个图案在日历上框出这些数，
并探究框出这些数字的和与中间数的关系。
（2）每个小组用自己所设计的图案，设计一款类似本节课开始时的
游戏，请下一组揭秘。
参考图案：
小结：
解决本节课的问题，我们应用了本章所学哪些知识？
数学来源于生活，也服务于生活。
愿同学们学习进步！