第十三章 轴对称 复习题（无答案） 2023-2024学年人教版八年级数学上册

八年级数学第十三章轴对称复习题（3）
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一、单选题（36分）
1．下列图形：①两个点；②线段；③角；④长方形；⑤三角形，其中一定是轴对称图形的有（ ）
A．2个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
如图， 的顶点坐标分别为 ，，，沿某一直线作 的对称图形，得到 ，若点 的对应点 的坐标是 ，那么点 的对应点 的坐标是 ( )
B． C． D．
如图，中，，的中垂线交于，交于，若，，则的周长为（ ）
A．16 B．14 C．20 D．18
4．已知点P（x，y）与点Q（﹣5，2）关于y轴对称，则x+y等于（　 　）
A．-7 B．-3 C．3 D．7
5．下列结论不正确的是（ ）．
A．等腰三角形的底角必为锐角
B．等腰直角三角形底边上的高等于底边的一半
C．等腰三角形的底角等于顶角的一半
D．等腰三角形的腰长一定大于底边长的一半
6．点 D 、 E 分别在 ∠BAC 的边 AB 、 AC 上，沿 DE 将△ADE 折叠到△ADE 的位置，若 AD AC ， ∠BAC 280 ，则 ∠ADE 的大小为（ ）
A．28 B．31 C．36 D．62
7. 将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是（　　）
A.（-3，2） B．（-1，2） C．（1，2） D．（1，-2）
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90 ，∠A=60 ，CD是斜边AB上的高，若AD=3cm，则斜边AB的长为（ ）
A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm
9．在等边△ABC中，BD平分∠ABC，BD=BF，则∠CDF的度数是（　　）
A．10° B．15° C．20° D．25°
10．如图，在等腰中，，DE是AC的垂直平分线，线段，则BD的长为（ ）
A．6cm B．8cm C．3cm D．4cm
11.已知等边△ABC的边长为12，D是AB上的动点，过D作DE⊥AC于点E，过E作EF⊥BC于点F，过F作FG⊥AB于点G.当G与D重合时，AD的长是(　　)
A.3 B.4 C.8 D.9
12.如图，已知：，点 ，，， 在射线 上，点 ，，， 在射线 上，，，， 均为等边三角形，若 ，则 的边长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(12分）
13．若等腰三角形有一个角是60度，其中一条边长为a，则其周长是
14.三角形的三边长分别为5，1+2x，8，若x为奇数,则组成三角形的周长是______.
15．如图，等边△AOB，且OA＝OC，∠CAB＝20°，则∠ABC的大小是 ．
16．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中成立的有 (填写正确的序号)．①PA=PB； ②AB垂直平分OP；③OA=OB； ④PO平分∠APB．
如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为点D，BE＝6cm，∠B＝15°，则AC等于 ．
如图，在中，，以顶点为圆心，适当长度为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点．若，则 ．
三、解答题
19.（9分）已知一个等腰三角形的两角分别为(2x-2)°，(3x-5)°，求这个等腰三角形各角的度数．
20(9分）如图，在的正方形网格中，网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）．
(1)在图中作出关于直线l对称的（要求A与，B与，C与相对应）
(2)在直线l上找一点P，使得的周长最小
(3)的面积为 ．
21.（10分）在△ABC中，∠A=∠C=∠ABC， BD是角平分线，
求∠A及∠BDC的度数
22（10分）如图，在 中，， 的两条中线 ， 交于 点．
求证：．
23．（10分）如图,△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC至E,连接DE,使DB=DE.
(1)求∠BDE的度数;
(2)求证:△CED为等腰三角形.
24．（12分）如图所示,以△ABC的两边AB、AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE,DC、BE相交于点O.
(1)求证:DC=BE；
(2)求∠BOC的度数；
(3)当∠BAC的度数发生变化时,∠BOC的度数是否变化 若不变化,请求出∠BOC的度数;若发生变化,请说明理由.
25.（12分）在平面直角坐标系中，点 和点 分别在 轴和 轴的正半轴上，满足 ，连接线段 ，点 为 上一动点．
(1) 填空： ， ；
(2) 如图，连接 并延长至点 ，使得 ，连接 ．若 的面积为 ，求点 的坐标；
(3) 如图，， 的平分线交线段 于点 ，交线段 于点 ，连接 ．求证：
① 为等腰直角三角形；
② ．