4.7.2 相似三角形的性质面积之比 教学设计　2023—2024学年北师大版数学九年级上册

后“茶馆式”《 相似三角形的性质》教学设计
学科 数学 课题 4.7.2 相似三角形的性质 课型 新课
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教材分析 本节教学内容是本章的重要内容之一．本节内容是在完成对相似三角形的判定条件进行研究的基础上，进一步探索研究相似三角形的性质，从而达到对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究，从知识的前后联系来看，相似三角形可看作是全等三角形的拓展，相似三角形的性质研究也可看成是对全等三角形性质的进一步拓展研究．也是今后研究圆中线段关系的有效工具．
第一次 学情分析 学生在前面的学习中已经掌握了全等图形的有关性质，以及相似图形对应角相等、对应边成比例等有关性质。具备了一定的合情推理能力和逻辑证明的能力，能够利用已有的知识进行类比、观察、猜想、归纳和证明，具有较强的求知欲和探索欲，善于与人合作与交流。
第二次 学情分析 先学后能学会的：相似三角形的周长比等于相似比 先学后可能不会的：相似三角形的面积比等于相似比的平方
教学目标 1.了解相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方. 2.能利用相似三角形的周长比、面积比的性质解决实际问题. 3.经历探索两个相似三角形的周长比、面积比与相似比关系的过程，体验化归思想.
教学重点 理解相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方
教学难点 能利用相似三角形的周长比、面积比的性质解决实际问题
教学过程 二次备课
一、新课导入 1.什么是成比例线段？比例的性质有哪些？ 2.什么是相似三角形？什么是相似比？ 3.相似三角形具有什么性质？ 思考：相似三角形的周长比与相似比有什么关系呢？ 归纳：相似三角形的周长比等于相似比. 思考：相似三角形的面积比与相似比有什么关系呢？
归纳：相似三角形的面积比等于相似比的平方. 问题：如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k1,它们对应高的比是多少？面积比是多少？（证明过程） 二、练一练： 1.已知ΔABC与ΔA′B′C′的相似比为2：3，则对应边上中线之比 ，面积之比为 . 2.如果两个相似三角形的面积之比为1:9，周长的比为______ . 3.判断： （1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的周长也扩大为原来的5倍.（ ） （2）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也扩大为原来的9倍.（ ） 4.若△ABC ∽△ A′B′C′ ，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，B′C′=24cm，求BC，A′C′的长. 三、例题讲解 例1.教材110页 四、巩固新知 1-4题见PPT 五、本课小结
板书设计 4.7.2 相似三角形的性质
教学反思