第4单元百分数阶段测试卷思维拓展篇（含答案）数学六年级上册北师大版

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第4单元百分数阶段测试卷（思维拓展篇）数学六年级上册北师大版
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（共18分）
1．把一张正方形纸先上下对折，再左右对折，这时的面积是原正方形面积的（ ）%。
A．50 B．25 C．35
2．在48的后面添上一个百分号，这个数（ ）。
A．扩大到原来的100倍 B．不变 C．缩小到原来的
3．在一个正方形内画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积的（ ）%。
A．68.5 B．78.5 C．80.6
4．王叔叔植了98棵树，全部成活，成活率是（ ）。
A． B． C．
5．佳佳调查了全班60名同学从家去学校的方式，其中35%的同学乘坐公交车，其余的同学全部是步行。乘坐公交车的同学有（ ）名。
A．39 B．36 C．21
6．一种饮料每瓶2元，如果买4瓶赠1瓶，那么就优惠（ ）。
A．20% B．25% C．50%
二、填空题（共20分）
7．根据“淘气每天运动的时间占全天时间的10%”，可以写出等量关系：( )×10%＝( )。
8．六年级有500人，今天有10人请假，六年级今天的出勤率是( )。
9．爸爸想下载一部470M的纪录片，下载40%后，由于网络信号不太好，下载中断了，还剩下( )%没有下载，恢复网络后，又继续下载这部纪录片的30%，还剩下( )M没有下载。（M即MB，是基于字节换算的存储单位。）
10．( )米的60%是180米；27千克比( )千克少。
11．六一期间，新华书店举行买四赠一活动，王老师买了40本原价为10元的书，只需付( )元。
12．左图是王老师在电脑上下载一份文件的过程示意图，说明还剩( )%没下载；如果这份文件已经下载了16分，那么王老师还要等( )分才能下载完。
三、判断题（共10分）
13．明明和笑笑各拿出自己零用钱的40%去超市买东西，他俩所花费的钱数一样多。( )
14．用150粒种子做发芽试验，结果全部发芽，发芽率为150%。( )
15．如果200千克小麦可以磨出160千克面粉，那么这种小麦的出粉率是60%。( )
16．500增加20%，再减少20%，其结果还是500。( )
17．在3%后面去掉百分号，这个数就扩大到原来的100倍。( )
四、计算题（共28分）
18．直接写出得数。（共4分）


19．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。（共8分）
（1） （2）
（3） （4）
20．解方程。（共12分）
55%x＝165 96%x＋64%x＝64
五、解答题（21题3分，其余每题5分，共28分）
21．李阿姨配制糖水，把18克糖放进282克的水中，这杯糖水的含糖率是多少？
22．淘气和笑笑收集图片，收集的名山图片占60%，河流图片古40%，名山图片比河流图片多35张，一共收集了多少张图片？（列方程解）
23．丽丽读一本280页的书，第一天读了全书的，第二天读了全书的20%，第三天应从第几页开始看起？
24．花生榨油后剩的花生渣是很好的有机肥料，某农场需要1500千克花生渣，今天榨油厂要榨1050千克油，如果花生的出油率是42%，花生渣够用吗？
25．学校图书馆科技书占图书总数的25%，故事书占图书总数的15%，科技书比故事书多1280本，学校图书馆共有图书多少本？
26．学校组织同学们为灾区小朋友捐书，其中同学们捐的故事书占捐书总量的45%，科技书占捐书总量的30%，科技书比故事书少60本，同学们一共捐了多少本书？（列方程解答）
参考答案：
1．B
【分析】把一张正方形纸先上下对折，再左右对折，则把该正方形平均分成4份，这时的面积是原正方形的面积的，再根据分数的基本性质，把化为分母为100的分数，即＝＝25%。据此选择即可。
【详解】＝＝25%
则这时的面积是原正方形面积的25%。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数化百分数，明确分数与百分数的关系是解题的关键。
2．C
【分析】在48的后面添上一个百分号，就变为48%，即0.48，原数的小数点向左移动了两位，即缩小到原来的。据此解答。
【详解】48%＝0.48
0.48÷48＝
即这个数缩小到原来的。
故答案为：C
【点睛】本题考查了含百分数的运算，有一定运算能力是解题的关键。
3．B
【分析】根据题意，在正方形内画一最大的圆，那么正方形的边长等于圆的直径；可以设正方形的边长为2cm，则圆的直径也是2cm；
然后根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，分别求出正方形和圆的面积；
最后用圆的面积除以正方形的面积，即可求出圆的面积是正方形面积的百分之几。
【详解】设正方形的边长为2cm，则正方形内最大圆的直径也是2cm。
正方形的面积：
2×2＝4（cm2）
圆的面积：
3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（cm2）
圆的面积是正方形面积的：
3.14÷4×100%
＝0.785×100%
＝78.5%
圆的面积是正方形面积的78.5%。
故答案为：B
【点睛】本题考查百分数的实际应用以及圆的面积、正方形的面积公式的运用，明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
4．B
【分析】根据百分率＝成活棵数÷种植总棵树×100%，代入数据，即可解答。
【详解】98÷98×100%
＝1×100%
＝100%
王叔叔植了98棵树，全部成活，成活率是100%。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法是解答本题的关键。
5．C
【分析】将全班人数看成单位“1”，已知，乘坐公交车的同学占35%，求乘坐公交车的人数，用全班人数×35%计算。
【详解】60×35%＝21（人）
乘坐公交车的同学有21名。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查求一个数的百分之几是多少的简单运用。
6．A
【分析】买4瓶赠1瓶，相当于原来买5瓶的钱，现在只需付4瓶的钱，优惠了1瓶的钱，用1除以5即可求出优惠了百分之几。
【详解】1÷（4＋1）
＝1÷5
＝0.2
＝20%
则优惠了20%。
故答案为：A
【点睛】求优惠了百分之几，就是求优惠的钱数占原价的百分之几，用除法计算。本题也可以求出优惠和原价的具体钱数，再相除。
7． 全天时间 淘气每天运动的时间
【分析】把全天时间看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可列等量关系：全天时间×10%＝淘气每天运动的时间。
【详解】由分析可知：
根据“淘气每天运动的时间占全天时间的10%”，可以写出等量关系：全天时间×10%＝淘气每天运动的时间。
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
8．98%
【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，列式计算即可。
【详解】（500－10）÷500×100%
＝490÷500×100%
＝0.98×100%
＝98%
六年级有500人，今天有10人请假，六年级今天的出勤率是98%。
【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。
9． 60 141
【分析】将470M看作单位“1”，先下载40%，剩下（1－40%）；再下载30%后，剩下（1－40%－30%）；用470M乘（1－40%－30%），即可求出还剩下多少M设有下载。
【详解】1－40%＝60%
470×（1－40%－30%）
＝470×（60%－30%）
＝470×30%
＝141（M）
爸爸想下载一部470M的纪录片，下载40%后，由于网络信号不太好，下载中断了，还剩下60%没有下载，恢复网络后，又继续下载这部纪录片的30%，还剩下141M没有下载。
【点睛】熟练掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
10． 300 45
【分析】把第一个括号看作单位“1”，已知单位“1”的60%是180米，根据百分数除法的意义，用180÷60%即可求出单位“1”；
把第二个括号看作单位“1”，已知27千克比单位“1”少，则27千克是单位“1”的（1－），根据分数除法的意义，用27÷（1－）即可求出结果。
【详解】180÷60%＝300（米）
27÷（1－）
＝27÷
＝27×
＝45（千克）
300米的60%是180米；27千克比45千克少。
【点睛】本题主要考查了百分数和分数的应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算；已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
11．320
【分析】“买四赠一”是指用买4件产品的钱数，能买到5件商品，每件的售价就相当于原价的，把它化成百分数为80%，相当于打8折出售；再把40本书的原价看成单位“1”，根据折扣求出现价即可解答。
【详解】40×10＝400（元）
400×80%＝320（元）
所以王老师买了40本原价为10元的书，只需付320元。
【点睛】本题关键是理解打折的含义，打几折，现价就是原价的百分之几十。
12． 36 9
【分析】将这份文件看成单位“1”，已完成64%，根据减法的意义可知：还剩下1－64%没下载；用16÷64%求出总时间，再用总时间减去已经下载的时间即可。
【详解】1－64%＝36%
16÷64%－16
＝25－16
＝9（分钟）
说明还剩36%没下载；如果这份文件已经下载了16分，那么王老师还要等9分才能下载完。
【点睛】本题主要考查百分数应用题，求出下载完成需要的时间是解题的关键。
13．×
【分析】明明和笑笑各拿出自己零用钱的40%去超市买东西，是把他们各自的零用钱看作单位“1”，用各自的零用钱乘40%就是他们各自的所花费的钱，因为他们的零用钱不一定相同，所以他俩所花费的钱数也不一定一样多，举例说明即可。
【详解】假设明明和笑笑都有100元零花钱。
100×40%＝100×0.4＝40（元）
他俩都花费40元，所花费的钱数一样多。
假设明明有100元零花钱，笑笑有80元零花钱。
100×40%＝100×0.4＝40（元）
80×40%＝80×0.4＝32（元）
明明花费40元，笑笑花费32元，所花费的钱数不一样，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是有单位“1”意识，理解他们的零用钱不一定相同。
14．×
【分析】发芽率＝发芽的种子数量÷种子总数量×100%，据此判断即可。
【详解】150÷150×100%
＝1×100%
＝100%
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查发芽率计算方法，熟练掌握公式是解题的关键。
15．×
【分析】根据出粉率＝面粉的质量÷小麦的质量×100%，用160÷200×100%即可求出小麦的出粉率。据此解答。
【详解】160÷200×100%
＝0.8×100%
＝80%
如果200千克小麦可以磨出160千克面粉，那么这种小麦的出粉率是80%。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
16．×
【分析】先把500看成单位“1”，用乘法求出它的（1＋20%）就是增加后的数量，再把增加后的数量看成单位“1”，再用乘法求出它的（1－20%），然后与500比较即可判断。
【详解】500×（1＋20%）×（1－20%）
＝500×1.2×0.8
＝600×0.8
＝480
结果是480，不是500，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法求解。
17．√
【分析】把一个百分数，去掉“%”号后，扩大到原来的100倍，反之，一个数添上“%”号就缩小到原来的，据此解答即可。
【详解】3÷3%＝100
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了百分数的意义和应用，要熟练掌握。
18．；；75%；12
；；3.6；
【详解】略
19．（1）；（2）
（3）3.16；（4）9
【分析】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算；
（2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（3）先把316%化成3.16，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（4）先把分解成，分解成，再根据除法的性质a÷（b×c）＝a÷b÷c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
20．x＝300；；；x＝40
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.55，解出方程；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加，再同时除以2，解出方程；
（3）通分后合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（4）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.6，解出方程。
【详解】55%x＝165
解：0.55x＝165
x＝165÷0.55
x＝300
解：
解：
96%x＋64%x＝64
解：0.96x＋0.64x＝64
1.6x＝64
x＝64÷1.6
x＝40
21．6%
【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，已知糖的质量是18克，糖水的质量是（18＋282）克，代入数据即可求出这杯糖水的含糖率。
【详解】18÷（18＋282）×100%
＝18÷300×100%
＝0.06×100%
＝6%
答：这杯糖水的含糖率是6%。
【点睛】此题的解题关键是理解含糖率的意义以及掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。
22．175张
【分析】由题意可知，设一共收集了x张图片，根据等量关系：名山图片的张数－河流图片的张数＝35，据此列方程解答即可。
【详解】解：设一共收集了x张图片。
60%x－40%x＝35
20%x＝35
20%x÷20%＝35÷20%
x＝175
答：一共收集了175张图片。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
23．127页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”， 第一天读了全书的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用280乘即可求出第一天读了的页数；求一个数的百分之几是多少，用乘法，用280乘20%即可求出第二天读了的页数；把第一天、第二天读了的页数加上1，即是求出第三天应从第几页开始看起。
【详解】280×＋280×20%＋1
＝70＋56＋1
＝127（页）
答：第三天应从第127页开始看起。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少和求一个数的百分之几是多少的计算方法。
24．不够
【分析】根据公式：出油率＝出油质量÷花生总质量，由于出油率已知，出油质量已知，用出油质量÷出油率即可求出需要花生的总质量，之后再减去榨1050千克油的质量即可求出剩下花生渣的质量，和1500比较即可。
【详解】1050÷42%＝2500（千克）
2500－1050＝1450（千克）
1450＜1500
答：花生渣不够用。
【点睛】本题主要考查百分数的应用，找准对应量和对应百分率是解题的关键。
25．12800本
【分析】由题意可知：图书总数看作单位“1”，单位“1”是未知的，关键是求出1280本占图书总数的百分之几，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】1280÷（25%－15%）
＝1280÷10%
＝1280÷0.1
＝12800（本）
答：学校图书馆共有图书12800本。
【点睛】此题考查百分数的实际应用，找准单位“1”，数量除以对应的分率可求出单位“1”。
26．400本
【分析】将捐书总数设为未知数，利用乘法将捐的故事书和科技书数量分别表示出来，再根据“故事书数量－科技书数量＝60本”列方程解方程即可。
【详解】解：设同学们一共捐了x本书。
45%x－30%x＝60
15%x＝60
15%x÷15%＝60÷15%
x＝400
答：同学们一共捐了400本书。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系列方程。
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