1.1 菱形的性质与判定（无答案）2023-2024学年北师大版数学九年级上册

1.1 菱形的性质与判定（作业 ）-北师大版九年级上册
一．选择题
．已知如图，在 ABCD中，AD＞AB，将△ABC沿对角线AC边平移，得到△A′B′C′，若使四边形AB′C′D是菱形，需添加一个条件，甲方案：AB′＝DC′；乙方案：B′D⊥AC′；其中正确的方案是（　　）
A．甲、乙、丙 B．只有乙、丙 C．只有甲、乙 D．只有甲
．已知菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝8，则菱形ABCD的周长为（　　）
A．30 B．20 C．15 D．12
．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，若EF＝3，则菱形ABCD的边长为（　　）
A．16 B．6 C．4 D．4
．如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点F，DE⊥AC，垂足为E．若⊙O的半径为2，则线段EF的长为（　　）
A．1 B． C． D．
．如图，四边形ABCD是菱形，过点D的直线EF分别交BA，F，若∠1＝25°，∠2＝75°（　　）
A．45° B．50° C．60° D．75°
．在 ABCD中，添加下列条件，能判定 ABCD是菱形的是（　　）
A．AB＝CD B．AC＝BD C．AC⊥BD D．AB＝AC
．在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD＝8，那么菱形ABCD的面积是（　　）
A．6 B．12 C．24 D．48
．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，点E，F分别是AB，连接EF，若OA＝3，则菱形ABCD的边长为（　　）
A．2 B．2.5 C．3 D．5
．如图，菱形ABCD中，E是BC边的中点，DE⊥BC，则ABCD的面积为（　　）
A．2 B．4 C．4 D．8
．如图，剪两张等宽且对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，其中一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（　　）
A．四边形ABCD周长不变 B．AB＝BC
C．四边形ABCD面积不变 D．AC＝BD
二．填空题
．在菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8　 　．
．如图，菱形ABCD的对角线AC的长为6cm，边AB的长为5cm　 　cm2．
．菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为 　 　cm．
．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，若∠BCD＝50°，则∠DHO的度数为 　 　．
．在菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝2∠A，F分别是AD，AB的中点，沿着顺时针方向运动到C点，当△PEF为直角三角形时　 　．
三．解答题
．如图，已知四边形ABCD为菱形，过点C分别作AB，垂足分别为E，F，证明：AE＝AF．
．已知T＝4n（n﹣2m）﹣（m﹣2n）2+m2．
（1）化简T；
（2）若m，n是菱形ABCD两条对角线的长，且该菱形的面积为6
．如图，在△ABC中，∠BAC的角平分线交BC于点D，DF∥AC．
（1）求证四边形AFDE是菱形；
（2）若∠BAC＝90°，且，求四边形AFDE的面积．
．如图△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，F在射线DE
上，并且EF＝AC
（1）求证：AF＝CE；
（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，请回答并证明你的结论．
．如图，在菱形ABCD中，E为对角线BD上一点，CE．
（1）求证：AE＝CE；
（2）若AE＝DE，AE⊥AB，求∠ABD的度数．