2015春湘教版数学八下2.3《中心对称和中心对称图形》课件2（共20张PPT）

课件20张PPT。中心对称与中心对称图形2.3 如图2-30，在平面内，将△OAB绕点O旋转180°，
所得到的像是△OCD . 在平面内，把一个图形上的每一个点P对应到它
在绕点O旋转180°下的像P′，这个变换称为关于点
O的中心对称.图2-30从这个例子我们引出下述概念： 如图2-31 ，在平面内，把点E绕点O旋转180°得到点F，此时称点E和点F关于点O对称，也称点E和点F是在这个旋转下的一对对应点. 由于点E，O，F在同一条直线上，且OE=OF，因此点O是线段EF的中点. 反之，如果点O是线段EF的中点，那么点E和点F关于点O对称.
图2-31 在平面内，如果一个图形G 绕点O 旋转180°， 得到的像与另一个图形G′重合， 那么称这两个
图形关于点O 中心对称，点O 叫作对称中心. 此时， 图形G上每一个点E 与它在图形G′上的对应点F 关于点O对称，点O是线段EF的中点. 成中心对称的两个图形上，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.
由此得到下述性质：图2-32 （3）连接A′B′， B′C′， C′A′.
（2）用同样的方法作出点B 和C 关于点O 的对应
点B′和C′.A′B′C′则图中△ A′B′C′即为所求作的三角形.图2-331. 判断（对的画“√”， 错的画“×”）：
（1）线段AB的中点O是点A与点B的对称中心. （ ）
（2）等边三角形ABC的三条中线的交点是点A与
点B的对称中心. （ ）
√×2. 画出△ABC关于点A成中心对称的图形.（3）连接C′B′.
（2）用同样的方法作出点C 关于点A 的对应点C′.B′C′则图中△ AB′C′即为所求作的三角形.3. 如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于某点
中心对称，找出它们的对称中心.O解 连接CC′和DD′，交于点O.则CC′和DD′的交点O即为四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的对称中心. 如图2-34，将线段AB绕它的中点O旋转180°，
你有什么发现？图2-34 像这样，如果一个图形绕一个点O 旋转180°，
所得到的像与原来的图形重合，那么这个图形叫作
中心对称图形，这个点O叫作它的对称中心. 由上可得：线段是中心对称图形，线段的中点是
它的对称中心. 如图2-35，平行四边形ABCD的两条对角线的交点为O，则OA=OC，OB=OD. 把□ABCD绕点O旋转180°，则：图2-35（1）点A的像是 ；（2）点B的像是 ；（3）边AB的像是 ；（4）点C的像是 ；（5）边BC的像是 ；（6）点D的像 ；（7）边CD的像是 ；（8）边DA的像是 .点C点D边CD点A边DA点B边AB边BC图2-35 平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.
从上述结果看出，□ABCD绕点O旋转180° ，它的像与自身重合，因此 你能利用平行四边形是中心对称图形，将其绕
对称中心旋转180°，来理解平行四边形的性质吗？ 下面是计算机键盘上某一行的英文字母，其中哪些字母可看作是中心对称图形？ 字母Z，X，N可看作是中心对称图形.1. 试举出生活中的一些中心对称图形的例子.答：光盘、窗户等.答：图形（1）是中心对称图形，中心点O为其对称中心；
图形（2）是中心对称图形，圆心为其对称中心；
图形（3）不是中心对称图形.O●●