2023—2024学年人教版数学七年级上册 2.1 整式限时训练　（无答案）

专题2.1 整式 （限时训练）
一、选择题 （每题4分，共24分）
1. 下列单项式符合书写要求的是（　　）
A. B. C. D.
2. 下列式子中，不是整式的是（ ）
A. π B. C. 2 D.
3. 单项式的系数和次数分别是（　 ）
A．﹣2，6 B．-2，7 C． D．，5
4. 下列说法中，正确的是（　　）
A．单项式xy的系数是0 B．单项式的次数是
C．多项式2x﹣3是一次二项式 D．多项式x2+x3是五次二项式
5. 对于多项式，下列说法正确的是（ ）
A．它的次数是次 B．它的各项为，，
C．它是四次三项式 D．最高次项的系数为
6. 已知（m+3）x|m+1|y3是关于x、y的五次单项式，则m的值为（　 　）
A．﹣1 B．1或-3 C．﹣3 D．1
二、填空题（每题4分，共24分）
7. 单项式﹣x2y3的系数是 ，次数是 ．
8. 多项式是 次 项式，其中二次项系数为 .
9. 多项式5amb3﹣2a2b+3与单项式6a4b3c的次数相同，则m的值为　 　．
10．若整式=6，则整式= .
11. 满足下列三个条件的单项式是　 ．（只需写出一个符合要求的即可）
①只含有字母x、y、z； ②系数为﹣2； ③次数为5．
12. 按下图方式摆放餐桌和椅子．
一张餐桌可坐6人，两张餐桌可坐10人，三张餐桌可坐14人，…，按此规律推断，
n张餐桌可坐人数为 人
三、解答题（共52分）
13．填表
单项式 a2 ﹣xyz πb2 x 32x2y3z
系数
次数
14．填表
多项式 ﹣2x2y﹣3x+2y﹣5 x5﹣2x3y3+3x+27
项
次数
常数项
15. 某商店出售一种商品，原价为a元，有如下几种调价方案：
(1) 先提价10％，再降价10％； (2) 先降价10％，再提价10％；
(3) 先提价20％，再降价20％.
这三种方案调价的结果是否一样？最后是不是恢复了原价？列式计算说明.
16. 已知多项式是关于、的四次三项式．
（1）若它是关于的一次二项式 ，求的值并写出常数项,
（2）若它是关于的三次二项式 ，求的值并写出次数最高的项.
四、提高题（共20分）
17. 定义：f（a，b）是关于 a、b的多项式，如果f（a，b）=f（b，a），那么f（a，b）
叫做关于“对称多项式”．例如，如果f（a，b）=a2+a+b+b2，则f（b，a）=b2+b+a+a2
显然f（a，b）=f（b，a），所以f（a，b）是“对称多项式”．
（1）f（a，b）=a2-2ab+b2是“对称多项式”，试说明理由；
（2）请写一个“对称多项式”，f（a，b）=_____ _（不多于四项）；
18. 数学规律在数学中有着极其重要的意义，我们要善于抓住主要矛盾，提炼出我们需要的信息，从而解决问题．
（1）观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，
38＝6561…，通过观察，用你所发现的规律确定32017的个位数字是　 　；
（2）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是　 ；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18＝　 　，an＝　 　；
（3）观察下面的一列单项式：﹣2x2，4x3，﹣8x4…，根据你发现的规律，第5个
单项式为　 ；第6个单项式为　 ；第n个单项式为　 ．