22.1.3二次函数y=a(x-h)2 k的图象和性质提高训练（含答案）2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质
一、单选题
1．抛物线的顶点坐标是（ ）．
A．（2，－3） B．（－2，3） C．（2，3） D．（－2，－3）
2．二次函数y＝﹣3（x+1）2﹣7有（　　）
A．最大值﹣7 B．最小值﹣7 C．最大值7 D．最小值7
3． 的对称轴是直线（ ）
A．x=－1 B．x=1 C．y=－1 D．y=1
4．抛物线y=﹣（x﹣2）2+1经过平移后与抛物线y=﹣（x+1）2﹣2重合，平移的方法可以是（ ）
A．向左平移3个单位再向下平移3个单位 B．向左平移3个单位再向上平移3个单位
C．向右平移3个单位再向下平移3个单位 D．向右平移3个单位再向上平移3个单位
5．已知A、B、C是二次函数图象上的三点， ，比较 的大小（　　）
A． B． C． D．
6．已知二次函数有最大值，则a，b的大小比较为（ ）
A． B． C． D．不能确定
7．对于抛物线，下列说法正确的是（　　）
A．抛物线开口向上 B．当时，y随x增大而减小
C．函数最小值为﹣2 D．顶点坐标为（1，﹣2）
8．已知，为抛物线上的两点，则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法确定
9．已知抛物线经过点，．关于结论Ⅰ、Ⅱ，下列判断正确的是（ ）
结论Ⅰ：的值为9；
结论Ⅱ：若，则的取值范围是
A．结论Ⅰ、Ⅱ都对 B．结论Ⅰ、Ⅱ都不对
C．只有结论Ⅰ对 D．只有结论Ⅱ对
10．若小明将如图所示的两条水平线，中的一条当成轴，且向右为正方向；两条铅垂线，中的一条当成轴，且向上为正方向，并在此坐标平面中画出了二次函数的图象，则坐标原点可能是（ ）

A．点A B．点 C．点 D．点
二、填空题
11．抛物线y=2x2-6x-1的顶点坐标为 ，对称轴为 ．
12．点在二次函数的图像上，且到该抛物线对称轴的距离为3，则点的坐标为 ．
13．已知点，，在二次函数的图象上，则，，的大小关系是 ．
14．若二次函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ．
A． B． C． D．
15．、、是抛物线上三点，，，的大小关系为 ．
16．将抛物线沿轴翻折，得到的新的抛物线的解析式是 ；
17．如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为
三、解答题
18．已知抛物线，当时，函数有最大值，则当为何值时，随的增大而减小？
19．在同一坐标系中画出下列函数的图象，观察抛物线，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标及对称轴两侧图象的增减性．
（1）；（2）；（3）．
x … 0 1 2 3 4 …
… …
… …
… …
20．已知函数．
(1)指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；
(2)当取何值时该函数有最值，并求出最值．
(3)当取何值时，随的增大而减小．
21．如图，抛物线y=2（x-2）2与平行于x轴的直线交于点A，B，抛物线顶点为C，△ABC为等边三角形，求S△ABC;
参考答案：
1．D
2．A
3．B
4．B
5．A
6．B
7．B
8．A
9．A
10．C
11． （，-） x=
12．或/或
13．．
14．C
15．/
16．
17．18．
18．当时，随的增大而减小
19．列表、画图见解析；，开口向下，对称轴是y轴，顶点坐标为．当时，y随x增大而增大，当时，y随x的增大而减小．
，开口向下，对称轴是直线，顶点坐标为，当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小．，开口向下，对称轴是直线，顶点坐标为，当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小．
20．(1)开口向下，顶点坐标为，对称轴为直线(2)当时，函数有最大值
(3)当，随x的增大而减小 21．