24.4弧长和面积问题同步训练（无答案）2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.4 弧长与面积问题 同步训练
2023-2024学年人教版数学九年级上册
一、单选题
1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以AC所在直线为轴，把△ABC旋转1周，得到圆锥，则该圆锥的侧面积为（ ）
A．12π B．15π C．20π D．24π
2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，以点C为圆心，CA的长为半径画弧，交AB于点D，则弧AD的长为（ ）
A． B． C． D．2
3．某款“不倒翁”（图1）的主视图是图2，PA，PB分别与所在圆相切于点A，B．若该圆半径是9cm，∠P＝40°，则的长是（ ）
A．cm B．cm C．cm D．cm
4．如图，圆锥底面圆的半径AB＝4，母线长AC＝12，则这个圆锥的侧面积为（　　）
A．16π B．24π C．48π D．96π
5．实验学校的花坛形状如图所示，其中，等圆⊙O1与⊙O2的半径为3米，且⊙O1经过⊙O2的圆心O2．已知实线部分为此花坛的周长，则花坛的周长为（　　）
A．4π米 B．6π米 C．8π米 D．12π米
6．如图，以边长为2的等边△ABC顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与BC边相切，分别交AB，AC于D，E，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在中，，，则的长为（　　）
A． B． C． D．
8．如图，从一块直径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥．那么这个圆锥的底面圆的半径是（ ）
A． B． C． D．1
二、填空题
9．扇形的弧长等于半径为1的圆的周长，面积等于半径为2的圆的面积，则此扇形的圆心角为 ．
10．若一个扇形的圆心角为，面积为，则这个扇形的弧长为 （结果保留）
11．一个圆柱形橡皮泥，底面积是．高是．如果用这个橡皮泥的一半，把它捏成高为的圆锥，则这个圆锥的底面积是
12．一个圆锥的表面积为40πcm2，底面圆的半径是4cm，则圆锥侧面展开图的圆心角是 度．
13．如图，圆心角为的扇形内，以为直径作半圆，连接．若阴影部分的面积为，则 ．
三、解答题
14．已知一个圆锥沿轴剖开是一个等腰三角形．若这个三角形的底为，腰为．
(1)求圆锥侧面展开图的扇形弧长．
(2)求圆锥的全面积．
15．如图，在扇形中，C是上一点，延长到D，且．
(1)求的度数；
(2)扇形是某圆锥的侧面展开图，若，求该圆锥的底面半径．
16．如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．
（1）标出该圆弧所在圆的圆心D的位置；
（2）⊙D的半径为 　 　（结果保留根号）；
（3）连接AD、CD，用扇形ADC围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆半径是 　 　．
17．如图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB．经测量，纸杯上开口圆的直径是6cm，下底面直径为4cm，母线长为EF=8cm．求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积（面积计算结果用表示） ．
18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以BC为直径的半圆O交斜边AB于点 D．
（1）证明：AD＝3BD；
（2）求弧BD的长度；
（3）求阴影部分的面积．