1.3 截一个几何体 同步测试卷（无答案）-2023-2024学年北师大版七年级数学上册

1.3 截一个几何体 同步测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.用一个平面截六棱柱，截面的形状不可能是
( )
A. 等腰三角形 B. 梯形 C. 五边形 D. 九边形
2.下列说法正确的有
( )
棱柱有个顶点，条棱，个面为不小于的正整数
点动成线，线动成面，面动成体
圆锥的侧面展开图是一个圆
用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3.用一个平面去截：圆锥；圆柱；球；五棱柱，能得到截面是圆的图形是
( )
A. B. C. D.
4.用一个平面分别去截下列几何体，截面的形状可能是三角形的是
( )
A. B. C. D.
5.如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状图是
( )
A. B. C. D.
6.如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是
( )
A. 圆 B. 长方形 C. 椭圆 D. 平行四边形
7.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是八边形，这个几何体可能是
( )
A. 四棱柱 B. 五棱柱 C. 圆柱 D. 七棱柱
8.用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形不可能是三角形的是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
9.若用平面分别截下列几何体：三棱柱；三棱锥；正方体；圆锥；球，得到的截面可以是三角形的是 填写正确的几何体前的序号
10.用一个平面去截一个正方体，所得截面的边数最少是 ，最多是 ．
11.钻石原石看起来并不起眼，但经过精心设计、切割、打磨，就会成为璀璨夺目的钻石．钻石切割是多面体截面在实际生活中的一个应用．将已经加工成三棱柱形状的钻石原石进行切割，只切一刀，切截面的形状可能是______填一种情况即可
12.用一个平面去截一个几何体，若截面是长方形，则该几何体可能是 写三个．
13.如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有 条棱．
14.用平面截一个几何体，得到的截面是一个三角形，这个几何体可能是 写出一个即可．
15.用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是______．
16.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆形，则这个几何体可能是______写出所有可能结果的正确序号球；正方体；圆柱；圆锥；五棱柱．
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.本小题分
如图所示，用一个垂直于底面的平面去截一个正方体的一条棱．
剩下的几何体的形状是什么
剩下的几何体有几个顶点几条棱几个面
若按此方法截掉一个棱柱的一条棱，则剩下的几何体有几个顶点几条棱几个面
18.本小题分
如图所示，从大正方体上截去一个小正方体之后，可以得到图的几何体．
设原大正方体的表面积为，图中几何体的表面积为，那么与的大小关系是________．
A. 无法确定
小明说：“设图中大正方体各棱的长度之和为，图中几何体各棱的长度之和为，那么比正好多出大正方体条棱的长度．”你认为这句话对吗？为什么？
如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图是图中几何体的表面展开图吗？如有错误，请改正．
19.本小题分
图是三个直立于水面上的形状完全相同的几何体下底面为圆面，单位：，将它们拼成如图所示的新几何体，求该几何体的体积结果保留．
20.本小题分
图是将一个棱长为的正方体空盒子截去一个角后剩下的几何体，请在图的的网格中画出它的一种展开图．
21.本小题分
如图是三个三棱柱，按下列要求作图．
把图中的三棱柱分割成两个完全相同的三棱柱
把图中的三棱柱分割成一个四棱锥与一个三棱锥
把图中的三棱柱分割成一个四棱柱与一个三棱柱．
22.本小题分
如图所示，用一个垂直于底面的平面去截一
个正方体的一条棱．
剩下的几何体的形状是什么
剩下的几何体有几个顶点几条棱几
个面
若按此方法截掉一个棱柱的一条棱，
则剩下的几何体有几个顶点几条棱
几个面
23.本小题分
如图所示的正方体被竖直截取了一部分，求被截取的那一部分的体积．棱柱的体积等于底面积乘高
24.本小题分
如图所示，木工师傅把一个长为米的长方体木料锯成段后，表面积比原来增加了，那么这根木料本来的体积是多少？
25.本小题分
如图至图是将正方体截去一部分后得到的多面体．
根据要求填写表格．
面数 顶点数 棱数
图 ______
图 ______
图 ______
猜想，，三个数量间有何关系．
根据猜想计算，若一个多面体有顶点数个，棱数条，试求出它的面数．