13.3等腰三角形 同步练习（无答案）2023-2024学年人教版数学八年级上册

13.3等腰三角形
一、选择题
下列三角形中，不是等腰三角形的是
A． B．
C． D．
在等腰三角形 中， 与 的度数之比为 ，则 的度数是
A． B．
C． D． 或
如图，在 中，，，， 分别是 ， 的平分线，则图中的等腰三角形有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
如图， 平分 ，，若 ，则 等于
A． B． C． D．
如图，在等边三角形 中，， 与 交于点 ，则 的度数是
A． B． C． D．
如图，在 的方格中，，，，，， 分别位于格点上，从 ，，， 四点中任取一点，与点 ， 为顶点作三角形，则所作三角形是等腰三角形的有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
如图， 为 内一点， 平分 ，，．若 ，，则 的长为
A． B． C． D．
二、填空题
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 ，则该三角形的底角的度数为 ．
若等腰三角形的周长为 ，其中一边长为 ，则该等腰三角的底边长为 ．
如图，已知 中，，点 ， 在 上，且 ，，若 ，则 ．
如图，在 中， 厘米，， 分别是 ， 的平分线，点 ， 在 边上，且 ，，那么 的周长为 厘米．
如图，在 中，，，点 为 中点，直角 绕点 旋转，， 分别与边 ， 交于 ， 两点．下列结论：① 是等腰直角三角形；② ；③ ；④ ，其中正确结论是 （填序号）．
如图，， 在 的同侧，，，，点 为 的中点，若 ，则 的最大值是 ．
如图，已知等腰 ，，， 于点 ，点 是 延长线上一点，点 是线段 上一点，，下面结论：
① ；
② ；
③ ；
④ ．
其中正确的有 （填上所有正确结论的序号）．
三、解答题
如图，已知点 ， 在 上，且 ，，试说明 是等腰三角形的理由．
如图，在 中，，，， 分别在三边上，且 ，， 为 的中点．求证：．
如图，在 中，， 为直线 上一动点（不与 ， 重合），在 的右侧作 ，使得 ，，连接 ．
(1) 当 在线段 上时，求证：；
(2) 当点 运动到何处时，，并说明理由．
据图，回答下列问题．
(1) 操作实践： 中，，，请画出一条直线把 分割成两个等腰三角形，并标出分割成两个等腰三角形底角的度数．（要求用两种不同的分割方法）
(2) 分类探究： 中，最小内角 ，若 被一直线分割成两个等腰三角形，请画出相应示意图并写出 最大内角的所有可能值．
(3) 猜想发现：若一个三角形能被一直线分割成两个等腰三角形，需满足什么条件？（请你至少写出两个条件，无需证明）
已知 是等边三角形，点 是直线 上一点，以 为一边在 的右侧作等边 ．
(1) 如图，点 在线段 上移动时，直接写出 和 的大小关系．
(2) 如图，点 在线段 的延长线上移动时，猜想 的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．