人教版八年级数学（上）同步评估卷（五）第十四章 轴对称（14.1、14.2）(浙江省台州市路桥区)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学（上）同步评估卷（五）第十四章 轴对称（14.1、14.2）(浙江省台州市路桥区) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 495.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2008-04-12 16:23:00 | ||
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文档简介
人教版八年级数学（上）同步评估卷（五）
第十二章 轴对称（12.1、12.2）
班级_______ 姓名________号次_________
一.选择题（每小题3分，共30分）
1．下列图形中，是轴对称图形的为（ ）
2．在平面直角坐标系中，ΔABC与ΔAˊBˊCˊ关于直线l成轴对称，则两个三角形的面积的关系是（ ）
A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 不确定
3. 点P（-2，5）关于y轴对称的点Pˊ的坐标是( )
A．（2，-5） B.（-2，-5） C.（2，5） D.（5，-2）
4．下列说法正确的是（ ）
A．任何一个图形都有对称轴; B．两个全等三角形一定关于某直线对称;
C．若△ABC与△A′B′C′成轴对称，则△ABC≌△A′B′C′;
D．点A、点B在直线1两旁，且AB与直线1交于点O，若AO=BO，则点A与点B关于直线l对称.
5. 将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到的是（ ）
A. B. C. D.
6. 在平面镜里看到背后墙上的电子钟示数如图所示，这时的实际时间应是（ ）
A. 21:02 B. 21:05
C. 20:15 D. 20:05
7. 如图，有A、B、C三个村庄，现要建一个车站，到三个村庄的距
离相等，这样的车站选址有（ ）
A. 1处 B. 2处 C. 3处 D. 4处
8．已知A、B两点的坐标分别是（-1，2）和（1，2），则下面四个结论：①A、B两点关于x轴对称；②A、B两点关于y轴对称；③A、B两点关于原点对称；④A、B两点之间的距离为2，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图 ，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于D，连接AD，
若∠CAD=20°，则∠B=（ ）
A．20° B．30° C．35° D．40°
10．剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法很多，下面是一种剪纸方法的图示（如图⑴，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案 ）：图⑵中的四个图案，不能用上述方法剪出的是（ ）
二．填空题（每小题3分，共18分）
11．如图，MN既是线段AB的垂直平分线，也是线段CD的垂直平分线，则线段AC_____BD．（填“>”、“＝”或“<”）
12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， 沿着过点B的一条直线BE折叠△ABC使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠A的度数等于________．
13．一辆汽车牌在水中的倒影为 ，则该车牌照号码为 ．
14．点M（-2，1）关于x轴对称的点N的坐标是________，直线MN与x轴的位置关系是___________．
15．如图，在△ABC中，AB=AC=8cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=5cm，那么△BCD的周长是 cm．
16．如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：① AB∥CD; ②AB=BC; ③AB⊥BC; ④AO=OC．其中正确的结论是 ．（把你认为正确的结论的序号都填上）
三．解答题（第 17 —20题每题6分，第21、22题各9分，第23题10分，共52分）
17．利用图形中的对称点，画出图形的对称轴．
18．如图，从轴对称的角度来看，你觉得哪一个图形比较独特？简单说明你的道理．
19．小明家中客厅的南北长度是6m，在客厅西墙上装了一面很大很大的镜子，客厅的门在东墙．某日小敏去小明家，刚进门就说：“呀，你家客厅好大呀，估计有50多平方米吧？”小说：“没有，不足30平方米．”请你解释，两人的估算怎么会差别如此之大？究竟谁说错了呢？
20．如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）．
21．如图:①写出A、B、C三点的坐标．
②若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，请你在同一坐标系中描出对应的点A′、B′、C′，并依次连接这三个点，所得的△A′B′C′与原△ABC有怎样的位置关系？
③在②的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以-1，在同一坐标系中描出对应的点
A″、B″、C″，并依次连接这三个点，所得的△A″B″C″与原△ABC有怎样的位置关系？
22．如图，AB=AC，DB=DC，E是AD延长线上的一点，BE是否与CE相等？试说明理由．
23．如图，已知AB比AC长3cm，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，△ACD的周长是15cm，求AB和AC的长．
四．选做题（10分）
24. 如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，点D，E在AB上，且AF垂直平分CD，BG垂直平分CE．（1）求∠ECD的度数；
（2）若∠ACB为a，则∠ECD的度数能否用含a的式子来表示．
轴对称（12.1、12.2）答案:
一.选择题 1．B 2．C 3. C 4. C 5. C 6. B 7. A 8. B 9. C 10. D
二.填空题 11. = 12. 30° 13. M17936 14.(-2,-1), 互相垂直 15. 13cm
16. ①②④
三．解答题（第17---20题每题6分,第21、22各9 分，第23题10分，共52分）
17. 图略
18．丁比较独特，丁图形有无数条对称轴，而其他图形只有两条对称轴．
19．都对，小敏把镜子里看到的都算在一起了，小明说的是实际面积．
20．图略
21．① A(3，4） B(1，2） C(5，1）
②图略, 关于x轴对称
③图略, 关于原点对称
22．答：相等 理由：连接BC，∵AB=AC, ∴点A在线段BC的垂直平分线上．
同理，点D也在线段BC的垂直平分线上，
∵两点确定一条直线， ∴AD是线段BC的垂直平分线．
∵E是AD延长线上的一点， ∴BE=EC．
23．解：∵DE垂直平分BC， ∴DB=DC．
∵AC+AD+DC=15cm， ∴AC+AD+BD=15cm， 即AC+AB=15cm．
又∵AB-AC=3cm， 解 得AB=9,AC=6
答：AB长为9cm，AC长为6cm．
24.(1) ∵AF垂直平分CD,BG垂直平分CE, ∴AC=AD,BC=BE,
∴∠ADC=∠ACD, ∠BCE=∠BEC. ∵∠ACB=90°,∴∠BAC+∠ABC=90°,
∴∠ADC+∠ACD+∠BEC+∠BCE=270°.
∴2∠ADC+2∠BEC=270°, ∴∠ADC+∠BEC=135°. ∴ ∠ECD=180°-135°=45°
(2) ∵∠ADC=∠ACD, ∠BEC=∠BCE,又∵∠BAC+∠ADC+∠ACD+∠BEC+∠ABC=360°, ∴ ∠BAC+2∠ADC+2∠BEC+∠ABC=360°.
∵∠ACB=,∴ ∠BAC+∠ABC=180°-,∴2∠ADC+2∠BEC+180°-=360°. ∴2∠ADC+2∠BEC=180°+, ∠ADC+∠BEC=90°+,
∵∠EDC+∠DEC+∠ECD=180°,
∴∠EDC=180°-(∠ECD+∠DEC)=180°-90°-=90°- .
∶
第十二章 轴对称（12.1、12.2）
班级_______ 姓名________号次_________
一.选择题（每小题3分，共30分）
1．下列图形中，是轴对称图形的为（ ）
2．在平面直角坐标系中，ΔABC与ΔAˊBˊCˊ关于直线l成轴对称，则两个三角形的面积的关系是（ ）
A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 不确定
3. 点P（-2，5）关于y轴对称的点Pˊ的坐标是( )
A．（2，-5） B.（-2，-5） C.（2，5） D.（5，-2）
4．下列说法正确的是（ ）
A．任何一个图形都有对称轴; B．两个全等三角形一定关于某直线对称;
C．若△ABC与△A′B′C′成轴对称，则△ABC≌△A′B′C′;
D．点A、点B在直线1两旁，且AB与直线1交于点O，若AO=BO，则点A与点B关于直线l对称.
5. 将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到的是（ ）
A. B. C. D.
6. 在平面镜里看到背后墙上的电子钟示数如图所示，这时的实际时间应是（ ）
A. 21:02 B. 21:05
C. 20:15 D. 20:05
7. 如图，有A、B、C三个村庄，现要建一个车站，到三个村庄的距
离相等，这样的车站选址有（ ）
A. 1处 B. 2处 C. 3处 D. 4处
8．已知A、B两点的坐标分别是（-1，2）和（1，2），则下面四个结论：①A、B两点关于x轴对称；②A、B两点关于y轴对称；③A、B两点关于原点对称；④A、B两点之间的距离为2，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图 ，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于D，连接AD，
若∠CAD=20°，则∠B=（ ）
A．20° B．30° C．35° D．40°
10．剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法很多，下面是一种剪纸方法的图示（如图⑴，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案 ）：图⑵中的四个图案，不能用上述方法剪出的是（ ）
二．填空题（每小题3分，共18分）
11．如图，MN既是线段AB的垂直平分线，也是线段CD的垂直平分线，则线段AC_____BD．（填“>”、“＝”或“<”）
12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， 沿着过点B的一条直线BE折叠△ABC使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠A的度数等于________．
13．一辆汽车牌在水中的倒影为 ，则该车牌照号码为 ．
14．点M（-2，1）关于x轴对称的点N的坐标是________，直线MN与x轴的位置关系是___________．
15．如图，在△ABC中，AB=AC=8cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=5cm，那么△BCD的周长是 cm．
16．如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：① AB∥CD; ②AB=BC; ③AB⊥BC; ④AO=OC．其中正确的结论是 ．（把你认为正确的结论的序号都填上）
三．解答题（第 17 —20题每题6分，第21、22题各9分，第23题10分，共52分）
17．利用图形中的对称点，画出图形的对称轴．
18．如图，从轴对称的角度来看，你觉得哪一个图形比较独特？简单说明你的道理．
19．小明家中客厅的南北长度是6m，在客厅西墙上装了一面很大很大的镜子，客厅的门在东墙．某日小敏去小明家，刚进门就说：“呀，你家客厅好大呀，估计有50多平方米吧？”小说：“没有，不足30平方米．”请你解释，两人的估算怎么会差别如此之大？究竟谁说错了呢？
20．如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）．
21．如图:①写出A、B、C三点的坐标．
②若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，请你在同一坐标系中描出对应的点A′、B′、C′，并依次连接这三个点，所得的△A′B′C′与原△ABC有怎样的位置关系？
③在②的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以-1，在同一坐标系中描出对应的点
A″、B″、C″，并依次连接这三个点，所得的△A″B″C″与原△ABC有怎样的位置关系？
22．如图，AB=AC，DB=DC，E是AD延长线上的一点，BE是否与CE相等？试说明理由．
23．如图，已知AB比AC长3cm，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，△ACD的周长是15cm，求AB和AC的长．
四．选做题（10分）
24. 如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，点D，E在AB上，且AF垂直平分CD，BG垂直平分CE．（1）求∠ECD的度数；
（2）若∠ACB为a，则∠ECD的度数能否用含a的式子来表示．
轴对称（12.1、12.2）答案:
一.选择题 1．B 2．C 3. C 4. C 5. C 6. B 7. A 8. B 9. C 10. D
二.填空题 11. = 12. 30° 13. M17936 14.(-2,-1), 互相垂直 15. 13cm
16. ①②④
三．解答题（第17---20题每题6分,第21、22各9 分，第23题10分，共52分）
17. 图略
18．丁比较独特，丁图形有无数条对称轴，而其他图形只有两条对称轴．
19．都对，小敏把镜子里看到的都算在一起了，小明说的是实际面积．
20．图略
21．① A(3，4） B(1，2） C(5，1）
②图略, 关于x轴对称
③图略, 关于原点对称
22．答：相等 理由：连接BC，∵AB=AC, ∴点A在线段BC的垂直平分线上．
同理，点D也在线段BC的垂直平分线上，
∵两点确定一条直线， ∴AD是线段BC的垂直平分线．
∵E是AD延长线上的一点， ∴BE=EC．
23．解：∵DE垂直平分BC， ∴DB=DC．
∵AC+AD+DC=15cm， ∴AC+AD+BD=15cm， 即AC+AB=15cm．
又∵AB-AC=3cm， 解 得AB=9,AC=6
答：AB长为9cm，AC长为6cm．
24.(1) ∵AF垂直平分CD,BG垂直平分CE, ∴AC=AD,BC=BE,
∴∠ADC=∠ACD, ∠BCE=∠BEC. ∵∠ACB=90°,∴∠BAC+∠ABC=90°,
∴∠ADC+∠ACD+∠BEC+∠BCE=270°.
∴2∠ADC+2∠BEC=270°, ∴∠ADC+∠BEC=135°. ∴ ∠ECD=180°-135°=45°
(2) ∵∠ADC=∠ACD, ∠BEC=∠BCE,又∵∠BAC+∠ADC+∠ACD+∠BEC+∠ABC=360°, ∴ ∠BAC+2∠ADC+2∠BEC+∠ABC=360°.
∵∠ACB=,∴ ∠BAC+∠ABC=180°-,∴2∠ADC+2∠BEC+180°-=360°. ∴2∠ADC+2∠BEC=180°+, ∠ADC+∠BEC=90°+,
∵∠EDC+∠DEC+∠ECD=180°,
∴∠EDC=180°-(∠ECD+∠DEC)=180°-90°-=90°- .
∶