2015春湘教版数学八下1.2《直角三角形的性质和判定（II）》课件2（共16张PPT）

课件16张PPT。直角三角形性质和判定（2） 第一章：直角三角形1.11、直角三角形的两条性质。
2、直角三角形的两条判定。
操作探究1、在直角三角形中，如果有一个锐角
等于300，那么它所对的直角边等于斜
边的一半。阅读教材：P4—5
2、在直角三角形中，如果一条直角边等于
斜边的一半有，那么这条直角边所对的锐
角等于30°。已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠BAC=30°证明：延长BC至D，使CD=BC，连结AD.BCD∴ △ABC≌△ADC（SAS）在△ABC与△ADC中∴AB=AD又∵ △ABC 是等边三角形 判 断1）直角三角形中30°角所对的直角边等于另一直角边的一半．2）三角形中30°角所对的边等于最长边的一半。3）直角三角形中最小的直角边是斜边的一半。4）直角三角形的斜边是30°角所对直角边的2倍．√ 试一试1、如图，在Rt△ABC中∠C=900 ,∠B=2 ∠A，
AB=6cm，则BC=________.2、如图， Rt△ABC中， ∠A= 30°，
AB+BC=12cm，则AB= _______.3cm8cm3、如图， Rt△ABC中， ∠A= 30°，BD平分
∠ABC，且BD=16cm，则AD= .24cmD例1.已知:如图,在△ABC中, ∠ACB= 900 ∠A=300,CD⊥AB于D.
求证:BD= AB. ACBD 课堂检测300141.在△ABC中，∠C=900, ∠B=600,BC=7,
则∠A = ----------,AB=----------2.在△ABC中,∠A: ∠B: ∠C=1:2:3,
若AB=10,则BC=----------53、如图Rt△ABC中，CD是斜边AB
上的高，若∠A=300，BD=1cm,
那么∠BCD=_____, BC=_____.3002cmABCD 课堂检测4cm2cm4、如图所示，已知△ABC中，∠ACB=900,
CD⊥AB于D, ∠A=300,且AB=8cm,
则BC= ---------- , ∠BCD=----------,
BD= ---------- ,AD= ---------- , 5、如图△ABC是等边三角形，
AB=5cm,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,
垂足分别为D、E、F点，
则∠ADF =______, BD=______，
BE=_______.1.25cm2.5cm60°FABCD3006cm完成教材P6练习。3、如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，求PD的长．教材P7A3,56、已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，M、D分别为AB、MB的中点．求证：CD⊥AB．7、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线，CE⊥AB，已知AB=10cm，DE=2.5，求CD和∠DCE. 8、在△ABC中，∠BAC=90°，AC=5cm，AD是高，AE是斜边上的中线，且DC= AC，求∠B 的度数及AE的长。
9、如图所示，某船于上午11时30分在A处观察海岛B位于北偏东60°，该船以每小时10海里的速度向东航行至C处，再观察海岛位于北偏东30°，且船距离海岛20海里。（1）求该船到达C处的时刻；（2）若该船从C处继续向东航行，何时到达B岛正南的D处？