人教版九年级下册28.1锐角三角函数(1)正弦课件（共23张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级下册28.1锐角三角函数(1)正弦课件（共23张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 677.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-03-02 08:43:24 | ||
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文档简介
课件23张PPT。28.1 锐角三角函数(1)ABC“斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5mα问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ABC情
境
探
究当∠A=30°时问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是45°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ABC情
境
探
究当∠A=45°时问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是60°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ABC情
境
探
究当∠A=60°时当∠A取其他一定度数的锐角时,它的对边与斜边的比是否也是一个固定值吗?一般地,在Rt△ABC中，∠C=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比值叫做∠A的正弦( sine),记作sinA,即:sin A= ∠B的正弦如何表示呢?(1)sinA 不是一个角 (2)sinA不是 sin与A的乘积
(3) sinA 是一个比值 (4)sinA 没有单位定义： 对于锐角A的每一个确定的值, sinA有唯一确定的值与它对应,所以sinA是A的函数.当∠A=30°时,sinA = sin30°=当∠A=45°时,sinA = sin45°=sin A= 当∠A=60°时,sinA = sin60°=练一练1.判断对错:1) 如图 (1) sinA= （ ）
(2)sinB= （ ）
(3)sinA=0.6m （ ）
(4)SinB=0.8 （ ）
√√××sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；2)如图，sinA= （ ） ×2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大
100倍，sinA的值（ ）
A.扩大100倍 B.缩小
C.不变 D.不能确定C练一练练一练4.如图,在Rt △ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5
求sinA和sinB的值.解:在Rt △ABC中,根据下图，求sinA和sinB的值．C3 练习5、如图，P为角a的一边OA上的任一点，过P作PQ ⊥OB于点Q，则a的正弦函数值与( )
A、角a的大小无关 B、点P的位位置无关
C、角a的度数无关 D、OP的长度有关OPABQa6、如图，∠C=900，AB= ，BC= ，
求∠A的度数。BCA
求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。 如图, ∠C=90°CD⊥AB.
sinB可以由哪两条线段之比?想一想若ＡC=5,CD=3,求sinB的值.解: ∵∠B=∠ACD ∴sinB=sin∠ACD在Rt△ACD中，AD=sin ∠ACD=∴sinB==4 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角α一般要满足0.77≤ sinα ≤0.97.现有一个长6m的梯子,问使用这个梯子能安全攀上一个5m 高的平房吗?用一用ACB1.在△ABC中,∠C=900,sinA+sinB=
,AC+BC=28,求AB的长.2、如图，在△ABC中， AB=BC=5，sinA=4/5，求△ABC 的面积。应用新知BACD3.已知△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB于D,若AB=5,BC=4,求sinα的值.αABC4.△ABC中,AB=8,BC=6,S△ABC=12,试求sinB的值.D5、在平面直角坐标系中，有一条直线l：y=5/12x，l与x轴的正半轴的夹角为α，求sinα的值。成果检测ABCDE6.已知在RT△ABC中,∠C=900,D是BC中点,DE⊥AB,垂足为E,sin∠BDE=
AE=7,求DE的长.回味无穷1.锐角三角函数定义:2.sinA是∠A的函数. 3.只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.Sin300 =sin45°=sin60°=
境
探
究当∠A=30°时问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是45°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ABC情
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究当∠A=45°时问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是60°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ABC情
境
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究当∠A=60°时当∠A取其他一定度数的锐角时,它的对边与斜边的比是否也是一个固定值吗?一般地,在Rt△ABC中，∠C=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比值叫做∠A的正弦( sine),记作sinA,即:sin A= ∠B的正弦如何表示呢?(1)sinA 不是一个角 (2)sinA不是 sin与A的乘积
(3) sinA 是一个比值 (4)sinA 没有单位定义： 对于锐角A的每一个确定的值, sinA有唯一确定的值与它对应,所以sinA是A的函数.当∠A=30°时,sinA = sin30°=当∠A=45°时,sinA = sin45°=sin A= 当∠A=60°时,sinA = sin60°=练一练1.判断对错:1) 如图 (1) sinA= （ ）
(2)sinB= （ ）
(3)sinA=0.6m （ ）
(4)SinB=0.8 （ ）
√√××sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；2)如图，sinA= （ ） ×2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大
100倍，sinA的值（ ）
A.扩大100倍 B.缩小
C.不变 D.不能确定C练一练练一练4.如图,在Rt △ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5
求sinA和sinB的值.解:在Rt △ABC中,根据下图，求sinA和sinB的值．C3 练习5、如图，P为角a的一边OA上的任一点，过P作PQ ⊥OB于点Q，则a的正弦函数值与( )
A、角a的大小无关 B、点P的位位置无关
C、角a的度数无关 D、OP的长度有关OPABQa6、如图，∠C=900，AB= ，BC= ，
求∠A的度数。BCA
求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。 如图, ∠C=90°CD⊥AB.
sinB可以由哪两条线段之比?想一想若ＡC=5,CD=3,求sinB的值.解: ∵∠B=∠ACD ∴sinB=sin∠ACD在Rt△ACD中，AD=sin ∠ACD=∴sinB==4 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角α一般要满足0.77≤ sinα ≤0.97.现有一个长6m的梯子,问使用这个梯子能安全攀上一个5m 高的平房吗?用一用ACB1.在△ABC中,∠C=900,sinA+sinB=
,AC+BC=28,求AB的长.2、如图，在△ABC中， AB=BC=5，sinA=4/5，求△ABC 的面积。应用新知BACD3.已知△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB于D,若AB=5,BC=4,求sinα的值.αABC4.△ABC中,AB=8,BC=6,S△ABC=12,试求sinB的值.D5、在平面直角坐标系中，有一条直线l：y=5/12x，l与x轴的正半轴的夹角为α，求sinα的值。成果检测ABCDE6.已知在RT△ABC中,∠C=900,D是BC中点,DE⊥AB,垂足为E,sin∠BDE=
AE=7,求DE的长.回味无穷1.锐角三角函数定义:2.sinA是∠A的函数. 3.只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.Sin300 =sin45°=sin60°=