3.4.2合并同类项 课时练习（含答案） 2023-2024学年华东师大版数学七年级上册

合并同类项
一．选择题
1．下列计算正确的是　　
A． B．
C． D．
2．已知关于、的多项式合并后不含有二次项，则的值为　　
A． B． C．1 D．5
3．若多项式可以进一步合并同类项，则，的值分别是　　
A．， B．， C．， D．，
4．若与的和仍是单项式，则的值　　
A．3 B．6 C．8 D．9
5．下列各式中，能与合并同类项的是　　
A． B． C． D．
6．若等式□成立，则“□”填写的单项式是　　
A． B． C． D．1
7．如果单项式与的和是单项式，那么的值为　　
A． B．0 C．1 D．
8．已知与的差为单项式，则的值为　　
A． B．1 C． D．
9．小明做了6道计算题：①；②；③；④；⑤；⑥；请你帮他检查一下，他一共做对了　　
A．2题 B．3题 C．4题 D．5题
10．下列合并同类项正确的是　　
A． B．
C． D．
二．填空题
11．如果和互为相反数，且，那么为 　　．
12．当　　时，多项式中不含项．
13．若代数式：与的和是单项式，则　　．
14．若，则常数的值为 　　．
15．若关于，的多项式的值与字母取值无关，则的值为 　　．
三．解答题
16．合并下列各式中的同类项．
（1）；
（2）；
（3）．
17．化简：
（1）；
（2）．
18．已知，是有理数，关于、的多项式的次数为5，且这个多项式中不含项，请你写出这个多项式．
19．已知关于，的单项式与和为0，请求出的值．
20．当多项式不含二次项和一次项时，求、的值．
21．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，例如把看成一个整体：．请应用整体思想解答下列问题：
（1）化简：；
（2）已知，求的值．
参考答案
1．
解：、与不是同类项不能合并，故本选项不合题意；
、，故本选项不合题意；
、，故本选项不合题意；
、，故本选项符合题意．
故选：．
2．
解：，
不含二次项，
，，
，，
．
故选：．
3．
解：多项式可以进一步合并同类项，
和是同类项，
，．
故选：．
4．
解：因为单项式与的和仍是单项式，
所以与是同类项，
所以，，
得，
所以．
故选：．
5．
解：、与不是同类项，不能合并，故不符合题意；
、与不是同类项，不能合并，故不符合题意；
、与是同类项，能合并，故符合题意；
、与不是同类项，不能合并，故不符合题意；
故选：．
6．
解：等式□成立，
“□”填写的单项式是：．
故选：．
7．
解：单项式与的和是单项式，
与是同类项，
，，
，，
，
故选：．
8．
解：与的差为单项式，
与是同类项，
，
解得：，
，
故选：．
9．
解：①；
②；
③；
④；
⑤；
⑥；
所以一共做对了②⑥共2题．
故选：．
10．
解：、与不是同类项，不能合并，所以选项不正确；
、与是同类项，合并得，所以选项正确；
、，所以选项不正确；
、与不是同类项，不能合并，所以选项不正确．
故选：．
11．．
解：和互为相反数，且，
，
，
故答案为：．
12．5．
解：，
多项式不含项，
，
解得：，
故答案为：5．
13．．
解：由于与的和是单项式，即与是同类项，
所以，，
即，，
所以
，
故答案为：．
14．2．
解：根据题意可知，与是同类项，
，解得．
故答案为：2．
15．．
解：
，
关于，的多项式的值与字母的取值无关，
，，
解得，，
．
故答案为：．
16．（1）；
（2）；
（3）．
解：（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
．
17．（1）；
（2）．
解：（1）原式；
（2）原式．
18．．
解：关于、的多项式的次数为5，且这个多项式中不含项，
，
解得，
这个多项式为：．
19．．
解：单项式与和为0，
，，，
解得，，，，
．
20．，．
解：，
多项式不含二次项和一次项，
，，
解得，．
21．（1）；
（2）》
解：（1）
；
（2），
．