24.2.1点和圆的位置关系强化训练（含答案）2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.2.1点和圆的位置关系
一、单选题
1．在直角坐标系中，圆心为坐标原点，⊙O的半径为5，则与⊙O的位置关系为(　　)
A．点P在⊙O上 B．点P在⊙O外 C．点P在⊙O内 D．无法确定
2．用反证法证明命题“四边形中，至少有一个内角大于或等于”时，首先应假设（ ）
A．四个内角都小于 B．至少有一个内角不大于
C．至多有一个内角大于 D．至多有一个内角不大于
3．已知直角三角形的一条直角边等于它的外接圆的半径，则这个直角三角形的面积与其外接圆的面积的比为（　　）
A．：2π B．：4π C．：π D．2：π
4．如图，点A、B、C在同一直线上，点D在直线AB之外，过这四个点中的任意三个点，能画圆的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列说法正确的是（ ）
A．过平面内的三点可以确定一个圆 B．相等的圆周角所对的弧相等
C．圆内接菱形是正方形 D．平分弦的直径垂直弦．
6．在中，，，是的中点，以为圆心，长为半径作圆，则，，，四点中，在圆内的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．过三点A（2，2），B（6，2），C（4，4）的圆的圆心坐标为（　　）
A．（4，） B．（4，2） C．（5，） D．（5，2）
8．平面内一点离上的点最近距离为，离上的点最远距离为，则的半径为（ ）
A． B．或 C． D．或
9．如图，根据下列尺规作图痕迹，其中表示点O是△ABC外心的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图所示，点A，B，C均在6×6的正方形网格格点上，B，C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题
11．举例说明命题：“如果、都是无理数.那么也是无理数”是假命题．、的值可以为， ．
12．已知在平面内有不重合的四个点，它们一共可以确定 个圆．
13．已知正ABC的边长为6，那么能够完全覆盖这个正ABC的最小圆的半径是 ．
14．如图，已知的半径是4，点A，B在上，且，动点C在上运动（不与A，B重合），点D为线段的中点，连接，则线段长度的最值是 ．
15．如图，在直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，6）、（8，6）、（0，﹣2），则△ABC外接圆的圆心坐标为 ．
16．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，上的点，圆心均在格点上，
（1） ；
（2）若点是上的一个动点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连，当线段最长时，点的对应点为点，点的对应点为点，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，，并简要说明点，的位置是如何找到的（不要求证明） ．
17．若⊙O是等边△ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边△ABC的边长为 ．
三、解答题
18．如图，已知弧，利用直尺和圆规作弧所在的圆的圆心O，（要求保留作图痕迹）
19．如图，在平面直角坐标系中，有一圆弧经过三个点A、B、C，且点A、B、C的坐标分别为A（0，4）、B（-4，4）、C（-6，2）．
(1)该圆弧所在圆的圆心的坐标为________；
(2)的半径为________；
(3)点在________（填内、外、上）．
(4)点到上最近的点的距离为________；
20．小明和小华正在练习投铅球，铅球场地分为五个区域：以内，以外．小明投了，小华投了，他们投的球分别落在哪个区域内？
21．（1）如图1，和中，___________．
从下列4个信息“①，②，③BD平分，④”中，选取两个将其序号填写在横线上，使得结论成立，并说明理由．
（2）如图2，已知3个点，只用圆规作出半径为OM的与点M，N所在直线的另一个交点（不写作法，保留作图痕迹）．
参考答案：
1．A
2．A
3．A
4．C
5．C
6．C
7．B
8．B
9．C
10．B
11．（答案不唯一
12．或或或
13．2
14．
15．（4,2）
16． 作直径的垂直平分线交半圆于，连接，则在以为圆心，为半径的圆上运动，直径的垂直平分线交于，过作的垂线交于，当E，O，三点共线时，最长，则点即为所求．
17．
19．(1)(2)(3)内(4)
20．小明投的球落在5~6m区域内，小华投的球落在6~7m区域内．
21．①③或①④或②③