冀教版七年级数学下册11.1《因式分解》课件（共23张PPT）

课件23张PPT。11.1因式分解1.整式乘法有几种形式?
(1)单项式乘单项式
(2)单项式乘多项式: m(a+b+c)=ma+mb+mc
(3)多项式乘多项式：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
2.乘法公式有哪些?
(1)平方差公式: (a+b)(a-b)=a2-b2
(2)完全平方公式: (a±b)2=a2±2ab+b2导—回顾旧知记忆
大比拼导 近年来，我国土地沙漠化问题严重，有3队青年志愿者向沙漠宣战，组织了一次植物造林活动。每队都种树37行，其中一队种树102列，二队种树93列，三队种树105列，完成这次植树活动共需要多少棵树苗？导—导入新知列式：37×102+37×93+37×105有简便算法吗？=37×（102+93+105）=37×300=11100（棵）m·a+m·b+m·c= m (a+b+c)373737371021029310510593××××++++=）（mmmmaabbcc导—导入新知11.1因式分解1、理解因式分解的概念，
掌握因式分解与整式乘法之间 的区别与联系。
2、能判断因式分解的正误,会进行简单的因式分解。
3、感觉因式分解在解决相关问题中的作用。导—学习目标对议：1、因式分解的概念是什么？
因式分解与整式乘法的关系？
2、结合提纲1、2题探讨因式分解的识别
需注意哪几点？
组议：探讨提纲3、4、5题的思路与方法，
感受因式分解在解决相关问题中的作用。
议议1、下列各式中，从等号左边到右边的变形，
哪些是多项式的因式分解？
②
④
⑤ ⑥
展要求：C层同学口头展示，B层同学纠错√╳╳√╳√展2、请将下列等式左边多项式的另一个因式填在括号里：
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）展要求：B层同学口头展示，A层同学纠错x+ya+33n4x-1 展4、尹老师在一块边长为a=13.2的正方形铁板 的四个角处截去4个边长为b=3.4的正方形，帮老师算算剩余部分的面积。展要求：B层同学黑板板演并讲解，
其他同学质疑、纠错。展5、已知 可以因式分解为
，求P的值。展要求：A层同学黑板板演并讲解，
其他同学质疑、纠错。展 一般地，把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，叫做多项式的因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式。其中每个整式都叫做这个多项式的因式。评评 一般地，把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，叫做多项式的因式分解，评分解因式要注意以下几点:
1.分解的对象必须是多项式.
2.分解的结果一定是几个整式的 乘积的形式.评因式分解整式乘法因式分解与整式乘法是互逆关系评因式分解与整式乘法的关系：评判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?
(1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y)
(2) 2x(x-3y)=2x2-6xy
(3) (5a-1)2=25a2-10a+1
(4) x2+4x+4=(x+2)2
(5) (a-3)(a+3)=a2-9
(6) m2-4=(m+2)(m-2)
因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解评评判断下列变形是不是因式分解（依照定义）评①②评能分解成则= ______,= ______.评评检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否相等。 检验下列因式分解是否正确:
(1) x2y-xy=xy (x-y)
(2) 2x2-1=(2x+1)(2x-1)
(3) x2+3x+2=(x+1)(x+2)
(4)√╳╳╳检评1、下列各式从等号左边到右边的 变形，哪些是因式分解？（1）4a2bc=4a2?b?c （ ）
（2）8m2n-2mn2=2mn(4m-n) （ ）
（3）a2-4b2=( a+2b)(a-2b) （ ）
（4）4b2+4b+1=4b( b+1)+1 （ ）
检不是是是不是检3、请将下列等式左边多项式的另 一个因式填在括号里：（1）6ab-12ac=6a( )
（2）4mn-2xm=( )(2n-x)
（3）a2-9b2=( )(a-3b)
（4）b2+8b+16=( )2检检检 （1）∵3a(a+4) =3a2+12a
∴ 3a2+12a = ( )( );
（2）∵ (a+3)2=a2+6a+9
∴a2+6a+9 = ( )( );
（3）∵(2－a)(2+a) = 4－a2
∴4－a2 = ( )( ); 填空3aa＋4a＋3a＋32－a2＋a （a＋3）2检检