12.2三角形全等的判定 同步练习（含答案） 2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定
一、选择题
1．如图，，，添加下列一个条件后，不能使的是（　　）
A． B． C． D．
2．如图，要测量中心湖两岸相对两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再在BF的垂线DG上取点E，使点A，C，E在一条直线上，可得△ABC≌△EDC.判定全等的依据是（　　）
A．SSS B．SAS C．ASA D．HL
3．如图，在ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，则下列结论，一定成立的是（　　）
A．BD＝AD B．∠B＝∠C
C．AD＝CD D．∠BAD＝∠ACD
4．如图，AC=BD，AO=BO，CO=DO，∠D=30°，∠A=95°，则∠AOC等于（　　）
A． B． C． D．
5．王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚可以放进一个等腰直角三角板（AC=BC，　∠ACB=90°）点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为（　　）
A．10cm B．14cm C．20cm D．6cm
6．如图，在中，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
7．如图，已知△ABC的面积为12，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是（　　）
A．10 B．8 C．6 D．4
8．如图，已知，，过点A，且，，垂足分别为点，，则的长为（　　）
A．8 B．6 C．4 D．求不出来
二、填空题
9．如图，在 和 中， ， ，当添加条件　 　时，就可得到 ．（只需填写一个你认为正确的条件）
10．如图，在2×2的正方形网格中，线段AB、CD的端点均在格点上，则∠1+∠2＝　 　°．
11．如图， ， ， 于点 ， 于点 ， ， ，则 的长是　 　．
12．如图，点 、 分别在线段 、 上， 与 相交于点 ．若 ， ， ， ，则 的度数为　 　．
13．如图，点D在BC上，AB＝AD，∠C＝∠E，∠BAD＝∠CAE，若∠1＋∠2＝108°，则∠ABC的度数是　 　.
三、解答题
14．如图： ， ， ． 吗？请说明理由．
15．如图，点B，F，C，E在一直线上，．求证：．
16．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，求证：AB＝DC.
17．如图，在中，点D是上一点，且，，，连接交于点F.

(1)若，求的度数；
(2)若平分，求证：.
18．如图，交于点B，，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
参考答案
1．B
2．C
3．B
4．B
5．C
6．C
7．C
8．A
9．AC=DE（或∠ABC=∠DFE，答案不唯一）．
10．90°
11．6
12．40°
13．72°
14．解：∵ ，
∴ ，
即 ，
又∵ ， ，
∴ ≌ ，
∴ ．
15．证明：∵，
∴，
∴，
在和中，，
∴，
∴，
∴．
16．证明：∵点E，F在BC上，BE＝CF，
∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE；
在△ABF和△DCE中，
，
∴△ABF≌△DCE（AAS），
∴AB＝CD（全等三角形的对应边相等）.
17．(1)解：，，，
，
又，
.
(2)证明：平分，
，
，
，
又，
，即：，
在和中，
，
.
18．（1）证明：∵，
∴，
∵，．
∴，
∴．
（2）解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴