4.1 平方根 提升练习（无答案）2023-2024学年苏科版数学八年级上册

4.1平方根
一、单选题
1．下列说法：①实数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数，带根号的数都是无理数；③是分数；④负数没有平方根；⑤无限小数都是无理数，无理数都是无限小数；⑥-2是4的平方根．其中正确的有几个　　
A．2 B．3 C．4 D．5
2．100的算术平方根是（ ）
A．10 B． C． D．
3．若，则的值是（　　）
A． B．4 C． D．2
4．在，0，，（相邻两个3之间0的个数加1），，中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．一个数的相反数是最大的负整数，则这个数的平方根是（　　　）
A． B．1 C． D．0
6．|- |的平方是（　　）
A．- B． C．=2 D．2
7．下列说法正确的是（　　）
A．5是25的算术平方根 B．的平方根是
C．的平方根是 D．0没有平方根
8．一个正整数的平方根为±m，则比这个正整数大5的数的算术平方根是（　　）
A．m+5 B． C．m2+5 D．
9．若、为实数，且，则的值为（ ）
A． B．1 C．0 D．
10．实数4的平方根是（　　）
A．2 B． C． D．
二、填空题
1．若（a﹣3）2+＝0，则2a+b＝ ．
2．一个正方形的面积为7，则它的边长为 　 　．
3．已知（m﹣2）2+＝0，则m+2n的值为 　 　．
4．若x，y满足，则的值是 　 　．
5．根据下面表格中的数据求出2.5921的平方根是 　 　．
x 16 16.1 16.2 16.3
x2 256 259.21 262.44 265.69
6．已知，，且，则 ．
三、解答题
1．已知的算术平方根是，，求，的值．
2．电流通过导线时会产生热量，满足Q＝I2Rt，其中Q为产生的热量（单位：J），I为电流（单位：A），R为导线电阻（单位：Ω），t为通电时间（单位：s），若导线电阻为5Ω，2s时间导线产生40J的热量，求电流的值是多少？
3．若一个含根号的式子a+b可以写成m+n的平方（其中a，b，m，n都是整数，x是正整数），即a+b，则称a+b为“完美根式”，m+n为a+b的“完美平方根”．例如：因为19﹣6，所以19﹣6是“完美根式”，1﹣3是19﹣6的“完美平方根”．
（1）已知2﹣3是a﹣12的“完美平方根”，求a的值；
（2）若m+n是a+b的“完美平方根”，用含m，n的式子分别表示a，b．
4．观察下列各式及其验证过程：
，验证：；
，验证：；
（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证．