第24章圆章末训练（含答案）2023-2024学年 人教版九年级数学上册

第24章圆章末训练2023-2024年度人教版九年级上册
一.选择题
1．用半径为的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于（ ）
A． B． C． D．
2．设为外一点，若点到上的点的最短距离为，最长距离为，则的半径为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．5
3．在半径为R的圆中，它的内接正三角形、内接正方形、内接正六边形的边长之比为（ ）
A．1：： B．：：1 C．1：2：3 D．3：2：1
4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，，，则四边形ABCD的面积为（　　）
A．32 B．40 C．48 D．64
5.如图，在⊙O中，CD是⊙O上的一条弦，直径AB⊥CD，连接AC、OD，∠A＝26°，则∠D的度数是（　　）
A．26° B．38° C．52° D．64°
6．在半径为r的圆中，弦BC垂直平分OA，若BC＝6（　　）
A． B． C． D．
7．⊙O半径为5，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，DC是⊙O切线，∠CAB
=30°，则BD长（ ）
A．10 B． C．5 D．
8．如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线AD的延长线交于点E，若点D是弧AC的中点，且∠ABC=70°，则∠AEC等于（　　）
A．80° B．75° C．70° D．65°
9．如图， 是圆内接四边形 的一条对角线，点 关于 的对称点 在边 上，连接 .若 ，则 的度数为（　　）
A．106° B．116° C．126° D．136°
10．如图，C是半圆⊙O内一点，直径AB的长为4cm，∠BOC＝60°，∠BCO＝90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过的区域（图中阴影部分）的面积为（　　）
A．π B．π C．4π D．+π
二.填空题
11．一条弦AB把圆的 直径分成3和11两 部分，弦 和 直径相交 成300角，则AB的长为 ．
12．已知圆与圆内切，，圆半径为，那么圆的半径为 ．
13．用一个半径为6，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的高是 ．
14．如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边AB上，若∠ABC＝70°，则∠AEC＝　 　°．
15．如图，在半径为的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的最大扇形（阴影部分），则这个扇形的面积为 ；若将此扇形围成一个无底的圆锥（不计接头），则圆锥底面半径为 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，，点在以为圆心，2为半径的圆上运动，且始终满足，则的最小值是 ．
三.解答题
17．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，AB＝AC．
（1）尺规作图：作△ABC的内切圆⊙O（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）若⊙O的半径为1，求BC的长．
18．如图，是半圆O的直径，点C是弧的中点，点D是弧的中点，、相交于点E，连接、．
(1)求证：；
(2)若，求的面积．
19．如图，已知中，，是外接圆的直径，过点C作的垂线交的延长线于点E，连接．求证：
(1)平分；
(2)是的切线．
20.如图，已知AB为⊙O的直径，AC、CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，连接BC．
（1）求证：OF∥BC；
（2）若EB＝4cm，CD＝8cm，求AC的长．
21．如图，△AMN为等腰三角形，点O是底边MN的中点，腰AN与⊙O相切于点E，ON与⊙O相交于点D．
（1）求证：AM与⊙O相切；
（2）若EN=，DN=2．求阴影部分的面积．