课题：反比例函数的图象和性质
教学目标：
知识技能：学会用描点的方法画反比例函数的图象,理解反比例函数
的性质。
数学思考：通过观察反比例函数的图象，分析、探究反比例函数的性
质，培养学生的探究、归纳及概括的能力。
解决问题：会画反比例函数的图象,并能根据反比例函数的图象探究
其性质。
情感态度：在合作交流中培养学生团结合作的精神，增强学生对数学
的好奇心和求知欲。
教学重点：画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质。
教学重点：理解反比例函数的性质，并能灵活应用。
教学策略：
1、采取合作、探索、交流的教学方法，使整个探究过程充满师生之间、生生之间的交流和互动。体现学生是学习的主体，教师是教学活动的组织者、引导者、合作者。
2、利用学生的好奇心，设疑、解疑，组织有效的教学活动，鼓励学生积极参与，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。
3、利用课件辅助教学，适时呈现问题情境，以丰富学生的感性认识，增强直观效果。
教学过程：
师生行为
设计意图
创设情境
引入新课
让学生回忆学过的正比例函数、一次函数，说出画函数图象的一般步骤。（列表、描点、连线），回忆正比例函数的性质。（要求完整地说出）大屏幕演示正比例函数图象和性质。
结合大屏幕展示，已经掌握了正比例函数的图象是一条直线，那么反比例函数的图象是什么形状呢？猜猜看，应该怎么画呢？引入课题：反比例函数的图像和性质（板书）。
通过创设问题情境，引导学生复习正比例函数、一次函数的知识，激发学生参与课堂学习的热情，为学习画反比例函数图象奠定基础。
类比联想
探索新知
1、教师引导学生尝试画反比例函数
的图象，大屏幕演示图象的形成过程，再让学生尝试画反比例函数 的图象，大屏幕再次演示图象的形成过程，引导学生探索出画反比例函数图象的方法。
教师引导学生画图象时，应关注：
（1）列表时，要注意自变量的取值，应使函数有意义；
（2）取值均匀对称；
（3）连线时，按照自变量由小到大的顺序，用平滑曲线连接。
教师提出问题，引导学生观察、思考函数图象的形状，得出结论：反比例函数 (k≠0)的图象是一种双曲线。
2、教师在大屏幕上出现k>0的三个反比例函数图象和k<0的三个反比例函数图象，启发学生思考、讨论各组图象的特征，得出结论。
再将反比例函数 、
通过师生互动、生生互动，由反比例函数图象的画法，使学生进一步掌握了描点法画函数图象的步骤，为将来画其他函数的图象打基础，同时，也培养了学生动手操作的能力。
通过观察比较，总结出两个反比例函数的共同特征（都是双曲线），以及在平面直角坐标系中的位置，在活动中，让学生自己去观察、类比发现，过程让学生去感受，结论让学生去总结，实现学生主动参与、探究新知的目的。
学生通过对反比例函数图象进行观察分析，总结出反比例函数的性质，使学生明白性质的可靠性；通过对函数图象的位置与k值符号关系的探讨，以及反比例函数的两
类比联想
探索新知
的图象进行对比，学生小组讨论，观察思考后，进行分析、归纳，得出反比例函数的性质：
（1）反比例函数 (k≠0) 的图象是双曲线。
（2）当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内，y值随x值的增大而减小。
（3）当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内，y值随x值的增大而增大。
个分支在相应的象限内，y值随x值的变化情况的探讨，有利于加深学生对性质的理解和掌握，使学生经历从特殊到一般的过程，体验知识产生、形成的过程。
合作交流
得出结论
动动脑：反比例函数的图象与x轴、y轴能相交吗？为什么？
学生分组讨论，教师点拨，最后得出结论：反比例函数的两个分支都无限接近x轴、y轴，但不会与x轴、y轴相交。
通过合作交流，得出结论，使学生对反比例函数的图象及性质有了更深的了解。
应用新知
尝试练习
说出下列反比例函数的图象的性质。
（1） ； （2） ；
（3）； （4） 。
课本P98练习题、第 1 题；
课本P99练习题、第 2 题；
课本P101习题、第3题；
质监 P88、 第6、7、10题；
拓广探索 课本P102习题 第8题。
了解学习效果，让学生经历运用反比例函数的图象及性质解决问题的过程，给学生获得成功的空间，激发学生学习的积极性。
归纳总结
形成体系
让学生根据反比例函数和正比例函数的有关知识填写对比表；
通过今天的学习你有什么收获？学生回答，教师总结并布置作业。
通过对比，引导学生归纳总结，加深对反比例函数图象和性质的理解与掌握，使学生对所学的知识形成较完整的体系。
教学效果：
1、通过本节课的学习，培养了学生探究和归纳的能力，使学生经历了反比例函数图象的形成过程，同时在反比例函数图象的形成过程中，通过合作交流、主动探究、归纳出反比例函数图象的性质，并使学生学会了从特殊到一般的学习过程。
2、利用多媒体辅助教学，突破教学重点、难点。在扩大学生知识面的同时，适时呈现问题情境，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。
教学反思：
在教学过程中，要处理好传授知识与培养能力的关系，注重培养学生的独立性，引导学生主动质疑、探究。课堂上应较多出现师生互动、平等参与的生动局面，学习方式应逐步多样化。另外我们还应该提高计算机技术应用于数学教学的水平，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，改善学生的学习情境，有助于学生对数学知识的理解和掌握。
课件22张PPT。 正比例函数y=kx(k≠0)的图象是 y随x的增大而增大; y随x的增大而减小.当k>0时,当k<0时, 一条直线反比例函数的图象和性质 学习目标：
知识技能: 1、学会用描点的方法画反比例函数图象.
2、理解反比例函数的性质.
数学思考：通过观察反比例函数的图象，总结反比例 函
数的性质，培养归纳、概括的能力.
解决问题：会画反比例函数的图象,并能根据反比例函数
的图 象探究其性质.
情感态度：在合作交流中培养团结合作精神，增强对数
学的好奇心和求知欲.反比例函数的图象和性质例1．画出函数 y = 的图象。8x—y=yx… -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 …… -1 -8/7 -4/3 -8/5 -2 -8/3 -4 -8 8 4 8/3 2 8/5 4/3 8/7 1 …y=例2. 作反比例函数 的图象 看看谁画的又快又美！y= 反比例函数y= (k≠0)的图象叫做双曲线，它有两个分支.yx… -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 …… 1 8/7 4/3 8/5 2 8/3 4 8 -8 -4 -8/3 -2 -8/5 -4/3 -8/7 -1 …（1） K取什么范围？
（2）双曲线分别位于哪几个象限内？
（3）在每一个象限内， y值随着x的增大将如何变化？ 观察下列三个反比例函数的图象(如下图)，
你能发现它们的共同特征吗？观察下列三个反比例函数 的图象（如下图），你能发现它们有哪些共同特征？（1） K取什么范围？
（2）双曲线分别位于哪几个象限内？
（3）在每一个象限内， y值随着x值的增大将如何变化？y=根据刚才的结论，对比下面两个反比例函数图象，你能发现反比例函数的图象和性质吗？2、当 k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，
在每个象限内，y值随x值的增大而减小；3、当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，
在每个象限内，y值随x值的增大而增大.
K=8＞0K=- 8＜0动动脑反比例函数的图象与x轴、y轴能相交吗?为什么?结论：反比例函数图象的两个分支都无限接近X轴和Y轴,
但不会与X轴、Y轴相交。1、 说出下列反比例函数的性质.（1）y= （2）y=
（3）y= （4）y=
2、 请指出下面的图象中哪一个是反比例函数的图象.( )(A) (B)
(C)(D)C3、如图,这是下列四个函数中哪一个函数的图象？( )（A）y=5x.
（B）y=2x+3 .
（C）y=
（D）y= -c4、填空: （ 1）已知反比例函数 的图象如图一所示， 则 k 0，在图象的每一支上，y随x的增大而 ; （2）已知反比例函数 的图象如图二所示， 则 k 0，在图象的每一支上，y随x的增大而 ; （3）点(1,3)在反比例函数 的图象上,则 k= ，在图 象的每一支上，y随x的增大而 ;＜ 增大＞减小3减小（1）若函数 y= 的图象在第一、三象限， 则k的取值范围是 ; （2）已知反比例函数 y= , 在每个象限内，y随x的增大 而增大，则双曲线 y= - 所在的象限是 .5、填空第一、三象限.拓广探索6、指出下列函数中哪些是y=kx与y= (k≠0)
在同一平面直角坐标系中的图象( )BD正比例函数y=kx
(k≠0)一条直线y随x的增大而增大y随x的增大而减小
反比例函数双曲线在每个象限内y随x的增大而减小在每个象限内y随x的增大而增大y=
(k≠0)这节课你收获了什么?1、阅读课本p96-p99
2、p96习题1 、2 、3 、 4题 做在作业本上
?
谢谢
