武汉市名校2023-2024学年高二上学期10月月考物理
一、单选题（本大题共6小题，共24.0分）
1. 一架总质量为含燃料的飞船在太空背景中以速度匀速航行，某时刻飞船在极短的时间内喷射出质量为的燃烧气体，气体喷出后与飞机的相对速度大小为，设飞船初始运动方向为正方向，则( )
A. 气体对飞船的冲量小于飞船动量的变化
B. 气体喷出后的运动方向可能与飞船运动方向相同
C. 和的比值越大，飞船速度的增加量就越小
D. 飞船喷出气体后速度可增加到
2. 海浪从远海传向海岸．已知海浪的传播速度与海水的深度有关，海水越深，速度越大．一艘大船停泊在离岸较远处，振动的周期为，则( )
A. 海浪拍打海岸的周期大于
B. 海浪从远海传向海岸，相邻波峰之间的距离变大
C. 悬挂在船上摆长为的单摆的振动周期为
D. 让船停泊在离海岸更近处，海浪通过船体的衍射现象更明显
3. 如图甲所示，悬挂在天花板上的轻弹簧下端连着物体，和物体又通过轻绳相连，、两物体的质量相等，并且都处于静止状态。时刻轻绳断裂，不计空气阻力，之后偏离平衡位置的位移随时间变化的关系如图乙所示，以下说法正确的是( )
A. 时刻的回复力最大
B. 时刻弹簧的形变量为
C. 时刻弹簧的弹性势能最大
D. 时刻的加速度与重力加速度大小相等，方向相反
4. 时刻简谐横波与的波形图如图所示，其中沿轴正方向传播，沿轴负方向传播，波速都是，振动方向都平行于轴。下列选项画出的是平衡位置在处的质点的振动图像，其中正确的是( )
A. B. C. D.
5. 如图，一横截面积为直角三角形的玻璃砖，，，一条平行于边的光线从边上的点射入玻璃砖，经边折射后打到边上的点，已知，，，光在真空传播的速度为，下列说法错误的是( )
A. 入射光线在点处的折射角为
B. 玻璃砖的折射率为
C. 在面上发生全反射，光不从面射出
D. 光从点入射到有光从玻璃砖射出所经历的最短时间为
6. 一人站在静止于光滑平直轨道上的平板车上，人和车的总质量为。现在这人双手各握一个质量均为的铅球，以两种方式顺着轨道方向水平投出铅球：第一次是一个一个地投；第二次是两个一起投；设每次投掷时铅球相对车的速度相同，则两次投掷后小车速度之比为
A. B.
C. D.
二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）
7. 质量为的木块放在光滑的水平面上，质量为的子弹以速度沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离，子弹进入木块的深度为，若木块对子弹的阻力视为恒定，则下列关系式中正确的是( )
A. B.
C. D.
8. 如图所示，在倾角为的光滑固定斜面上，有一劲度系数为的轻质弹簧，其一端固定在固定挡板上，另一端连接一质量为的物体，有一轻质细绳绕过定滑轮，细绳的一端系在物体上细绳与斜面平行，另一端有一细绳套，物体处于静止状态。当在细绳套上轻轻挂上一个质量也为的物体后，物体将沿斜面做简谐运动。运动过程中始终未接触地面，不计绳与滑轮间的摩擦阻力，重力加速度为。下列说法正确的是( )
A. 未挂重物时，弹簧的形变量为 B. 物体的振幅为
C. 物体的最大速度大小为 D. 细绳对物体拉力的最大值为
9. 一列简谐横波沿轴的正向传播，振幅为，周期为。已知为时刻波上相距的两质点、的位移都是，但运动方向相反，其中质点沿轴负向运动，如图所示，下列说法正确的是( )
A. 该列简谐横波波长可能为
B. 该列简谐横波波长可能为
C. 当质点的位移为时，质点的位移为正
D. 在时刻质点速度最大
10．一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为，振幅为。介质中有a和b两个质点，其平衡位置分别位于和处。某时刻b质点的位移为，且向y轴正方向运动。从该时刻开始计时，不是a质点的振动图像为（ ）
A． B． C．D．
三、实验题（本大题共2小题，共21.0分）
11. 某实验小组利用如图甲所示的“碰撞实验装置”验证两个小球碰撞前后的动量守恒。他们的主要操作步骤如下：
使球多次从斜轨上同一位置由静止释放，找到其平均落地点的位置；
将与球半径相同的球静置于水平轨道的末端，再将球从斜轨上位置，由静止释放，多次重复上述过程，分别找到碰后球和球的平均落地点的位置和；
为轨道末端在地面的投影点，用刻度尺测量出水平射程、、，分别记为；
将球放置在如图乙所示的光滑水平旋转平台靠近压力传感器处，使平台绕竖直转轴以角速度匀速转动，记录压力传感器的示数；
将球放置在靠近压力传感器处，仍使平台绕竖直转轴以角速度匀速转动，记录压力传感器的示数。
回答下列问题：
实验测得，则球和球的质量之比为______；
当满足表达式______时，即说明球和球在碰撞过程中动量守恒；用表示
当满足表达式______时，即可说明、两球发生的是弹性碰撞。
A. ．
C. ．
12. 某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中。
用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图甲所示，则该摆球的直径为____。用最小刻度为的刻度尺测摆长，测量情况如图乙所示，悬挂点与刻度尺刻度线对齐，由图甲、乙可知单摆的摆长为____结果保留三位小数；
以下关于本实验的做法，正确的是____填正确答案标号；
A.摆球应选密度较大、有小孔的金属小球
B.摆线应适当长些
C.将小球拉开一个很小的角度静止释放，并同时启动秒表开始计时
D.用秒表测量小球完成一次全振动所用时间并作为单摆的周期
测出不同摆长对应的周期，用多组实验数据作出图象，也可以求出重力加速度。已知三位同学做出的图线如图丙中的、、所示，其中和平行，和都过原点，图线对应的值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线，下列分析正确的是 填正确答案标号。
A.出现图线的原因可能是单摆所用摆球质量太大
B.出现图线的原因可能是算时用绳长加上小球的直径
C.出现图线的原因可能是测出次全振动时间为，误作为次全振动时间进行计算
四、计算题（本大题共3小题，共39.0分）
13. 已知在时刻简谐横波的波形如图中实线所示在时刻该波的波形如图中虚线所示．，
该波可能的传播速度．
若已知，且图中质点在时刻的瞬时速度方向向上，求波速．
若，且从时刻起，图中质点比质点先回到平衡位置，求波速大小．
14. 如图所示，轻弹簧的两端分别连接、两物块，置于光滑的水平面上．初始时，紧靠墙壁，弹簧处于压缩状态且被锁定。已知、的质量分别为、，初始时弹簧的弹性势能，现解除对弹簧的锁定，求：
从解除锁定到刚离开墙壁的过程中，弹簧对的冲量的大小和方向；
的最大速度的大小。
15. 如图所示，将质量为的平台连接在劲度系数的弹簧上端，弹簧下端固定在地面上，形成竖直方向的弹簧振子，在的上方放置质量也为的物块，使、一起上下振动，弹簧原长为。的厚度可忽略不计，重力加速度取。
求平衡位置距地面的高度以及当振幅为时对最大压力的大小；
若使在振动中始终与接触，求振幅的最大值。【答案】
1. 2. 3. 4. 5. 6.
7.
8. 9. 10.
11. ；
；
12. ；；
；
。
13. 解：由题图知，如果这列简谐横波是向右传播的，在内波形向右匀速传播了，所以波速；同理可得若该波是向左传播的，在内波形向左匀速传播了，推出可能的波速；
质点瞬时速度方向向上，说明波向左传播，，说明这段时间内波向左传播了个波长，；
“质点比质点先回到平衡位置”，说明波只能是向右传播的，而，也就是，所以这段时间内波向右传播了个波长，。
答：该波可能的传播速度为：或；
若已知，且图中质点在时刻的瞬时速度方向向上，可能的波速是；
若，且从时刻起，图中质点比质点先回到平衡位置，可能的波速是。
【解析】由于波的传播方向未知，要分析两种情况分析，若波向右传播，波传播的距离为，若波向左传播，波传播的距离为，再根据求得可能的波速；
质点在时刻的瞬时速度方向向上，波向左传播。若已知，波传播的距离在一个波长与两个波长之间，确定出波传播的距离，再求得波速；
从时刻起，图中质点比质点先回到平衡位置，说明此刻向上运动、点向下运动，可判断出波的传播方向。根据时间与周期的关系，确定波传播的距离，即可求解波速。
14. 解：当弹簧恢复原长时，设的速度为，此时恰好离开墙壁，有，
以水平向右为正方向，从解除锁定到物块刚离开墙壁的过程中，由动量定理得，
联立解得，方向水平向右；
当弹簧第一次恢复原长后，离开墙壁；当弹簧再次恢复原长时，的速度最大，设此时的速度为，以水平向右为正方向，由动量守恒定律及机械能守恒定律有
，
，
联立解得。
15. 解：振幅很小时，、不会分离，将与整体作为振子，当它们处于平衡位置时，根据平衡条件得，
解得形变量，
平衡位置距地面高度；
当、运动到最低点时，有向上的最大加速度，此时、间相互作用力最大，设振幅为，最大加速度，
取为研究对象，有，
得、间相互作用力，
由牛顿第三定律知，对的最大压力大小为。
为使在振动中始终与接触，在最高点时相互作用力应满足 ，取为研究对象，根据牛顿第二定律，有，
当 时，振动的加速度达到最大值，得到加速度的最大值 方向竖直向下，
因，表明、仅受重力作用，此刻弹簧的弹力为零，即弹簧处于原长，则振幅的最大值为。
【解析】
1. A.根据动量定理，气体对飞船的冲量等于飞船动量的变化，选项A错误；
B.当飞船的速度大于气体相对飞船的速度时，气体喷出后的运动方向与飞船运动方向相同，选项B正确；
设飞船的运动方向为正，由动量守恒
可得
和 的比值越大，飞船速度的增加量就越大，选项CD错误。
故选B。
2. 解决本题的关键知道质点振动的周期等于波传播的周期，知道波长、波速、周期之间的关系．
在波传播的过程中波的频率周期保持不变根据波长的大小以及波速的大小，根据求出海浪的速度
大小波长越长行射越明显．
A.海浪的机械振动频率不变，即海浪拍打海岸的周期与振动周期相同为，所以A错误；
B.根据得，海浪的波长，离海岸越近，波速越小，则波长越小，即相邻波峰之间的距离变小，所以B错误；
C.悬挂在船上的单摆振动属于受近振动，其振动频率决定于驱动力频率，与固有频率无关，所以C正确；
D.机械波发生明显衍射的条件是：障碍物或孔的尺寸比波长小或差不多，离海岸更近时，海浪波长变小，故衍射现象不如较远处明显，故D错。
3. A.由图像可知时刻处于平衡位置，此时回复力为零，故A错误；
B.时刻处于平衡位置，即物块能自由静止的位置，则此时弹簧处于伸长状态，故B错误；
因为时刻弹簧处于负向最大位移处，且根据对称性，此时的加速度与正向最大位移处的加速度相等，由题意开始时物体加速度满足，而、两个物体等质量，故，所以解得，方向竖直向上，故在负向最大位移处加速度也为，且方向竖直向下，故此时满足，故此时，即此时弹簧处于原长，故时刻弹簧的弹性势能为零，而时刻物块处于正向最大位移处，故此时的加速度与重力加速度大小相等，方向相反，故C错误，D正确。
故选D。
4. 两列波的波速相等，波长相等，则频率相等，能发生干涉，根据叠加原理，由时刻的波形图可以知道处的质点处于干涉加强点，振幅为，此时位于平衡位置向上运动，根据波速和波长可以求出周期，故A正确，BCD错误。
故选A。
5. 【分析】
本题主要考查几何光学中的三角玻璃砖折射反射问题，这类题型和圆形，半圆形玻璃砖问题都属于常考题型，解题的关键仍然是绘制光路图，然后结合光学相关定律来求出结果，考查的几何关系相对比较麻烦，在做题时要灵活运用数学中的三角函数知识，另外需要注意的是本题选的是错误选项，不能看错了。
【解答】A、在三角形中，根据余弦定理，解得，所以三角形为等腰三角形，则，，作出点法线，如图所示：
根据几何关系可得光线在点入射角为，折射角为，故A项正确
B、根据光的折射定律，玻璃砖的折射率，故B项正确
C、设发生全反射的临界角为，则，根据几何关系可得在面上的入射角为，，所以在面上发生全反射，光不从面射出，故C项正确
D、作出面上入射光线，如图所示，根据几何关系可得在面上的入射角为，，所以在面上不发生全反射，光最先从面射出，根据几何关系得：光从经历的路程为，光在玻璃砖中的速度为，所以最短时间，故D项错误。
本题选错误的，故选D。
6. 因平直轨道是光滑的，所以人与车及两个铅球组成的系统水平方向动量守恒。
设每次投出的铅球对车的速度为，以人和车的速度方向为正方向，第一次是一个一个地投掷时，有两个作用过程，根据动量守恒定律，投掷第一个球时，应有，
投掷第二个球时有，
由上两个式子解得，
第二次两个球一起投出时，有，
解得，
所以两次投掷铅球小车的速度之比为，故C正确，ABD错误。
故选C。
人、铅球、车组成的系统水平方向所受的合外力为零，水平方向满足动量守恒定律，分别对两种抛法根据动量守恒定律列式求出小车末速度的表达式，进而求出速度之比。
本题主要考查了动量守恒定律的直接应用，要求同学们能正确分析物体的运动情况，明确一个一个抛和两个一起抛的区别，注意要规定正方向。
7. 解：、以木块与子弹组成的系统为研究对象，由于水平面光滑，系统的合外力为零，所以系统的动量守恒。取子弹的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：，故A正确。
、以系统为研究对象，根据能量守恒定律得：
故B错误，C正确。
D、以木块为研究对象，根据动能定理得：子弹对木块做功等于木块动能的增加，即：，故D正确。
故选：。
子弹射入木块的过程中，以木块与子弹组成的系统为研究对象，根据动量守恒定律列式．以系统为研究对象，根据能量守恒定律列式；对木块分析，根据动能定理列式。
本题是冲击块类型，要注意应用动能定理研究单个物体时，功的公式中，是相对于地的位移大小．
8. 【分析】
本题解题的关键是根据两个物体的受力分析判断运动情况，知道当加速度为时，速度最大，此时受力都平衡，运动过程中、及弹簧组成的系统机械能守恒，难度适中。
分别对在最高点时和在最低点时运用牛顿第二定律求出绳子的拉力；当加速度为时，速度最大，对分别根据平衡条件求出此时弹簧的伸长量，进而判断在此过程中弹簧弹性势能改变量，设最大速度为，对于、及弹簧组成的系统由机械能守恒即可求出的最大速度值；
未挂物体时，对于物体由平衡条件求出此时弹簧的压缩量，挂后沿斜面向上做加速度减小的加速运动，分别对在最高点时和在最低点时列牛顿第二定律可得细绳对物体拉力的最大值。
【解答】
A.未挂物体时，设弹簧压缩量为，对于物体由平衡条件有：，
解得：，故A错误；
C.挂后沿斜面向上做加速度减小的加速运动，当加速度为时，速度最大，设此时弹簧伸长量为，对于由平衡条件有：，
当加速度为时，加速度也为，对于由平衡条件：，
联立解得：，因与相等，故在此过程中弹簧弹性势能改变量，
设最大速度为，对于、及弹簧组成的系统由机械能守恒得：
，
将、代入解得：，故C正确；
B.做简谐运动的振幅，代入数据解得：，故B正确；
D.运动到最高点时弹簧的伸长量，
在最高点时，由牛顿第二定律：，
在最低点时，由牛顿第二定律：，
解得：，故D错误。
故选：。
9. 【分析】
图中、两质点的位移都是，加速度相同，运动方向相反，此时两质点的速度大小相等，但此后的速度减小，的速度增大，到达平衡位置时，还没有到达波峰，显然两点不是反相点，结合振动方程求出两质点振动的时间差，然后确定波的波长。根据质点位移关系分析运动的加速度、速度大小关系。
要能根据振动方程求出、两质点振动的时间差，求出其之间的距离，再求出波长的通项表达式。要能根据两质点速度的变化，分析运动过程中位置的关系。
【解答】
设质点的起振方向向上，则质点的振动方程为，若、中间的距离小于个波长，对于点有，解得，点振动的时间比点长，所以由，得，、两个质点振动的时间差为，所以、之间的距离为，则通式为，则波长可以为，当时，由于是整数，所以不可能为，故A正确，B错误；
C.当质点的位移为时，即到达波峰时，结合波形知，质点在平衡位置下方，位移为负，C错误；
D.由，得，当时质点到达平衡位置处，速度最大，故D正确。
故选AD。
10. 【分析】
先分析，碰后在竖直方向做简谐运动，可知对地面的最小压力为，可求出此时弹簧的弹力，再以、组成的整体为研究对象，求出弹簧它们的加速度，然后结合简谐振动的对称性求出此时弹簧的形变量；由振幅的定义求出振幅；与的速度最大的位置在平衡位置。
弹簧在高考中出现较多，应对其弹力的变化过程作充分的了解，并能灵活应用所学物理规律求解。此题属于难题，在解答时要注意弹簧的形变量与振幅的关系。
【解答】
A、物体对地面的弹力最小为此时弹簧对的作用力为拉力，对：
则：
再以、组成的整体为研究对象，则物体对地面的弹力最小时弹簧对的作用力也是拉力，此时与在最高点，则：
可得：
由于简谐振动具有对称性，则与在最低点时加速度的大小也是，方向向上，此时：
则：
与组成的整体受力平衡时：
则：
所以简谐振动的最大振幅为：， ，故A正确；
B、与在最低点时对地面得压力最大，受到的支持力也最大，则：，可得：，故B正确；
C、简谐运动的周期与振幅无关，变大，振幅变大，周期不变，故C正确；
D、与组成的整体受力平衡的平衡位置不变，所以当物体从更高的位置释放，碰后粘在一起向下运动速度最大的位置也不变，故D错误。
故选：。
11. 【分析】
本题考查了验证动量守恒定律的实验；解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，然后熟练应用物理规律来解决实验问题。
根据向心力求出球和球的质量之比；
根据平抛运动规律，结合动量守恒定律分析求解；
两球发生弹性碰撞时机械能守恒，据此分析求解。
【解答】
设球和球转动的轨道半径为，压力传感器的示数等于球转动的向心力，压力传感器的示数等于球转动的向心力，由牛顿第二定律得，；
解得。
球和球碰撞前后做平抛运动，由和；
可知；
若球和球在碰撞过程中动量守恒，则；
解得。
若两小球发生弹性碰撞，可得；
解得；
联立；
可得；
故选BC。
12. 解：该游标卡尺为分度，精确度为，根据游标卡尺的读数方法可得，摆球的直径为：；单摆的摆长为摆线的长度加上摆球的半径，由图乙可得，摆线的长度与球的直径之和为，则摆长为；
、为了减小摆球摆动过程中的空气阻力，摆球应选密度较大，且由小孔的金属小球，故A正确；
B、为了减小实验误差，摆线应适当长些，一般为左右，故B正确；
C、测量摆球运动的周期时，由于小球在最低点停留的时间短，读数误差小，所以应在摆球经过平衡位置时开始计时，故C错误；
D、用秒表测量小球运动周期时，要记录多次全振动的时间，然后求平均值，可以减小实验误差，故D错误。
故选：。
由单摆周期公式可知：
图象的斜率：，解得：。
、若测量摆长时忘了加上摆球的半径，则摆长变成摆线的长度，则有：，故出现图象中线的原因，可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长，故A、B错误；
C、出现图线的原因可能是，测出次全振动时间为，误作为次全振动时间进行计算，使重力加速度的测量值偏大，故C正确；
故答案为：；；；。
简谐运动是一种理想的运动模型，单摆只有在摆角很小，空气阻力影响不计的情况下单摆的振动才可以看成简谐运动，要知道影响实验结论的因素。应用单摆周期公式可以解题；要掌握应用图象法处理实验数据的方法。
根据游标卡尺和刻度尺的读数方法进行读数，单摆的摆长为摆线的长度加上摆球的半径，由此解答；
为减小实验误差应选择适当长些的非弹性细线作摆线，为减小空气阻力的影响，选择密度较大的实心金属小球作为摆球，根据实验方法和减少实验误差的方法进行分析；
根据单摆的周期公式变形得出与的关系式，再分析图象中与斜率的关系，得到的表达式。根据重力加速度的表达式，分析各图线与之间的关系。
13. 见答案。
14. 见答案
15. 见答案。
