第二十三章 旋转 单元练习（无答案） 2023-—2024学年人教版数学九年级上册

第二十三章 旋转
一、选择题（共8题）
1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A． B．
C． D．
2.如图， 是正五边形，该图形绕它的中心至少旋转 可以跟自身重合．
A． B． C． D．
3.如图，将 绕点 顺时针旋转 得到 ，若线段 ，则 的长为
A． B． C． D．
4.如图， 的顶点在网格中，现将 绕格点 顺时针旋转 角 ，使旋转后所得三角形的顶点也在格点上，则当旋转前后的图形形成轴对称图形时，符合条件的 角的度有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
5.如图，在 中，，，将 绕点 顺时针旋转至 ，使得点 恰好落在 上，则旋转角度为
A． B． C． D．
6.如图，直线 与直线 交于点 ，与直线 交于点 ，，．若使直线 与直线 平行，则可将直线 绕点 逆时针旋转
A． B． C． D．
7.如图，在 中，，，， 可以看作是由 绕点 逆时针方向旋转 得到的，则线段 的长为
A． B． C． D．
8.如图，平行四边形 绕点 逆时针旋转 ，得到平行四边形 （点 与点 是对应点，点 与点 是对应点，点 与点 是对应点），点 恰好落在 边上，则 的度数等于
A． B． C． D．
二、填空题（共5题）
9.如图，将 绕点 按逆时针方向旋转 后得到 ，若 ，则 的度数是 ．
10.如图， 为等腰三角形，，，，，则 ．
11.如图，在等边 中，， 是 边上的中线，将 绕点 旋转，使 与 重合，连接 ，则线段 的长为 ．
12.如图， 为正方形 内一点，， 按顺时针方向旋转一个角度后成为 ，图中 是旋转中心，若 ，则 ．
13.如图，在 中，，，，将 绕点 顺时针旋转 ，得到 ，连接 交 于点 ，则 与 的周长之和为 ．
三、解答题（共6题）
14.如图，在等边 中，，点 是线段 上的一点，，将 绕点 旋转后得到 ，连接 ．求 的长．
15.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后， 的顶点均在格点上，坐标分别为 ，，．
(1) 画出 关于 轴对称的 ；
(2) 画出将 绕原点 顺时针旋转 所得的 ；
(3) 与 成中心对称图形吗？若成中心对称图形，直接写出对称中心的坐标．
16.如图，在正方形 中，， 是对角线 上两点，将 绕点 顺时针旋转
后，得到 ，连接 ，，且使得 ．
(1) 求证：．
(2) 求证：．
17.如图，已知等边三角形 ， 为 内一点，连接 ，，，将 绕点 旋转至 ．
(1) 依题意补全图形；
(2) 若 ，，，求 的度数．
18.将矩形 绕点 顺时针旋转 ，得到矩形 ．
(1) 如图，当点 在 上时．求证：；
(2) 当 为何值时，？画出图形，并说明理由．
19.如图，正方形 的边 ， 分别在 ， 轴上，点 坐标为 ，将正方形 绕点
逆时针旋转角度 ，得到正方形 ， 交线段 于点 ， 的延长线交线段 于点 ，连 ，．
(1) 求证：．
(2) 求 的度数；并判断线段 ，， 之间的数量关系，说明理由．
(3) 连接 ，，， 得到四边形 ，在旋转过程中，四边形 能否是矩形？如果能，请求出点 的坐标；如果不能，请说明理由．