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3.1确定位置
一、单选题
1．根据下列表述，能确定具体位置的是（ ）
A．八年级教室 B．北京东路 C．某剧场第3排 D．东经，北纬
【答案】D
【分析】根据确定位置的方法即可判断答案．
【详解】解：A、八年级教室不能确定具体位置，故此选项错误，不符合题意；
B、北京东路，故此选项错误，不符合题意；
C、某剧场第3排不能确定具体位置，应具体到第3排几号，故此选项错误，不符合题意；
D、东经，北纬可以确定一点的位置，故此选项正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查确定位置的方法，掌握确定位置要具体到一点是解题的关键．
2．如图是某教室学生座位平面示意图，老师把王明的座位“第5列第2排”记为．若小东的座位为，则以下四个座位中，与小东相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】直接利用有序数对的位置特点得出与小东相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位．
【详解】解：由题意可知，与小东相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了有序数对，正确理解题意并且准确识图是解题的关键．
3．如图是小飒关于诗歌《望洞庭》的书法展示，若“湖”的位置用有序实数对表示，那么“青”的位置可以表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据“湖”的位置用有序数对表示可得有序数对的第一个数是从横向看“湖”对应的数字，第二个数是从纵向看“湖”对应的数字，由此即可得．
【详解】解：因为“湖”的位置用有序数对表示，
所以“青”的位置可以表示为，
故选：C．
【点睛】本题考查了有序数对，理解“湖”的位置用有序数对表示的方法是解题关键．
4．定义：平面内的直线与相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线、的距离分别为a、b，则称有序非负实数对是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”为的点的个数有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【分析】首先根据题意，可得距离坐标为（2，1）的点是到l1的距离为2，到l2的距离为1的点；然后根据到l1的距离为2的点是两条平行直线，到l2的距离为1的点也是两条平行直线，可得所求的点是以上两组直线的交点，一共有4个，据此解答即可．
【详解】解：如图1，
，
到l1的距离为2的点是两条平行于l1的直线l3、l4，到l2的距离为1的点是两条平行于l2直线l5、l6，
∵两组直线的交点一共有4个：A、B、C、D，
∴距离坐标为（2，1）的点的个数有4个．
故选D．
【点睛】此题主要考查了点的坐标，以及对“距离坐标”的含义的理解和掌握，解答此题的关键是要明确：到l1的距离为2的点是两条平行直线，到l2的距离为1的点也是两条平行直线．
5．图中显示了10名学生平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单位：h），下列说法中错误的是（）
A．只有一个同学的阅读和看电视的时间相同 B．只有两个同学的看电视时间是相同的
C．只有两个同学的阅读时间是相同的 D．阅读时间大于看电视时间的同学较多
【答案】B
【分析】先用有序实数对表示图中各点为，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，进而根据各点的横纵坐标的关系分析各选项即可得解。
【详解】解∶名学生平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间在图中表示的点用有序实数对表示，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，
∵只有，的横纵坐标相同，
∴只有一个同学的阅读和看电视的时间相同，故项正确，不符合题意；
∵，与，的横坐标相同，，与，的横坐标相同，
∴有名同学看电视时间是小时，另有名同学看电视的时间为小时，故项错误，符合题意；
∵只有，，，的纵坐标相同，
∴只有两个同学的阅读时间是相同的，故项正确，不符合题意；
∵，，，，，，，，，共人的横坐标小于纵坐标，，，，，，，，共人的横坐标大于纵坐标，
∴阅读时间大于看电视时间的同学较多正确，故项正确，不符合题意；
故选。
【点睛】本题考查坐标确定位置，解题的关键是利用有序对来表示点的位置以及坐标系表示的意义。
6．如图，已知∠AOC=30°，∠BOC=150°，OD平分∠BOA，若点A可表示为（2，30°），点B可表示为（3，150°），则点D可表示为（ ）
A．（4，75°） B．（75°，4） C．（4，90°） D．（4，60°）
【答案】C
【分析】根据角平分线的性质得出∠AOD=∠BOD=60°，进而得出∠DOC的度数，利用A，B两点坐标得出2，4代表圆环上数字，角度是与CO边的夹角，根据∠DOC的度数，以及所在圆环位置即可得出答案．
【详解】解：∵∠BOC=150°，∠AOC=30°，
∴∠AOB=120°，
∵OD为∠BOA的平分线，
∴∠AOD=∠BOD=60°，
∴∠DOC=∠AOD+∠AOC=60°+30°=90°，
∵A点可表示为（2，30°），B点可表示为（3，150°），
∴D点可表示为：（4，90°）．
故选：C
【点睛】此题主要考查了点的坐标性质以及角平分线的性质，根据已知得出A点，B点所表示的意义是解决问题的关键．
7．小明从学校出发往东走，再往南走即可到家，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，那么小明家的位置用有序数对表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据题意建立平面直角坐标系，再确定位置即可．
【详解】解：学校大门所在的位置为原点，分别以正东、正北方向为x，y轴正方向建立平面直角坐标系，
所以学校大门的坐标是(0，0)，小明家的坐标是(300，-200)，
故选：C．
【点睛】主要考查了直角坐标系的建立和运用，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置．
8．下列关于有序数对的说法正确的是（ ）
A．（3，4）与（4，3）表示的位置相同
B．（a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同
C．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对
D．有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置
【答案】C
【分析】根据有序数对的意义对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】解：A、（3，4）与（4，3）表示的位置不相同，故本选项错误；
B、a=b时，（a，b）与（b，a）表示的位置相同，故本选项错误；
C、（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对正确，故本选项正确；
D、有序数对（4，4）与（4，4）表示两个相同的位置，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】本题考查了坐标确定位置，主要利用了有序数对的意义，比较简单．
9．如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是( )
A．(0,4)→(0,0)→(4,0)
B．(0,4)→(4,4)→(4,0)
C．(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)
D．(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)
【答案】C
【分析】根据点的坐标的定义结合图形对各选项分析判断即可得解．
【详解】A、（0，4）→（0，0）→（4，0）都能到达，故本选项错误；
B、（0，4）→（4，4）→（4，0）都能到达，故本选项错误；
C、（3，4）→（4，2）不都能到达，故本选项正确；
D、（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）都能到达，故本选项错误．
故选C．
【点睛】本题考查了坐标确定位置，熟练掌握点的坐标的定义并准确识图是解题的关键．
10．周末，小明与小文相约一起到游乐园去游玩，如图是他俩在微信中的一段对话：
根据上面两人的对话纪录，小文能从M超市走到游乐园门口的路线是（ ）
A．向北直走700米，再向西直走300米
B．向北直走300米，再向西直走700米
C．向北直走500米，再向西直走200米
D．向南直走500米，再向西直走200米
【答案】A
【详解】根据题意建立平面直角坐标系如图所示，
小文能从M超市走到游乐园门口的路线是：向北直走700米，再向西直走300米．
故选：A
二、填空题
11．若西经，南纬用有序数对，来表示，东经，北纬用有序实数对，来表示，则有序实数对，的含义是 ．
【答案】东经，南纬
【分析】根据题意可得第一个数是经度，西为正，东为负，第二个数为纬度，南为正，北为负，据此，即可求解．
【详解】解：依题意，有序实数对，的含义是东经，南纬
故答案为：东经，南纬．
【点睛】本题考查了有序实数对表示位置，正负数的意义，理解题意是解题的关键．
12．周末小青和小云一起去电影院观看电影，若小青电影票上“6排8号”记作，则小云电影票上“5排4号”记作 ．
【答案】
【分析】根据有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示号数解答．
【详解】解：电影票上“6排8号”，记作，则“5排4号”记作，
故答案为：．
【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键．
13．春节期间，嘉嘉和淇淇去电影院观看电影《流浪地球2》，如果嘉嘉的座位15排8号可以用表示，则淇淇的表示 ．
【答案】27排15号
【分析】理解用有序实数对表示方位，第一个数表示第几排，第二个数表示在该排的第几号，根据题意求解；
【详解】解：第一个数表示第几排，第二个数表示在该排的第几号，可知表示第27排15号；
故答案为：27排15号
【点睛】本题考查有序实数对表示方位；结合实际场景理解表示方法是解题的关键．
14．如图，若“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点 ．
【答案】（-2，2）
【分析】根据“帅”和“马”的位置，可确定原点O的位置，即可得答案．
【详解】解：如下图，
∵“帅”位于点(0， 1)，“马”位于点(3， 1)，
∴原点O的位置如上图，
∴“兵”位于点（-2，2），
故答案为：（-2，2）．
【点睛】本题考查了平面上物体位置的确定，解题的关键是确定原点O的位置．
15．观察图中数的排列规律并回答问题：
如果一个数在第m行第n列，那么记它的位置为有序数对，例如数2在第2行第1列，记它的位置为有序数对，按照这种方式，位置为有序数对的数是 ，数的位置为有序数对 ．
【答案】
【分析】根据题意，找出题目的规律，中含有4个数，中含有9个数，中含有16个数，……，中含有64个数，且奇数行都是从左边第一个数开始，偶数列是从上至下开始，然后根据这个规律即可得出答案．
【详解】解：根据题意，如图：
∴有序数对的数是；
由图可知，至时含有4个数，至时含有9个数，至时含有16个数；
……
∴中含有64个数，且奇数行都是从左边第一个数开始，奇数列是从下至上，
∵，，
∴是第9列的第8个数；
∴数位置为有序数对是．
故答案为：；．
【点睛】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，解决问题．
16．八年级某班有48名学生，所在教室有6行8列座位，用表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位．设某个学生原来的座位为，若调整后的座位为，则称该生作了平移，并称为该生的位置数．若某生的位置数为11，则当取最小值时，的最大值为 ．
【答案】42
【分析】求出m＋n取最小值时，m、n的关系式，又，2，3，4，5，6，计算的值，比较求出最大的值．
【详解】解：由题意得，
则，
∵，，且i、j都是整数，
∴当时，取最小值13，
此时，
∴，
又，2，3，4，5，6．
则时，；m=2时，；时，；时，；时，；时，．
则的最大值是42．
故答案为：42．
【点睛】本题考查了利用坐标表示位置，几何变换的代数表示法，属于新定义型题目，解答本题需要同学们仔细审题，理解位置数是怎样规定的．
17．如图，某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，“远航”号以每小时的速度沿北偏东30°方向航行，“海天”号以每小时的速度沿北偏西60°方向航行．一小时后，“远航”号、“海天”号分别位于，处，则此时“远航”号与“海天”号的距离为 ．
【答案】20
【分析】根据两船的航行方向得出，在直角三角形中，易得，，利用勾股定理求得的长，即两船的距离．
【详解】解：由题意可得，，，所以．
在直角三角形中，
因为，，
所以，即两船的距离为20 n mile．
故答案为：20．
【点睛】本题考查方向角及勾股定理的实际应用．从实际问题中抽象出直角三角形，进而利用勾股定理是解题关键．
18．将正整数按如图所示的规律排列下去，第n排，从左到右，第m个数字，用有序数对 表示．如：第4排第2个数字是9，那么表示9的数对是．那么，表示的有序数对是 ．
【答案】
【分析】第n排有n个数，奇数排的数是从小到大排序，偶数排的数是从大到小排序；根据此规律作答即可；
【详解】解：∵
∴前排一共有个数，前排一共有个数；
∴在第排；
∵为奇数
∴第排的数是从小到大排序；
∴在第排，从左到右，第个数，
∴表示的有序数对是
故答案为：
【点睛】本题主要考查学生读图找规律的能力，从数列中找到数据排列的规律是解题的关键．
19．将一组数，，3，，，…．．按下面的方式进行排列：
，，3，，；
，，，，；
．．．．．
若的位置记为（1，4），的位置记为（2，3），则这组数中最大的有理数的位置记为 ．
【答案】（6，2）
【分析】每相邻的二次根式的被开方数是3的倍数，故求90÷3=30，一行5个数得30÷5=6，位于第六行第五个数，进而得位于第六行第二个数．
【详解】解：一行5个数，可得90÷3=30，
30÷5=6，
∴位于第六行第五个数，记作（6，5），
∵这组数中最大的有理数是=9，
∴位于第六行第二个数，记作（6，2）．
【点睛】本题考查了算术平方根和数字变化规律，掌握算术平方根的定义，根据数字变化找出规律是解题关键．
20．下图显示了10名同学平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单位：小时）
（1）图中同学A每周用于阅读课外书的时间是7小时，则该同学每周用于看电视的时间为 小时；
（2）如果设平均每周用于阅读课外书的时间超过用于看电视的时间的同学为a名，设平均每周用于阅读课外书的时间少于用于看电视的时间的同学为b名，则的值为 ．
【答案】 2 1
【分析】（1）根据图中点有序实数对的对应数字解答；
（2）利用图中对应数字得到a及b的值即可求值．
【详解】（1）同学A每周用于阅读课外书的时间是7小时，图中对应的每周用于看电视的时间为2，
故答案是：2；
（2）由题意得，a=4，b=5，所以b－a=1，
故答案是：1．
【点睛】此题考查了有序实数对，利用有序实数对解决实际问题，解答此题需正确理解题意，正确读图．
三、解答题
21．如图，若点表示放置2个胡萝卜，1棵青菜；点表示放置4个胡萝卜，2棵青菜．
(1)请写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；
(2)若一只小兔子从A到达B（顺着方格线走）有以下几种路径可选择：
①A→C→D→B；②A→E→D→B；③A→E→F→B．
问：走哪条路径吃到的胡萝卜最多？走哪条路径吃到的青菜最多？
【答案】(1)点表示放置2个胡萝卜，2棵青菜；点表示放置3个胡萝卜，2棵青菜；点表示放置3个胡萝卜，1棵青菜；点表示放置4个胡萝卜，1棵青菜
(2)走③吃到的胡萝卜最多，走①吃的青菜最多
【分析】（1）由题可知，数对中第一个数表示胡萝卜的个数，第二个数表示青菜的棵数，由此可解；
（22）根据第（1）问中求出的结果计算即可
【详解】（1）解：点表示放置2个胡萝卜，2棵青菜；点表示放置3个胡萝卜，2棵青菜；点表示放置3个胡萝卜，1棵青菜；点表示放置4个胡萝卜，1棵青菜；
（2）解：走①A→C→D→B可以吃到个胡萝卜，棵青菜；
走②A→E→D→B可以吃到个胡萝卜，棵青菜；
走③A→E→F→B吃到个胡萝卜，棵青菜；
因此走③吃到的胡萝卜最多，走①吃的青菜最多．
【点睛】本题考查有序数对，明白第一个数表示胡萝卜的个数，第二个数表示青菜的棵数是关键．
22．中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走例如：图中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处．
(1)如果“帅”位于点（0，0），“相”位于点（4，2），则“马”所在的点的坐标为______，点C的坐标为______，点D的坐标为______．
(2)若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，在图中画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示．
【答案】(1)，，
(2)路线见解析，走路线为
【分析】（1）结合图示，确定原点，再根据题意求出点的位置；
（2）结合图示，确定原点，再根据题意求出马走的路线．
【详解】（1）解：∵“帅”位于点（0，0），“相”位于点（4，2），
∴“马”所在的点的坐标为（-3，0），
点C的坐标为（1，3），
点D的坐标为（3，1）．
故答案为，，．
（2）解：以 “帅”为（0，0），则“马”走的路线为，
如图：
．
【点睛】本题考查了用有序数对解决实际问题的能力和阅读理解能力．解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置．
23．小杰与同学去游乐城游玩，他们准备根据游乐城的平面示意图安排游玩顺序．
(1)如果用表示入口处的位置，表示高空缆车的位置，那么攀岩的位置如何表示？表示哪个地点？
(2)你能找出哪个游乐设施离入口最近，哪个游乐设施离入口最远吗？
【答案】(1)攀岩的位置表示为，表示的地点为激光战车
(2)天文馆离入口最近，攀岩离入口最远
【分析】（1）根据题意用表示入口处的位置，表示高空缆车的位置，可知用海底世界的位置表示坐标原点的位置，即可解决；
（2）根据两点间的距离计算出，再进行比较即可判断．
【详解】（1）解：根据题意用表示入口处的位置，表示高空缆车的位置，可知用海底世界的位置表示坐标原点的位置，
攀岩的位置表示为，表示的地点为激光战车．
（2）解：海底世界坐标，到入口的距离为：；
天文馆坐标为离入口距离为：，
攀岩坐标离入口距离为：，
激光战车坐标离入口距离为：，
高空缆车坐标离入口距离为：，
环幕影院坐标离入口距离为：，
，
天文馆离入口最近，攀岩离入口最远．
【点睛】本题考查的是坐标确定位置，两点间的距离，解题的关键是掌握有序数确定位置．
24．在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．
(1)填写下列各点的坐标：A4(_____，_____)，A8(_____，_____)，A10(______，____)，A12(_____，____)；
(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)； (3)指出蚂蚁从点A2017到点A2018的移动方向．
【答案】（1）A4（2，0），A8（4，0），A10（5，1）A12（6，0）；
（2）点A4n的坐标（2n，0）；
（3）A2017向右移动一个单位到A2018．
【分析】（1）观察图形可知，A4，A8，A12都在x轴上，A10纵坐标是1，求出OA4、OA8、O A10、OA12的长度，然后写出坐标即可；
（2）根据（1）中规律写出点A4n的坐标即可；
（3）根据2016是4的倍数，可知从点A2016到点A2018的移动方向即可确定点A2017到点A2018的移动方向．
【详解】解：（1）由图可知，A4，A8，A12都在x轴上，A10纵坐标是1，
∵蚂蚁每次移动1个单位，
∴OA4=2，OA8=4，O A10=5，OA12=6，
∴A4（2，0），A8（4，0），A10（5，1）A12（6，0）；
故答案为2，0；4，0；5，1；6，0；
（2）根据（1）OA4n=4n÷2=2n，
∴点A4n的坐标（2n，0）；
故答案为2n，0；
（3）∵2016÷4=504，
∴从点A2016到点A2018的移动方向：点A2016在x轴上，向上移动一个单位到A2017，再向右移动一个单位到A2018．
∴从点A2017到点A2018的移动方向：A2017向右移动一个单位到A2018.
【点睛】本题考查了点的变化规律，仔细观察图形，确定出A4n都在x轴上是解题的关键．
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3.1确定位置
一、单选题
1．根据下列表述，能确定具体位置的是（ ）
A．八年级教室 B．北京东路 C．某剧场第3排 D．东经，北纬
2．如图是某教室学生座位平面示意图，老师把王明的座位“第5列第2排”记为．若小东的座位为，则以下四个座位中，与小东相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（ ）
A． B． C． D．
3．如图是小飒关于诗歌《望洞庭》的书法展示，若“湖”的位置用有序实数对表示，那么“青”的位置可以表示为（ ）
A． B． C． D．
4．定义：平面内的直线与相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线、的距离分别为a、b，则称有序非负实数对是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”为的点的个数有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．图中显示了10名学生平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单位：h），下列说法中错误的是（）
A．只有一个同学的阅读和看电视的时间相同 B．只有两个同学的看电视时间是相同的
C．只有两个同学的阅读时间是相同的 D．阅读时间大于看电视时间的同学较多
6．如图，已知∠AOC=30°，∠BOC=150°，OD平分∠BOA，若点A可表示为（2，30°），点B可表示为（3，150°），则点D可表示为（ ）
A．（4，75°） B．（75°，4） C．（4，90°） D．（4，60°）
7．小明从学校出发往东走，再往南走即可到家，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，那么小明家的位置用有序数对表示为（ ）
A． B． C． D．
8．下列关于有序数对的说法正确的是（ ）
A．（3，4）与（4，3）表示的位置相同
B．（a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同
C．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对
D．有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置
9．如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是( )
A．(0,4)→(0,0)→(4,0)
B．(0,4)→(4,4)→(4,0)
C．(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)
D．(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)
10．周末，小明与小文相约一起到游乐园去游玩，如图是他俩在微信中的一段对话：
根据上面两人的对话纪录，小文能从M超市走到游乐园门口的路线是（ ）
A．向北直走700米，再向西直走300米
B．向北直走300米，再向西直走700米
C．向北直走500米，再向西直走200米
D．向南直走500米，再向西直走200米
二、填空题
11．若西经，南纬用有序数对，来表示，东经，北纬用有序实数对，来表示，则有序实数对，的含义是 ．
12．周末小青和小云一起去电影院观看电影，若小青电影票上“6排8号”记作，则小云电影票上“5排4号”记作 ．
13．春节期间，嘉嘉和淇淇去电影院观看电影《流浪地球2》，如果嘉嘉的座位15排8号可以用表示，则淇淇的表示 ．
14．如图，若“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点 ．
15．观察图中数的排列规律并回答问题：
如果一个数在第m行第n列，那么记它的位置为有序数对，例如数2在第2行第1列，记它的位置为有序数对，按照这种方式，位置为有序数对的数是 ，数的位置为有序数对 ．
16．八年级某班有48名学生，所在教室有6行8列座位，用表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位．设某个学生原来的座位为，若调整后的座位为，则称该生作了平移，并称为该生的位置数．若某生的位置数为11，则当取最小值时，的最大值为 ．
17．如图，某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，“远航”号以每小时的速度沿北偏东30°方向航行，“海天”号以每小时的速度沿北偏西60°方向航行．一小时后，“远航”号、“海天”号分别位于，处，则此时“远航”号与“海天”号的距离为 ．
18．将正整数按如图所示的规律排列下去，第n排，从左到右，第m个数字，用有序数对 表示．如：第4排第2个数字是9，那么表示9的数对是．那么，表示的有序数对是 ．
19．将一组数，，3，，，…．．按下面的方式进行排列：
，，3，，；
，，，，；
．．．．．
若的位置记为（1，4），的位置记为（2，3），则这组数中最大的有理数的位置记为 ．
20．下图显示了10名同学平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单位：小时）
（1）图中同学A每周用于阅读课外书的时间是7小时，则该同学每周用于看电视的时间为 小时；
（2）如果设平均每周用于阅读课外书的时间超过用于看电视的时间的同学为a名，设平均每周用于阅读课外书的时间少于用于看电视的时间的同学为b名，则的值为 ．
三、解答题
21．如图，若点表示放置2个胡萝卜，1棵青菜；点表示放置4个胡萝卜，2棵青菜．
(1)请写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；
(2)若一只小兔子从A到达B（顺着方格线走）有以下几种路径可选择：
①A→C→D→B；②A→E→D→B；③A→E→F→B．
问：走哪条路径吃到的胡萝卜最多？走哪条路径吃到的青菜最多？
22．中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走例如：图中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处．
(1)如果“帅”位于点（0，0），“相”位于点（4，2），则“马”所在的点的坐标为______，点C的坐标为______，点D的坐标为______．
(2)若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，在图中画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示．
23．小杰与同学去游乐城游玩，他们准备根据游乐城的平面示意图安排游玩顺序．
(1)如果用表示入口处的位置，表示高空缆车的位置，那么攀岩的位置如何表示？表示哪个地点？
(2)你能找出哪个游乐设施离入口最近，哪个游乐设施离入口最远吗？
24．在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．
(1)填写下列各点的坐标：A4(_____，_____)，A8(_____，_____)，A10(______，____)，A12(_____，____)；
(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)； (3)指出蚂蚁从点A2017到点A2018的移动方向．
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