24.2点和圆、直线和圆的位置关系同步练习（含答案）2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.2点和圆、直线和圆的位置关系
一、单选题
1．⊙O的直径为8cm，点A到圆心O的距离OA＝6cm，则点A与⊙O的位置关系为（ ）
A．点A在圆外 B．点A在圆内 C．点A在圆上 D．无法确定
2．中，，求证：用反证法证明时，第一步应先假设这个三角形中（ ）
A． B． C． D．
3．如图，点是圆外一点，切圆于点，圆的半径长为2，求的长．解答此题需要作辅助线，以下作法叙述正确的是（ ）
A．连接 B．作于 C．连接，使 D．连接，使
4．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C为圆心，r为半径的圆与边AB有两个交点，则r的取值范围是（ ）
A． B． C．3＜r＜4 D．
5．如图所示，AB是的直径，切于点A，线段交于点C，连接，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
6．如图，△ABC周长为20cm，BC＝6cm，圆O是△ABC的内切圆，圆O的切线MN与AB、CA相交于点M、N，则△AMN的周长为（ ）
A．14cm B．8cm C．7cm D．9cm
7．两圆的圆心都在x轴上，且两圆相交于A，B两点，点A的坐标是(3，2)，那么点B的坐标为( )
A．(–3，2) B．(3，–2) C．(–3，–2) D．(3，0)
8．如图，AB 是半圆 O 的直径，点 D 在半圆 O 上，AB= ，AD=20，C 是弧 BD 上的一个动点，连接 AC，过 D 点作 DH⊥AC 于 H，连接 BH，在点 C 移动的过程中，BH 的最小值是（ ）
A．16 B．14 C．12 D．10
9．已知分别与相切于A、B，，C为上一点，则的度数为（　　）

A． B． 或 C．或 D．
10．在直角坐标平面内，已知点M(4，3)，以M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y轴相离，那么r的取值范围为( )
A． B． C． D．
11．如图，P为⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O于A，B，CD切⊙O于点E，分别交PA，PB于点C，D．若PA=5，则△PCD的周长和∠COD分别为（　　）
A．5，（90°+∠P） B．7，90°+ C．10，90°-∠P D．10，90°+∠P
二、填空题
12．用反证法证明时应先假设 ，即 ．
13．如图△ABC是坐标纸上的格点三角形，试写出△ABC外接圆的圆心坐标 ．
14．如图，是的外接圆，为的切线，经过圆心，且，则 度．
15．如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，直线EF与⊙O相切于点C，分别交PA、PB于E、F，且PA＝8cm，则△PEF的周长为 cm．
16．已知⊙O的半径为3cm，点A、B、C是直线l上的三个点，点A、B、C到圆心O的距离分别为2cm，3cm，5cm，则直线l与⊙O的的位置是 ．
17．如图，PA，PB是的切线，A，B为切点，AC是的直径．若，则 ．
三、解答题
18．如图，已知⊙的直径AB=12cm,AC是⊙的弦，过点C作⊙的切线交BA的延长线于点P，连接BC
（1）求证：∠PCA=∠B
（2）已知∠P=40°，点Q在优弧ABC上，从点A开始逆时针运动到点C停止（点Q与点C不重合），当△ABQ与△ABC的面积相等时，求动点Q所经过的弧长
19．如图,已知△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,∠B＝∠CAD＝30°.
（1）AD是⊙O的切线吗？为什么？
（2）若OD⊥AB,BC=5,求⊙O的半径.
20．如图，在中，，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线交AC于点E，连接OD．
（1）求证：；
（2）若，求DE的长.
21．如图，、是的直径，是的弦，且，过点的切线与的延长线交于点，连接.
(1)求证：平分；
(2)求证：；
(3)若，求的半径.
参考答案：
1．A
2．A
3．A
4．D
5．A
6．B
7．B
8．A
9．A
10．D
11．C
12． 不小于 大于或等于
13．（5，2）
14．63°
15．16
16．相交
17．70°/70度
18．当△ABQ与△ABC的面积相等时，动点Q所经过的弧长为或．
19．⊙O的半径为5．
20．
21．5.