第十二章 全等三角形 单元练习（含答案） 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形
一、选择题
1．如图，若，则等于（　　）
A． B． C． D．
2．如图，已知，添加下列条件不能判定的是（　　）
A． B． C． D．
3．下列命题中，正确的是（　　）
A．周长相等的两个等腰三角形全等
B．三个角分别相等的两个三角形全等
C．有两边及一个角对应相等的两个三角形全等
D．三边分别相等的两个三角形全等
4．如图，已知Rt△ABC≌Rt△BDE，若AC=5，DE=2，则CE的长为(　　)
A．2 B．3 C．4 D．5
5．如图，，，，则的度数是（　　）
A．22° B．23° C．30° D．33°
6．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则（　　）
A．60° B．90° C．120° D．150°
7．如图，在中，，，是的平分线，设和的面积分别是，，则的值为（　　）
A． B． C． D．
8．如图，在中，已知，，，的平分线与边交于点D，于点E，则的周长为（　　）
A． B．2 C． D．无法计算
二、填空题
9．如图，点在上，与相交于点，≌，，，则的度数为　 　 度
10．如图，A，B两个建筑物分别位于河的两岸，为了测量它们之间的距离，可以沿河岸作射线，且使，在上截取，过D点作，使在一条直线上，测得米，则A，B之间的距离为　 　米．
11．如图，是的平分线，，，则　 　 ．
12．如图，在中，平分，，，，面积为 　 　．
13．如图，在中，，点在上，过点作的垂线，连接，若，，，，则的长为　 　．
三、解答题
14.如图，BA＝BE，BC＝BD，∠ABD＝∠EBC．求证：△ABC≌△EBD．
15.如图，已知 ，，，请说明 的理由．
16.如图所示，在 中， 是 的中点，，，垂足分别是点 ，，且 ，求证： 是 的角平分线．
17.如图所示，点M是线段 上—点， 是过点M的一条直线，连接 、 ，过点B作 交 于F，且 ．
（1）若 ，求 的长；
（2）若 ， ，求证： ．
18.如图，在 中，， 是 的平分线， 于点 ，点 在 上，．求证：
(1) ．
(2) ．
参考答案
1．B
2．A
3．D
4．B
5．A
6．B
7．B
8．A
9．
10．16
11．
12．5
13．
14.证明：∵∠ABD＝∠EBC，
∴∠ABD﹣∠CBD＝∠EBC﹣∠CBD，
∴∠ABC＝∠EBD，
在△ABC和△EBD中，
，
∴△ABC≌△EBD（SAS）．
15. 在 和 中，
所以 ，
所以 （全等三角形的对应角相等）．
16. ，，
， 是直角三角形.
在 与 中，
，
，
又 ，，
是 的角平分线．
17.（1）解：∵
∴
在 和 中，
∴
∴BF=AE=5；
（2）证明：∵ ，
∴
∴
又
∴
又∵ ，
∴
∴
∴
∴
18. (1) 是 的平分线，，，
．
又 ，
．
．
(2) 是 的平分线，，，
．
．
．