第3单元长方形和正方形阶段测试卷思维拓展篇（含答案）数学三年级上册苏教版

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第3单元长方形和正方形阶段测试卷（思维拓展篇）数学三年级上册苏教版
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（共18分）
1．一个长方形操场，长90米，宽50米。明明沿着操场跑了两圈，一共跑了（ ）米。
A．140 B．280 C．560
2．长方形的长增加2厘米，宽也增加2厘米，它的周长增加（ ）。
A．2厘米 B．4厘米 C．8厘米
3．比较下边图形中甲、乙两部分周长的关系，结果（ ）。
A．甲的周长更长 B．乙的周长更长 C．周长相等
4．一个正方形的周长是60厘米，它的边长是（ ）厘米。
A．20 B．15 C．240
5．“两个长5厘米、宽2厘米的长方形重叠成下边的图形。这个图形的周长是（ ）厘米。
A．20 B．24 C．22
6．王大爷用篱笆靠墙围了一块长10米、宽8米的长方形菜地，至少要用（ ）米篱笆。
A．36 B．26 C．28
二、填空题（共20分）
7．一个长方形的长是15厘米，宽是6厘米，周长是( )厘米。
8．聪聪坚持晨跑，每天在边长100米的正方形跑道上跑4圈，他一共跑了( )米；明明坚持游泳，每天在长25米的泳池里游4个来回，他一共游了( )米。
9．如图，芳芳在一块小黑板上用5个边长是1分米的小正方形摆成的图案，这个小黑板的周长是( )分米。
10．一根铁丝可以围成边长为5厘米的正方形，还可以围成宽是4厘米的长方形。这个长方形的长是( )厘米。
11．一个长方形的一条长是12厘米，另一条长是( )厘米，一个正方形的边长是7厘米，另外3条边长是( )厘米。
12．在下面的3个图形中，分别剪去了一个小长方形。请仔细观察，所得图形的周长( )比原来短，( )比原来长，( )不变。
三、判断题（共10分）
13．长方形一条边的长是4米，那么它的周长至少是16米。( )
14．一个正方形的周长是20分米，它的边长是4分米。( )
15．正方形和长方形一定是四边形。( )
16．一个长方形的周长就是它的长与宽的和． ( )
17．一个正方形的边长比20米多10米，它的周长是（20＋10）×4＝120（米）。 ( )
四、图形计算（共10分）
18．计算下面各图形的周长。
五、解答题（共42分）
19．在一个边长10厘米的正方形纸中，剪去一个长7厘米、宽3厘米的长方形，小亮想到了2种剪法。（如图）
（1）周长没有发生变化的是图（ ）。
（2）图②剩下部分的周长是多少厘米？
20．学校有一个花园，长是18米，是宽的6倍，请问这个花园的宽是多少米？明明围着这个花园走了一圈，明明走了多少米？
21．将一张边长是20厘米的正方形对折再对折，展开后如图，每个小长方形的周长是多少厘米？
22．小军用两个长6厘米，宽3厘米的长方形拼成正方形或长方形。拼成的正方形、长方形的周长各是多少厘米？
拼成正方形 拼成长方形
23．一块长方形菜地，长20米，宽16米，一面靠墙，其他三面围上篱笆，至少要围篱笆多少米？（先画图，再解答）
24．将一张正方形纸片对折，再对折，得到小正方形，它的边长是20，求原来正方形的周长是多少厘米？
参考答案：
1．C
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算出1圈的米数，再乘2即可解答。
【详解】（90＋50）×2
＝140×2
＝280（米）
280×2＝560（米）
故答案为：C
【点睛】掌握长方形的周长计算公式是解题的关键。
2．C
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，假设原来长方形的长是5厘米，宽是2厘米，依此分别计算出原来和现在长方形的周长，再计算出两个长方形的周长差即可。
【详解】（5＋2）×2
＝7×2
＝14（厘米）
5＋2＝7（厘米）
2＋2＝4（厘米）
（7＋4）×2
＝11×2
＝22（厘米）
22－14＝8（厘米）
故答案为：C
【点睛】熟练掌握长方形的周长的计算是解答此题的关键。
3．C
【分析】甲的周长是原长方形的长与宽的和，再加中间曲线的长度；乙的周长是原长方形的长与宽的和，再加中间曲线的长度，由此可知周长相等。
【详解】由分析可知甲、乙的周长相等。
故答案为：C
【点睛】根据周长的定义解答，封闭图形一周的长度即为周长。
4．B
【分析】正方形的周长除以4等于正方形的边长，据此即可解答。
【详解】60÷4＝15（厘米）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对正方形周长公式的灵活运用。
5．A
【分析】
如图所示，将图形的两条边向上向右平移后，可知这个图形的周长等于一个正方形的周长，正方的边长等于原来长方形的长，根据正方形的周长＝边长×4解答。
【详解】5×4＝20（厘米）
则这个图形的周长是20厘米。
故答案为：A
【点睛】本题考查利用平移巧算周长，利用平移将不规则图形的周长转换为规则图形的周长，再根据正方形的周长公式解答。
6．B
【分析】当长方形的一条长靠墙时，此时需要的篱笆最少，即求一条长加上两条宽的和。
【详解】10＋8＋8
＝18＋8
＝26（米）
故答案为：B
【点睛】本题考查了长方形的周长公式，学生应熟练掌握并灵活运用。
7．42
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。
【详解】（15＋6）×2
＝21×2
＝42（厘米）
周长是42厘米。
【点睛】本题考查长方形周长公式的应用，关键是熟记公式。
8． 1600 200
【分析】正方形跑道的边长乘4等于正方形跑道的周长，再乘聪聪跑的圈数即等于聪聪每天一共跑的长度；泳池的长度乘2等于一个来回游的距离，再乘游的来回个数即等于明明每天游的距离。
【详解】100×4×4
＝400×4
＝1600（米）
25×2×4
＝50×4
＝200（米）
聪聪一共跑了1600米；明明一共游了200米。
【点睛】本题主要考查学生对正方形周长公式的掌握和灵活运用，本题还要注意一个来回要游2个25米。
9．20
【分析】根据题图可知，这个图形是一个正方形，边长为5分米，根据正方形的周长＝边长×4解答。
【详解】5×4＝20（分米）
这个小黑板的周长是20分米。
【点睛】本题考查正方形周长公式的应用，关键是熟记公式。
10．6
【分析】铁丝的长度是围成的正方形的周长也是围成的长方形的周长，根据正方形周长＝边长×4，把数据代入算出铁丝长度，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，用铁丝长度除以2再减去长方形的宽的长度即可。
【详解】5×4＝20（厘米）
20÷2－4
＝10－4
＝6（厘米）
一根铁丝可以围成边长为5厘米的正方形，还可以围成宽是4厘米的长方形。这个长方形的长是（6）厘米。
【点睛】熟练掌握长方形和正方形周长计算是解题关键。
11． 12 7
【分析】根据长方形、正方形的特征，长方形的对边相等，正方形的4条边的长度都相等。据此解答即可。
【详解】一个长方形的一条长是12厘米，另一条长是12厘米，一个正方形的边长是7厘米，另外3条边长是7厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形的特征及应用。
12． ① ② ③
【分析】图①剪去一个小长方形后，周长比原来减少2条剪去的小长方形的宽的长度，所以周长减少了；图②剪去小长方形后，周长比原来增加了2条剪去的小长方形的宽的长度，所以周长增加了；图③减去小长方形后，与原来的长方形的周长相同，所以周长不变，据此即可解答问题。
【详解】根据题干分析可得：图①减少；图②增加；图③不变。
【点睛】此题根据图形周长的定义，抓住剪切后周长的增减情况即可解决问题。
13．×
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，假设一个长方形的长是4米，宽是1米，那么它的周长是（4＋1）×2＝10米，据此解答。
【详解】假设一个长方形的长是4米，宽是1米，
那么它的周长是（4＋1）×2
＝5×2
＝10（米）
因此，长方形一条边的长是4米，那么它的周长至少是16米，这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方形的周长公式及应用。
14．×
【分析】已知正方形的周长，求正方形的边长，用公式：正方形的周长÷4＝正方形的边长，据此列式解答。
【详解】20÷4＝5（分米）。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查正方形周长公式的灵活应用，正方形周长÷4＝正方形边长。
15．√
【详解】正方形和长方形都是由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形，所以都是四边形。
所以题干说法正确。
故答案为：√
16．×
【详解】长方形的周长是指4条边的长度的和，也就是两个长两个宽的和．
17．√
【详解】根据正方形的周长＝边长×4进行分析即可。
故答案为：√
18．36厘米；42米；92分米
【分析】（1）图形的周长与边长为9厘米的正方形的周长相等；
（2）图形的周长等于长为10米、宽为8米长方形的周长加上2个3米的长度；
（3）长加宽的和乘2即可解答。
【详解】（1）9×4＝36（厘米）
（2）（10＋8）×2＋3×2
＝18×2＋6
＝36＋6
＝42（米）
（3）（30＋16）×2
＝46×2
＝92（分米）
19．（1）①
（2）54厘米
【分析】（1）
如图所示，将图①的边平移后，可知图①的周长等于原来正方形的周长。图②的边平移后，可知图②的周长比原来正方形的周长多2条长方形的长。
（2）根据正方形的周长＝边长×4，求出原来正方形的周长，再加上长方形的长的2倍，求出图②的周长。
【详解】（1）周长没有发生变化的是图①。
（2）10×4＋7×2
＝40＋14
＝54（厘米）
答：图②剩下部分的周长是54厘米。
【点睛】本题考查巧用平移求图形周长的方法，利用平移将不规则图形的周长转换为规则图形的周长，再进行计算。
20．3米；42米
【分析】根据长与宽的倍数关系，18除以6即可求出花园的宽，再根据周长公式，先求出长与宽的和，再给所得和长2即可求出其周长，周长即为围着花园走一圈的长度。
【详解】18÷6＝3（米）
（18＋3）×2
＝21×2
＝42（米）
答：这个花园的宽是3米，明明走了42米。
【点睛】已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，此题的关键是用此法求出其宽。
21．50厘米
【分析】这张正方形纸对折再对折也就是把这张正方形纸平均分成了4份，每个小长方形的长是正方形的边长，宽是正方形的边长除以4，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算即可。
【详解】20÷4＝5（厘米）
（20＋5）×2
＝25×2
＝50（厘米）
答：每个小长方形的周长是50厘米。
【点睛】熟练掌握长方形的周长计算是解题关键。
22．正方形的周长24厘米；长方形的周长30厘米。
【分析】用两个长6厘米，宽3厘米的长方形拼成一个正方形，是以长边为重合边拼组的，拼成的正方形的边长就是6厘米，根据正方形的周长＝边长×4求出其周长；拼成一个大长方形，是以宽边为重合边拼组的，拼成的长方形的长是（6＋6）厘米，宽是3厘米，利用长方形的周长＝（长＋宽）×2计算出其周长即可。
【详解】6×4＝24（厘米）
（6＋6＋3）×2
＝15×2
＝30（厘米）
答：拼成的正方形的周长是24厘米，长方形的周长是30厘米。
【点睛】解答此题的关键是明确拼组后的长方形的长与宽及正方形的边长。
23．52米（图见分析）
【分析】如下图，长靠墙，需要篱笆的长度为长加2个宽的长度，据此即可解答。
【详解】20＋16×2
＝20＋32
＝52（米）
答：至少要围篱笆52米。
【点睛】菜地的长边靠墙，需要的篱笆最少。
24．160厘米
【分析】根据题意，将一张正方形纸片对折，再对折，得到小正方形，如下图，先计算出大正方形的边长，再根据正方形的周长计算公式即可求出这个大正方形的周长。
【详解】
20×2×4＝160（厘米）
答：原来正方形的周长是160厘米。
【点睛】熟记：正方形周长＝边长×4，是解答此题的关键。
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