第3单元分数除法阶段测试卷思维拓展篇（含答案）数学六年级上册苏教版

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第3单元分数除法阶段测试卷（思维拓展篇）数学六年级上册苏教版
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（共18分）
1．如果把5∶9的前项增加20，要使比值不变，后项应增加（ ）。
A．20 B．45 C．36 D．25
2．若A×＝B÷（A、B都不等于0），则A（ ）B
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
3．把5克白糖完全溶解在40克水中。白糖与水的质量的比是（ ）。
A．1∶9 B．8∶9 C．8∶1 D．1∶8
4．下图中涂色部分的面积是长方形面积的，是圆面积的，圆的面积是长方形面积的（ ）。
A． B． C． D．
5．计算，下面四种方法中不合理的是（ ）。
A． B．
C． D．
6．黄金比是公认的最具审美意义的比，人体中就藏着黄金比。以肚脐为分割点，当上半身与下半身的比是5∶8时，身材显得最美，达不到的话可以穿高跟鞋来改善。妈妈的身高是165厘米，下半身长100厘米，她穿的高跟鞋的最佳高度是（ ）厘米。
A．3 B．4 C．6 D．8
二、填空题（共18分）
7．有三堆相同个数的围棋子，第一堆有是白子，第二堆白子数与第三堆黑子数同样多，这三堆棋子中黑子数与白子数的比是( )∶( )。
8．为了低碳出行，小明的爸爸每天步行上班，小时走千米，他平均每小时步行( )千米，步行1千米需要( )小时。
9．我国快递行业发展迅速，物流自动化已是大势所趋。一种智能物流自动分拣系统小时可以分拣万件货物。照这样计算，该系统分拣80万件货物需要( )小时。
10．一个长方体的所有棱长的和是48厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
11．甲乙两辆汽车同时从两地出发，相向而行，甲车和乙车速度比是4∶5，两车在离中点12千米处相遇，两地相距( )千米。
12．一些水结成冰后体积增加70立方分米，体积增加了，冰的体积是( )立方分米。
三、判断题（共10分）
13．如果a和b互为倒数，那么÷＝。( )
14．一辆汽车从南通到南京需要4小时，已经行驶了3小时（时速相等），未行的路程是已行路程的。( )
15．一个比的前项和后项互为倒数，那么这个比的比值是1． ( )
16．甲、乙、丙三人分一箱水果，若按1∶2∶3或3∶2∶5的比分配，则两种分法中，乙分得的一样多。( )
17．小刚看一本故事书用了1小时,小华看同一本故事书用了57分钟,小刚和小华所用的时间比是20∶19。( )
四、计算题（共25分）
18．先化简下列各比，再求出比值。（共3分）
3∶4.8 ∶0.3 米∶4分米
19．直接写得数。 （共4分）


20．计算下列各题。（共9分）

21．解方程。（共9分）
x÷＝ 2x－0.5＝7.5 x＋x＝26
五、解答题（22题4分，其余每题5分，共29分）
22．某水果店新进了一批水果，进货单不小心被老板弄脏了，只知道苹果有72千克，是香蕉的，香蕉有多少千克？（用方程解）
23．读一本书，6天读了24页，正好读了这本书的。这本书有多少页？照这样，小红读完这本书还要多少天？
24．一个果园里种了各种果树，其中桃树占了总数的，梨树占了桃树的，剩余的其它果树有40棵。请问：果园总共有多少棵果树？
25．配一种农药，药液与水的比是1：500．
（1）0.2千克药液要加水多少千克？
（2）如果用400千克水，要用药液多少千克？
（3）如果要配制1503千克药水，需要药液和水各多少千克？
26．欢欢和乐乐各买了一些玩具,欢欢把自己玩具的件数的送给乐乐后,两人玩具数相同,已知欢欢原来比乐乐多12件,欢欢和乐乐原来各有多少件玩具
27．如图，在平行四边形ABCD中，BE∶EC＝1∶2，F是DC的中点，如果三角形ABE的面积是10平方厘米，那么三角形ADF的面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．C
【分析】根据比的基本性质，前项增加前项的几倍，后项增加后项的几倍，比值不变。
【详解】前项增加20后是：5＋20＝25
则前项比原来扩大了：25÷5＝5倍
后项也扩大到原来的5倍是：9×5＝45
所以后项需要增加：45－9＝36
故答案为：C
【点睛】关键是灵活运用比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2．A
【解析】略
3．D
【分析】把5克白糖完全溶解在40克水中，白糖与水的质量比是5∶40，然后根据比的性质化成最简比即可。
【详解】由题意得白糖与水的质量的比是：
5∶40
＝（5÷5）∶（40÷5）
＝1∶8
故答案为：D
【点睛】本题考查比的意义，然后根据比的性质化成最简比。
4．C
【分析】由题意可知：长方形面积的等于圆面积的，即长方形面积×＝圆面积×，要求圆的面积是长方形面积的几分之几，用除法。
【详解】因为长方形面积×＝圆面积×，所以，圆的面积÷长方形的面积＝÷＝
圆的面积是长方形面积的
故答案为：C
【点睛】解此题的关键是找到隐藏的条件长方形面积的等于圆面积的，求一个数是另一个数的几分之几用除法。
5．C
【分析】根据分数除法法则、商不变规律直接判断。
【详解】A．根据分数除法法则，，原题算法合理；
B．将8化成，将化成，被除数和除数都没改变大小，商不变。原题算法合理；
C．，原题计算过程错误；
D．被除数和除数同时乘，，商不变。原题算法合理。
故答案为：C
【点睛】解答本题需熟练掌握分数除法法则和商不变规律，灵活解答。
6．B
【分析】根据题意可求出妈妈上半身的长度，根据上半身与下半身的比是5∶8，即可求出达到黄金比时下半身的长度，减去100cm即可求出高跟鞋最佳高度。
【详解】（165－100）÷5×8－100
＝65÷5×8－100
＝13×8－100
＝104－100
＝4（厘米）
即她穿的高跟鞋的最佳高度是4厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查比的应用，找准对应的量是关键。
7． 8 7
【分析】根据题意，第二堆白子数与第三队黑子数相同，那么第二堆白子数＋第三堆白子数就是一堆棋子的数量；第二堆黑子数＋第三堆黑子数等于一堆棋子的数量；第一堆有是白子，黑子占的分率1－＝；三堆白子数一共＋1，黑子数一共＋1；再根据比的意义，用黑子占的分率∶白子占的分率，化简，即可解答。
【详解】根据分析可知，黑子占＋1；白子占＋1
黑子数∶白子数＝（＋1）∶（＋1）
＝∶
＝（×5）∶（×5）
＝8∶7
【点睛】本题考查比的意义，关键是明确第二堆白子数与第三堆黑子数同样多，说明白子数量和黑子数量一样多。
8．
【分析】求每小时步行多少千米，用÷计算，求步行1千米需要多少小时，用÷计算。
【详解】÷＝（千米）
÷＝（小时）
【点睛】解题时要明确哪种量变成“1”，那种量就作为除数。
9．
【分析】先用÷求出1小时可以分拣多少万件货物，再用80除以每小时分拣货物的数量即可求出时间。
【详解】80÷（÷）
＝80÷（×16）
＝80÷
＝80×
＝（小时）
该系统分拣80万件货物需要小时。
【点睛】此题主要考查分数除法的计算，明确1小时的分拣量的求法也是解题的关键。
10． 88 48
【分析】解答时要注意长方体的棱长和是长、宽、高的和的4倍，所以先将48厘米除以4得12厘米，再将12厘米按照3∶2∶1的比分别求出长、宽、高，最后利用长方体的表面积和体积公式分别计算出结果。
【详解】略
11．216
【分析】把两地的距离看作单位“1”，已知甲车和乙车速度比是4∶5，则相遇时甲车和乙车的路程比也是4∶5，那么相遇时甲车行驶了全程的，此时离中点12千米，由此可知，12千米占全程的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出两地的距离。
【详解】12÷（－）
＝12÷（－）
＝12÷
＝12×18
＝216（千米）
两地相距216千米。
【点睛】本题考查比和分数除法的混合应用，关键是理解相遇问题中两车的速度比等于两车的路程比，进而把比转化成分数，分析出12千米占全程的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
12．840
【分析】把水的体积看作单位“1”，已知增加了70立方分米增加的体积是水的，根据分数除法的意义，用70÷即可求出水的体积，再加上70立方分米，即可求出冰的体积。
【详解】70÷
＝70×11
＝770（立方分米）
770＋70＝840（立方分米）
冰的体积是840立方分米。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
13．√
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此解答。
【详解】因为a和b互为倒数，所以ab＝1，÷＝＝。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了分数除法的计算，以及倒数的认识，学会把算式灵活变形进而解答。
14．×
【解析】略
15．╳
【解析】略
16．×
【分析】由题意知：按1∶2∶3分配就是把这箱苹果平均分成了1＋2＋3＝6份，乙占了2÷6＝；按3∶2∶5的比分配就是把这箱苹果平均分成了3＋2＋5＝10份，乙占了2÷10＝。据此解答。
【详解】1＋2＋3＝6（份）
2÷6＝
3＋2＋5＝10（份）
2÷10＝
＞
故原题说法错误。
【点睛】本题考查了学生按比分配知识的掌握情况。把两种分法中每人得到的分率计算出来是解决本题的关键。
17．√
【解析】略
18．5∶8；；20∶9；；25∶24；
【分析】先统一单位，再化简比，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。
【详解】3∶4.8
＝（3×5）∶（4.8×5）
＝15∶24
＝（15÷3）∶（24÷3）
＝5∶8
5÷8＝
∶0.3
＝（×30）∶（0.3×30）
＝20∶9
20÷9＝
米∶4分米
＝分米∶4分米
＝（×6）∶（4×6）
＝25∶24
25÷24＝
19．；；1；
8；；15；
【详解】略
20．1；；
【分析】（1）按照从左往右的顺序约分计算；
（2）（3）先把分数除法化为分数乘法，再按照从左往右的顺序约分计算。
【详解】（1）
＝
＝1
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
21．x＝；x＝4；x＝30
【分析】x÷＝，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；
2x－0.5＝7.5，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上0.5，再同时除以2即可；
x＋x＝26，先将左边合并为x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。
【详解】x÷＝
解：x＝×
x＝
2x－0.5＝7.5
解：2x＝7.5＋0.5
2x＝8
x＝8÷2
x＝4
x＋x＝26
解：x＝26
x＝26÷
x＝26×
x＝30
22．96千克
【分析】将香蕉的重量设为未知数，从而根据“香蕉重量×＝苹果重量”这一等量关系列方程解方程即可。
【详解】解：设香蕉有x千克。
x＝72
x＝72÷
x＝96
答：香蕉有96千克。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系并列方程是解题的关键。
23．36页，3天
【分析】根据“6天读了24页正好读了这本书的”可以求出这本书的总页数为24÷＝36页，通过“6天读了24页”求出一天读的页数是24÷6＝4页进而算出读完这本书需要的总天数36÷4＝9天，最后用总天数减掉已经读的天数得到还需3天。
【详解】24÷＝36（页）
36÷（24÷6）－6
＝36÷4－6
＝9－6
＝3（天）
答：这本书有36页，照这样，小红读完这本书还要3天。
【点睛】掌握分数除法的意义是解决问题的关键。
24．300棵
【分析】根据题目可以设果园总共有x棵果树，因为桃树占了总棵树的，则桃树有x棵，梨树占了桃树的，则梨树＝桃树×＝x×＝x棵，用总棵树－梨树棵树－桃树棵树＝40，列出方程再解答即可。
【详解】解：果园总共有x棵果树，桃树棵树：x棵，梨树棵树：（x×）棵。
x－x－x×＝40
x－x＝40
x＝40
x＝40÷
x＝300
答：果园总共有300棵果树。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，找准等量关系，同时要注意梨树是占桃树，不是占总数，仔细审题。
25．（1）100千克；（2）0.8千克；（3）药液的重量是3千克，水的重量是1500千克
【分析】（1）题知道药液的数量及药液与水的比，求能配制这种农药多少千克，先求药液占农药的几分之几，再用除法求能配制这种农药多少千克，进一步求出加水的重量．
（2）题根据水的数量和药液与水的比，求需要多少千克药液，用乘法；
（3）题要求要配制这种农药1503千克，需要药液和水各多少千克，需要先求在配成的农药中药液占农药的几分之几，求出药液的重量，然后再根据农药的总重量减去药液的重量，进一步求出需要水各的重量．
【详解】（1）0.2÷×
=0.2×501×
=100（千克）
需要加入100千克的水．
（2）400÷×
=400××
=0.8（千克）
要用药液0.8千克．
（3）1503×=3（千克）
1503﹣3=1500（千克）
需要药液的重量是3千克，水的重量是1500千克．
26．欢欢有36件,乐乐有24件．
【详解】设乐乐原有x件玩具．
x+12-(x+12)×=x+(x+12)×
x=24
24+12=36
答:欢欢有36件,乐乐有24件．
27．15平方厘米
【分析】如图：
连接AC，因为BE∶EC＝1∶2，则BE有1份，EC有2份，BC有（1＋2）份，所以BC是BE的3倍；根据三角形的面积＝底×高÷2和积的变化规律，可知三角形ABC的面积是三角形ABE的3倍；则用10×3即可求出三角形ABC的面积，也就是三角形ACD的面积；F是DC的中点，也就是CF＝DF，所以三角形ADF和三角形ACF等底等高，所以它们的面积相等，则用三角形ACD的面积除以2，即可求出三角形ADF的面积。据此解答。
【详解】连接AC；
因为BE∶EC＝1∶2
1＋2＝3
所以BC＝3BE
三角形ABC的面积是三角形ABE的3倍；
所以三角形ABC的面积为：10×3＝30（平方厘米）
则三角形ACD的面积是30平方厘米；
因为F是CD的中点，
CF＝DF
三角形ADF和三角形ACF等底等高，它们的面积相等，
所以三角形ADF的面积为：30÷2＝15（平方厘米）
答：三角形ADF的面积是15平方厘米。
【点睛】本题主要考查了比的应用，掌握三角形的面积公式以及积的变化规律是解答本题的关键。
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