2.3等腰三角形 随堂练习（含答案）2023--2024学年湘教版数学八年级上册

2.3等腰三角形随堂练习-湘教版数学八年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．等腰三角形的两边长分别为5cm，3cm，则该等腰三角形的周长为（ ）
A．13cm B．11cm C．13cm或11cm D．13cm或12cm
2．如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，D是BC上一动点(D与B、C不重合)，且DE∥AB，DF∥AC，则四边形DEAF的周长是(　　)
A．24 B．18 C．16 D．12
3．如图所示，在△ABC中，AC＝DC＝DB，∠A＝40°，则∠B等于( )
A．50° B．40° C．25° D．20°
4．由于木质衣架没有柔性，所以在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，套进衣服后松开即可．如图1.衣架杆．若衣架收拢时，，如图2，则此时A，B两点之间的距离是（ ）
A．9 cm B．16 cm C．18 cm D．20 cm
5．如图，一束光线从点射出，经过放置于x轴镜面上的点反射后经过点．则光线在镜面上所成的夹角（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在中，，，是边上的一个动点，则的度数可能是（ ）
A．55° B．62° C．120° D．130°
7．直角三角形一条直角边长为8 cm，它所对的角为30°，则斜边为（ ）
A．16 cm B．4cm C．12cm D．cm
8．在等腰三角形ABC中，，过点A作的高AD．若，则这个三角形的底角与顶角的度数比为（ ）
A．2:5或10:1 B．1:10 C．5:2 D．5:2或1:10
9．复习课上，老师给出一个问题：“已知等腰三角形的一边等于5，另一边等于7，求该等腰三角形的周长.”小红代表小组发言：“等腰三角形的边分为腰和底边，所以第一种情况：5是腰长，7是底边长；第二种情况：5是底边长，7是腰长，所以周长为17或19.”小红的上述方法体现的数学思想是（ ）
A．分类讨论 B．数形结合 C．转化思想 D．类比思想
10．已知某等腰三角形两边长分别为1，2，则周长为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．4或5
二、填空题
11．已知a、b是的两边，且满足，则的形状是 ．
12．“等腰三角形的两条边相等”的逆命题是 .
13．如图，已知等边的面积是10，边长是4，平分交与点．
（1）若点为边的中点，在上是否存在点，使最小？最小值是 ；
（2）若点为边的任意一点，在上是否存在点，使最小？最小值是 ．

14．等腰三角形的一条边长为6，另一边长为10，则它的周长为 ．
15．（1）某中学要举行活动，现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台．已知广场中心有一座边长为的正方形的花坛．学生提出两个方案：
方案一：如图1，围绕花坛搭建外围为正方形的“回”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为；
方案二：如图2，在花坛的三面搭建“凹”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为；
具体数据如图所示，则与的大小关系为 ．
（2）已知，等腰中，，是高上任一点，是腰上任一点，腰，那么线段的最小值是 ．
16．如图，AB∥DP，E为DP上一动点，AB=CB=CD，过A作AN⊥EC交直线EC于N，过D作DM⊥EC交直线EC于点M，若∠B=，当AN-DM的值最大时，则∠ACE=
17．如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE//BC，则图中等腰三角形有 个．
18．如图，A、B、C、P是⊙O上的四个点，∠ACB=60°，且PC平分∠APB，则△ABC的形状是 ．
19．如图，△ABC是边长为4的正三角形，以AB边作正方形ABDE，点P和点Q分别是线段AC和线段BC上的中点，连接AQ和BP相交于点M，则点M到DE的距离是 ．
20．在等腰三角形ABC中，AB＝AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分成15cm和6 cm两部分，这个等腰三角形的三边长为
三、解答题
21．如图，将两块三角板重叠放置，其中∠C=∠BDE=90°，∠A=45°，∠E=30°，AB=DE=12．求重叠部分四边形DBCF的面积．
22．(1)已知：a(a+1)﹣(a2+b)=3，a(a+b)+b(b﹣a)=13，求代数式ab的值．
(2)已知等腰ABC的两边分别为a、b，且a、b满足a2+b2﹣6a﹣14b+58=0，求ABC的周长．
23．将线段AB绕点A逆时针旋转60°得线段AC，继续旋转a(0°（1）如图，若a=80°，则∠BDC的度数为______；
（2）如图，∠BDC的大小是否改变？若不变，求出∠BDC的度数；若改变，请说明理由．
参考答案：
1．C
2．C
3．D
4．C
5．B
6．C
7．A
8．D
9．A
10．C
11．等腰三角形
12．两条边相等的三角形是等腰三角形
13．
14．26或22/22或26
15．
16．123°
17．5．
18．等边三角形
19．4+
20．10 cm，10 cm，1 cm
21．．
22．(1)2；(2)17
23．（1）30°；（2）∠BDC的大小不改变，∠BDC=30°．