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X新题重组 效果自评
1.[2014·课标全国卷Ⅱ](多选)在人类对微观世界进行探索的过程中，科学实验起到了非常重要的作用。下列说法符合历史事实的是( )21教育网
A．密立根通过油滴实验测出了基本电荷的数值
B．贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，发现了原子中存在原子核
C．居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋(Po)和镭(Ra)两种新元素
D．卢瑟福通过α粒子散射实验证实了在原子核内部存在质子
E．汤姆逊通过阴极射线在电场和磁场中偏转的实验，发现了阴极射线是由带负电的粒子组成的，并测出了该粒子的比荷
[解析] 密立根通过油滴 ( http: / / www.21cnjy.com )实验测出了基本电荷的数值，选项A正确；贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，说明原子核的组成情况，而原子中存在原子核是卢瑟福的α粒子散射实验发现的，选项B、D错误；居里夫妇发现钋和镭是从沥青中分离出来的，选项C正确；汤姆逊通过阴极射线在电磁场中的偏转，发现阴极射线是由带负电的粒子组成的，并测出其比荷，选项E正确。21·cn·jy·com
[答案] ACE
2．[2014·重庆高考]碘131的半衰期约为8天。若某药物含有质量为m的碘131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有( )
A. B.
C. D.
[解析] 设剩余质量为m剩，则由m剩＝m()，得m剩＝m()＝＝，C正确。
[答案] C
3．[2014·大纲全国卷]一中子与一质量数为A(A>1)的原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为( )www.21-cn-jy.com
A. B.
C. D.
[解析] 设中子质量为m，则原子核的质量为 ( http: / / www.21cnjy.com )Am。设碰撞前后中子的速度分别为v0、v1，碰后原子核的速度为v2，由弹性碰撞可得mv0＝mv1＋Amv2，mv＝mv＋Amv，解得v1＝v0，故||＝，A正确。【来源：21·世纪·教育·网】
[答案] A
4．[2014·江苏高考]牛顿的《自然哲学 ( http: / / www.21cnjy.com )的数学原理》中记载，A、B两个玻璃球相碰，碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15∶16。分离速度是指碰撞后B对A的速度，接近速度是指碰撞前A对B的速度。若上述过程是质量为2m的玻璃球A以速度v0碰撞质量为m的静止玻璃球B，且为对心碰撞，求碰撞后A、B的速度大小。21世纪教育网版权所有
[解析] 设A、B球碰撞后速度分别为v1和v2
由动量守恒定律
2mv0＝2mv1＋mv2，且由题意知＝
解得v1＝v0，v2＝v0
[答案] v0 v0
5．[2014·课标全国卷Ⅱ]现 ( http: / / www.21cnjy.com )利用图(a)所示的装置验证动量守恒定律。在图(a)中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间。21cnjy.com
( http: / / www.21cnjy.com )
实验测得滑块A的质量m1＝0.310 kg ( http: / / www.21cnjy.com )，滑块B的质量m2＝0.108 kg，遮光片的宽度d＝1.00 cm；打点计时器所用交流电的频率f＝50.0 Hz。2·1·c·n·j·y
将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时 ( http: / / www.21cnjy.com )器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰。碰后光电计时器显示的时间为ΔtB＝3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示。21·世纪*教育网
( http: / / www.21cnjy.com )
若实验允许的相对误差绝对值(×100%)最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。www-2-1-cnjy-com
[解析] 按定义，滑块运动的瞬时速度大小v为
v＝①
式中Δs为滑块在很短时间Δt内走过的路程。
设纸带上打出相邻两点的时间间隔为ΔtA，则
ΔtA＝＝0.02 s②
ΔtA可视为很短。
设A在碰撞前、后瞬时速度大小分别为v0、v1。将②式和图给实验数据代入①式得
v0＝2.00 m/s③
v1＝0.970 m/s④
设B在碰撞后的速度大小为v2，由①式有
v2＝⑤
代入题给实验数据得
v2＝2.86 m/s⑥
设两滑块在碰撞前、后的总动量分别为p和p′，则
p＝m1v0⑦
p′＝m1v1＋m2v2⑧
两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为
δp＝||×100%⑨
联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据，得
δp＝1.7%＜5%⑩
因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律。
[答案] 见解析
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X新题重组 效果自评
1.[2014·浙江高考]一 ( http: / / www.21cnjy.com )位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服登船的时间是( )21cnjy.com
A．0.5 s B．0.75 s
C．1.0 s D．1.5 s
[解析] 解法一：由题意知，游客舒服登船时间t＝××2＝1.0 s。
解法二：设振动图象表达式 ( http: / / www.21cnjy.com )为y＝Asinωt，由题意可知ωt1＝或ωt2＝π，其中ω＝＝π rad/s，解得t1＝0.25 s或t2＝1.25 s，则游客舒服登船时间Δt＝t2－t1＝1.0 s。2·1·c·n·j·y
[答案] C
2．[2014·安徽高考 ( http: / / www.21cnjy.com )]在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律。法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系。已知单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M，摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离r的关系式为( )
A．T＝2πr B．T＝2πr
C．T＝ D．T＝2πl
[解析] 由单摆周期公式T＝2π及黄金代换式GM＝gr2，得T＝2πr。
[答案] B
3．[2014·课标全国卷Ⅱ](多选)图(a ( http: / / www.21cnjy.com ))为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0 m处的质点；图(b)为质点Q的振动图象。下列说法正确的是( )21·cn·jy·com
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A．在t＝0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动
B．在t＝0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同
C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 m
D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm
E．质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin10πt(国际单位制)
[解析] 由图(a)得λ＝8 m，由图 ( http: / / www.21cnjy.com )(b)得T＝0.2 s，所以v＝＝40 m/s。由图(b)知，在t＝0.10 s时，质点Q通过平衡位置向y轴负方向运动，A错误。结合图(a)，由“同侧法”判得波沿x轴负方向传播，画出t＝0.25 s时的波形图，标出P、Q点，如图，21教育网
( http: / / www.21cnjy.com )
此时P点在x轴下方，其加速度向上，B正确。Δ ( http: / / www.21cnjy.com )t＝0.25 s－0.10 s＝0.15 s，Δx＝v·Δt＝6.0 m，C正确。P点起始位置不在平衡位置或最大位移处，故D错误。由图知A＝0.1 m，ω＝＝10π rad/s，所以Q点简谐运动表达式为y＝0.10sin10πt(国际单位制)，E正确。
[答案] BCE
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4．[2014·重庆高考] ( http: / / www.21cnjy.com )打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切磨在θ1<θ<θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况)，则下列判断正确的是( )【来源：21·世纪·教育·网】
A．若θ>θ2，光线一定在OP边发生全反射
B．若θ>θ2，光线会从OQ边射出
C．若θ<θ1，光线会从OP边射出
D．若θ<θ1，光线会在OP边发生全反射
( http: / / www.21cnjy.com )
[解析] 作出θ1＜θ＜θ ( http: / / www.21cnjy.com )2时的光路如图所示。由图中几何关系有i1＝90°－θ，2θ＋90°－i1＋90°－i2＝180°，即i1＋i2＝2θ。则有i2＝3θ－90°。可见θ越大时i2越大、i1越小。要使光线在OP上发生全反射，应有i1≥C，即θ≤90°－C；要使光线在OQ上发生全反射，应有i2≥C，即θ≥30°＋。可见在OP边和OQ边都发生全反射时应满足θ1＜30°＋≤θ≤90°－C＜θ2。故当θ＞θ2时一定有θ＞90°－C，光线一定不会在OP边上发生全反射，同时也一定有θ＞30°＋，即光线若能射在OQ边上，一定会发生全反射，故A、B皆错误。当θ＜θ1时，一定有θ＜90°－C，即光线一定在OP边发生全反射，C错误D正确。
[答案] D
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5．[2014·宁夏银川一中一模] 如图所示 ( http: / / www.21cnjy.com )，一束截面为圆形(半径R＝1 m)的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区。屏幕S至球心的距离为D＝(＋1) m，不考虑光的干涉和衍射，试问：21世纪教育网版权所有
(1)若玻璃半球对紫色光的折射率为n＝，请你求出圆形亮区的半径。
(2)若将题干中紫光改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色？
( http: / / www.21cnjy.com )
[解析] (1)如图，紫光刚要发生全反射 ( http: / / www.21cnjy.com )时的临界光线射在屏幕S上的E点，E点到亮区中心G的距离r就是所求最大半径。设紫光临界角为C，由全反射的知识有：sinC＝www.21-cn-jy.com
由几何知识可知：AB＝RsinC＝
OB＝RcosC＝R，BF＝ABtanC＝
GF＝D－(OB＋BF)＝D－，＝，
所以有：rm＝GE＝AB＝D－nR＝1 m
(2)由于白色光中紫光的折射率最大，临界角最小，故在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘应是紫色光。
[答案] (1)1 m (2)紫色
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专题六 选修3－3、3－4、3－5
第14讲 分子动理论 气体及热力学定律
J基础细说 规律小结
R热点考向 突破提升
G归纳建模 规范答题
X新题重组 效果自评
Z专题检测 素能提升
谢谢观看！
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密度p
物质的质量m
物质的体积V
m=nM
V==nv
物质的量n
摩尔质量M
摩尔体积V
M=NAm2分
N= nNa Vm=NAV分
分子质量m2分
分子总数N
分子体积V分
Q类匙演练
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2015年高考全真模拟试题(一)
考试时间：60分钟 分值：110分
一、选择题。本题共8小题，每小题6分，共 ( http: / / www.21cnjy.com )48分。在每小题给出的四个选项中，第14、15、16、17题只有一个选项正确，第18、19、20、21题有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。21cnjy.com
14．为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设 ( http: / / www.21cnjy.com )计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图所示。当此车减速上坡时(仅考虑乘客与水平面之间的作用)，则乘客( )
A．处于超重状态
B．不受摩擦力的作用
C．受到向后(水平向左)的摩擦力作用
D．所受合力竖直向上
[解析] 以新型座椅命题，考查力和运动的关系，检验考生用牛顿运动定律分析解决实际问题的能力。
车减速上坡，加速度沿斜面向下，人和车相对静 ( http: / / www.21cnjy.com )止，加速度也沿斜面向下，合外力沿斜面向下，D错；分析人的受力，重力竖直向下，座椅支持力竖直向上，因人的合力沿斜面向下，所以必然重力大于座椅支持力，处于失重状态，A错；合外力有水平向左分量，所以必然受到向后的摩擦力作用，B错，C对，选C。21教育网
[答案] C
15. ( http: / / www.21cnjy.com )
将带正电的甲球放在乙球的左 ( http: / / www.21cnjy.com )侧，两球在空间形成了如图所示的稳定的静电场，实线为电场线，虚线为等势线。A、B两点与两球球心的连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，则( )
A. 乙球一定带负电
B. C点和D点的电场强度相同
C. 正电荷在A点具有的电势能比其在B点具有的电势能小
D. 把负电荷从C点移至D点，电场力做的总功为零
[解析] 电场线从正电荷出发指向负电荷 ( http: / / www.21cnjy.com )，根据电场线知乙球左侧带负电，右侧带正电，整体带电情况不确定，A错误；电场强度是矢量，C、D两点电场强度的方向不同，B错误；电场线的方向是电势降落最快的方向，A点的电势比B点的电势高，由电势能的定义式Ep＝qφ知，正电荷在A点的电势能比在B点的电势能大，C错误；C、D两点在同一等势面上，故将电荷从C点移至D点电势能不变，电场力做功是电势能变化的量度，故电场力不做功，D正确。
[答案] D
16. 关于环绕地球运行的卫星，下列说法正确的是( )
A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期
B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率
C．在赤道上空运行的两颗同步卫星，它们的轨道半径有可能不同
D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合
[解析] 以绕地球运动的卫星命题，考查开普勒定律、万有引力定律的应用。
由开普勒第三定律＝k(定值)可知 ( http: / / www.21cnjy.com )，只要椭圆轨道的半长轴等于圆轨道的半径，则二者周期相同，A错；由开普勒第二定律知B对；由＝m()2·R知同步卫星半径一定相同，C错；卫星种类很多，经过同一点的卫星也不一定是同一轨道平面，D错，选B。
[答案] B
17. ( http: / / www.21cnjy.com )
[2013·福建联考]有一竖直放置 ( http: / / www.21cnjy.com )的“T”形架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻细绳相连，A、B质量相等，且可看做质点，如图所示，开始时细绳水平伸直，A、B静止。由静止释放B后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v，则连接A、B的绳长为( )
A. B.
C. D.
[解析] 由静止释放B后，已知当细绳与竖直方 ( http: / / www.21cnjy.com )向的夹角为60°时，滑块B沿细绳方向的分速度为vcos60°＝。此时A的速度为＝。B下滑高度h＝Lcos60°＝，由机械能守恒定律，mgh＝mv2＋m()2，联立解得L＝，选项D正确。【来源：21·世纪·教育·网】
[答案] D
18. 如图所示，两个半径 ( http: / / www.21cnjy.com )相同的半圆形光滑轨道置于竖直平面内，左右两端等高，分别处于沿水平方向的匀强磁场和匀强电场中。两个相同的带正电小球a、b同时从两轨道左端最高点由静止释放，M、N为轨道最低点，则下列说法中正确的是( )【版权所有：21教育】
( http: / / www.21cnjy.com )
A. 两个小球到达轨道最低点的速度vMB. 两个小球第一次经过轨道最低点时对轨道的压力FM>FN
C. 磁场中a小球能到达轨道另一端最高处，电场中b小球不能到达轨道另一端最高处
D. a小球第一次到达M点的时间大于b小球第一次到达N点的时间
[解析] 根据动能定理， ( http: / / www.21cnjy.com )对a球，mgR＝mv－0，对b球，mgR－EqR＝mv－0，可得vM>vN，所以a球第一次到达M点的时间小于b球第一次到达N点的时间，所以A、D两项均错。由F－mg＝m，可知FM>FN，所以B项正确。根据能量守恒，洛伦兹力不做功，a球的机械能守恒，故能到达另一端最高处，电场力做负功，b小球机械能减少，故不能到达轨道另一端最高处，所以C项正确。
[答案] BC
19. 如图甲所示是一速度传感器的工作 ( http: / / www.21cnjy.com )原理图，在这个系统中B为一个能发射超声波的固定装置。工作时B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B接收到。从B发射超声波开始计时，经时间Δt0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图象，则下列说法正确的是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A．超声波的速度为v声＝
B．超声波的速度为v声＝
C．物体的平均速度为＝
D．物体的平均速度为＝
[解析] 以超声波测速为背景命题，考查考生对运动过程和图象结合问题的处理能力。
因为超声波的速度远远大于物体的速度，所 ( http: / / www.21cnjy.com )以认为发射出超声波到再回收超声波过程认为物体没有动，因此超声波的速度为v声＝，A对B错；由乙图可以得出物体走x2－x1距离所用时间为＋Δt0－，所以物体的平均速度＝＝，C错、D对；选AD。21教育名师原创作品
[答案] AD
20. ( http: / / www.21cnjy.com )
如图所示，一正弦交流电瞬时值为e＝ ( http: / / www.21cnjy.com )220sin100πt V，通过一个理想电流表，接在一个理想变压器两端，变压器起到降压作用。开关闭合前后，AB两端电功率相等，以下说法正确的是( )
A．流过r的电流方向每秒钟变化50次
B．变压器原线圈匝数大于副线圈匝数
C．开关从断开到闭合时，电流表示数变小
D．R＝r
[解析] 本题考查交变电流规律、变压器的变压规律和电功率计算等考点，意在考查考生对交变电流规律和变压器变压规律的理解和分析能力。2·1·c·n·j·y
由正弦交流电瞬时值表达式可知交流电的频率 ( http: / / www.21cnjy.com )为50 Hz，而交流电每周期内方向变化两次，故A项错；图中变压器为降压变压器，由变压规律可知，变压器原线圈匝数大于副线圈匝数，B项正确；开关闭合，电路总电阻减小，而副线圈电压不变，故副线圈输出功率变大，所以原线圈中电流增大，C项错误；设副线圈输出电压为U，r为等效电源内阻，由题意知：()2R＝()2·，解得：R＝r，D项正确。21·世纪*教育网
[答案] BD
21.
质量为m的小球带电荷量为q(q>0) ( http: / / www.21cnjy.com )，由长为l的绝缘绳系住，处在方向水平向右、场强大小为E＝的匀强电场中。小球在竖直平面内以O为圆心做圆周运动，a、b为轨迹直径的两端，该直径沿竖直方向。已知小球经过与O等高的c点时细绳的拉力为mg，则在小球运动的过程中( )21*cnjy*com
A．在b点时的机械能比在a点时机械能大
B．经过a点时的动能为
C．经过b点时绳的拉力比经过a点时大6mg
D．经过a点时绳的拉力大小为
[解析] 以带电小球在电场、重力场中的运动为背景命题，考查圆周运动、动能定理等知识。
小球带正电，经c点时绳的拉力为mg，据牛顿运动定律有qE＋mg＝m vc＝，Ekc＝mv＝mgl；小球由a到b时，电场力不做功。绳的拉力不做功，所以机械能守恒，A错；小球由c到a时，由动能定理Eka－Ekc＝qEl－mgl Eka＝mgl，B错；小球由c到a时，Eka＝mv va＝，小球在a处做圆周运动，有mg＋Fa＝m Fa＝mg，D对；小球由c到b，由动能定理有Ekb－Ekc＝qEl＋mgl Ekb＝mgl vb＝，小球在b处做圆周运动，有Fb－mg＝m Fb＝mg，所以经过b点时绳的拉力比经过a点时大mg－mg＝6mg，C对；选C、D。
[答案] CD
二、非选择题。包括必考题和选考题两部分。第22～25题为必考题，每个试题考生都必须作答；第33～35题为选考题，考生根据要求作答。
(一)必考题(4题，共47分)
22. (6分)某同学用如图甲 ( http: / / www.21cnjy.com )所示的实验装置来探究物块在水平桌面上的运动规律，并测量物块和桌面间的动摩擦因数。物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处)。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，按打点的时间先后顺序用1、2、3…依次标出，相邻计数点的距离如图乙所示。打点计时器电源的频率为50 Hz。
甲
乙
(1)通过分析纸带数据，可判断出物块在两相邻计数点________和________之间的某时刻开始减速。
(2)计数点4对应的速度大小为________ m/s，计数点8对应的速度大小为________ m/s。(保留两位有效数字)
(3)若当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，可计算得出物块与桌面间的动摩擦因数μ＝________。(保留两位有效数字)
[解析] 以探究物块运动规律及动摩擦因数实验为背景命题，考查对实验原理以及数据处理的运用能力。
(1)分析纸带数据1～6点间Δs＝2 cm，而6～7点间Δs<2 cm，说明6、7点间纸带开始减速。www-2-1-cnjy-com
(2)利用＝v求解v4＝＝＝0.80 m/s，同理v8＝＝＝0.96 m/s。
(3)由(1)可知打7点时重物已经落地 ( http: / / www.21cnjy.com )，物块只受摩擦力作用，利用动能定理有：μmgs＝mv－mv′2 μ＝，我们可取v8、v10两点来计算，同(2)可求v10＝＝＝0.56 m/s，代入数据μ＝＝＝0.21。
[答案] (1)6 7 (2)0.80 0.96
(3)0.21
23. (9分)为了较准确地测量某电子元件的电阻，某同学进行了以下实验，请完成步骤中的填空：
(1)用多用电表测量该元件的电阻，选用“× ( http: / / www.21cnjy.com )10”的电阻挡测量时，发现指针偏转较小，因此应将多用电表调到电阻________挡(选填“×1”或“×100”)；
(2)将红、黑表笔短接，调节欧姆表调零旋钮，使指针指到________位置；
(3)将红、黑表笔分别连接电阻的两端，多用电表的示数如图(a)所示，则被测电阻的阻值为________ Ω；
图(a)
图(b)
(4)为精确测量其电阻，该同学设计了图(b)的电路。图中的量程为5 mA，内阻约5 Ω；R为电阻箱(9999.9 Ω)，直流电源E约6 V，内阻约0.5 Ω。则在闭合S0前，应将R调到________(选填“最大值”或“最小值”)；
(5)将S掷到1位置，将R调为________ Ω，读出此时的示数为I0，然后将R调到最大值；
(6)再将S掷到2位置，调节R，使得表的示数为________，读出R的值为R0，可认为Rx＝R0。
[解析] 以测量某电子元件电阻实验为背景命题，考查多用电表的使用、实验原理、实验操作等实验能力。
(1)用“×10”挡，指针偏 ( http: / / www.21cnjy.com )转小，说明阻值较大，所以换用较大量程的“×100”挡；(2)红、黑表笔短接，欧姆调零应使指针指在表盘右端的0刻度处；(3)由表盘读数15，乘以倍率100，所以被测电阻为1500 Ω；(4)闭合S0之前应把R调到最大值以保护?mA 表；(5)本实验是用元件替换法测Rx的阻值，所以S接1时，应将R调为0，读出?mA 表读数I0；(6)再将S接2，调节R，使?mA 的读数仍为I0，则认为Rx＝R0。
[答案] (1)×100(“×100”) (2)0(欧姆表0刻度)
(3)1500(1.50×103) (4)最大值 (5)0 (6)I0
24. (12分)一水平传送带以4 m ( http: / / www.21cnjy.com )/s的速度逆时针传送，水平部分长L＝6 m，其左端与一倾角为θ＝30°的光滑斜面平滑相连，斜面足够长，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最右端，已知物块与传送带间动摩擦因数μ＝0.2，g＝10 m/s2。求物块从放到传送带上到第一次滑回传送带最远端所用的时间。
( http: / / www.21cnjy.com )
[解析] 本题考查滑动摩擦力、运动学公 ( http: / / www.21cnjy.com )式和牛顿运动定律等考点，意在考查考生对传送带模型问题的理解能力以及对多过程中受力分析、运动情况分析能力和应用牛顿运动定律处理问题的能力。
f＝μmg＝ma1 ①
a1＝2 m/s2 ②
设达到共速
v2＝2a1x1 ③
x1＝4 m<6 m ④
t1＝＝2 s ⑤
x2＝L－x1 ⑥
x2＝vt2，∴t2＝0.5 s ⑦
在斜面上a2＝＝5 m/s2 ⑧
上升和下降时间t3＝＝0.8 s ⑨
返回传送带向右减速t4＝＝2 s ⑩
t总＝t1＋t2＋2t3＋t4
t总＝6.1 s
[答案] t＝6.1 s
25. (20分)如图所示，一绝缘楔形物 ( http: / / www.21cnjy.com )体固定在水平面上，左右两斜面与水平面的夹角分别为37°和53°。现把两根电阻均为R、长度均为L、质量分别为m、2m的金属棒ab和cd的两端用等长、电阻不计的细软导线连接起来，并把两棒分别放在楔形体的两个斜面上，在整个楔形体的区域内存在磁感应强度为B、方向与水平方向成37°角的匀强磁场。现从静止释放金属棒cd，经过一段时间，下降高度为h时，其加速度为零。已知两金属棒一直在所在的左右斜面上运动，且始终水平，重力加速度为g。不计一切摩擦，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
(1)在此过程中，通过金属棒ab的电量q；
(2)在此过程中，金属棒ab产生的焦耳热Q；
(3)若要使金属棒cd从静止开始沿斜面向下做 ( http: / / www.21cnjy.com )加速度a＝g的匀加速直线运动，则需在金属棒cd上施加垂直cd棒且平行斜面的外力F，求F与作用时间t应满足的关系。
[解析] 本题以电磁感应为背景命题，考查力、电、磁综合问题的处理能力。
(1)根据电量定义可得：q＝Δt
根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律可得：＝，
E＝＝
联立可得：q＝
(2)设金属棒ab、cd的加速度为零 ( http: / / www.21cnjy.com )时，两棒的速率为v，细软导线的弹力为T，对两导体棒受力分析，如图所示，对金属棒ab，可得：T－mgsin37°＝0 21*cnjy*com
对金属棒cd，可得：2mgsin53°－T－F′＝0，
F′＝BIL，I＝
联立可得：v＝
以金属棒ab、cd为系统，设金属棒ab产生的焦耳热为Q，由能量守恒定律可得：
2mgh－mgh′＝mv2＋2Q
其中h′＝＝h
联立可得：Q＝mgh－
(3)金属棒cd从静止开始沿斜面向下以 ( http: / / www.21cnjy.com )加速度a＝g做匀加速直线运动时，金属棒ab也以加速度a＝g做沿斜面向上匀加速直线运动，设时间为t时，两棒的速度为v′＝at＝gt，细软导线的弹力为T′，对两导体棒受力分析，如图所示，对金属棒ab，可得：T′－mgsin37°＝ma，www.21-cn-jy.com
对金属棒cd，可得：F＋2mgsin53°－T′－F″＝2ma
F″＝BI′L，I′＝
联立可得：F＝mg＋t
[答案] (1) (2)mgh－
(3)F＝mg＋t
(二)选考题(15分，请考生从给出的3道物理题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分)
33. (15分)[物理——选修3－3]
(1)关于一定量的气体，下列说法正确的是________。(填入正确选项前的字母。)
A．气体从外界吸收热量，其内能一定增加
B．在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零
C．气体在等压膨胀的过程中温度一定升高
D．电冰箱的工作过程表明，热量可以从低温物体向高温物体传递
E．功转变为热的实际宏观过程是不可逆过程
(2)高压锅有很好的密封性，基本上不会漏 ( http: / / www.21cnjy.com )气。锅盖中间有一个排气孔，上面套有类似砝码的限压阀，将排气孔堵住。当给高压锅加热时，锅内气体压强增加到一定程度时，气体就能把限压阀顶起来，部分蒸汽从排气孔排出锅外，已知某高压锅的限压阀的质量是0.1 kg，排气孔直径为0.3 cm，则锅内气体的压强最大可达多少？已知压强每增加3.5×103 Pa，水的沸点相应增加1 ℃，则这只高压锅内能达到的最高温度是多少？(g取10 m/s2，大气压强p0＝1.013×105 Pa)
[解析] (1)本题考查对热力学第一定律、理想气体状态方程、压强、热力学第二定律的理解。
由热力学第一定律W＋Q＝ΔU知Q> ( http: / / www.21cnjy.com )0，W情况不明确，ΔU无法确定，A错；压强是气体分子对容器壁的撞击造成的，与是否失重无关，B错；由理想气体状态方程＝C知p不变，V增大，T一定升高，C对；满足一定条件，热量是可以从低温传到高温物体的，D对；功可以完全转化为热，热不可以完全转化为功，E对；选CDE。
(2)本题以高压锅为背景命题，意在考查有关气体压强的计算。
当锅内压强达到最大时，对限压阀有：
pS＝p0S＋mg ①
S＝ ②
由①②得：p＝2.413×105 Pa
高压锅内水的沸点将增加
Δt＝＝40 ℃
t＝100 ℃＋Δt＝140 ℃
[答案] (1)CDE
(2)p＝2.413×105 Pa t＝140 ℃
34. (15分)[物理——选修3－4]
(1)关于波的现象，下列说法正确的有________。
A．当波从一种介质进入另一种介质时，频率不会发生变化
B．光波从空气进入水中后，更容易发生衍射
C．波源沿直线匀速靠近一静止接收者，则接收者接收到波信号的频率会比波源频率低
D．不论机械波、电磁波，都满足v＝λf，式中三参量依次为波速、波长、频率
E．电磁波具有偏振现象
(2)如图，为某种透明材料做成的三棱 ( http: / / www.21cnjy.com )镜横截面，其形状是边长为a的等边三角形，现用一束宽度为a的单色平行光束，以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上，结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面。试求：
(ⅰ)该材料对此平行光束的折射率；
(ⅱ)这些到达BC面的光线从BC面折射 ( http: / / www.21cnjy.com )而出后，如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑，则当屏到BC面的距离d满足什么条件时，此光斑分为两块？21世纪教育网版权所有
[解析] (1)考查波的传播、衍射、多普勒效应、偏振等有关知识，意在考查考生对基本知识的理解情况。
波的频率由振源决定，与介质无 ( http: / / www.21cnjy.com )关，A对；光波从空气进入水中，波速变小，波长变短，较之空气中不容易发生衍射，B错；C中现象为多普勒效应，频率应变高，C错；v＝λf对任何波都成立，D对；电磁波是横波，有偏振现象，E对；选ADE。2-1-c-n-j-y
(2)以三棱镜命题，意在考查考生对折射定律、折射率等几何光学的掌握情况。
(ⅰ) 由于对称性，我们考 ( http: / / www.21cnjy.com )虑从AB面入射的光线，这些光线在棱镜中是平行于AC面的，由对称性不难得出，光线进入AB面时的入射角α折射角β分别为【来源：21cnj*y.co*m】
α＝60°，β＝30°
由折射定律，
材料折射率n＝＝。
(ⅱ)如图O为BC中点，在B点附近折射的光线从BC射出后与直线AO交于D，可看出只要光屏放得比D点远，则光斑会分成两块。
由几何关系可得OD＝a
所以当光屏到BC距离超过a时，光斑分为两块。
[答案] (1)ADE
(2)(ⅰ)n＝ (ⅱ)d>a
35. (15分)[物理——选修3－5]
(1)以下有关近代物理内容的若干叙述正确的是________。
A．紫外线照射到锌板表面时能够发生光电效应，当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大
B．结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定
C．重核的裂变过程质量增大，轻核的聚变过程有质量亏损
D．根据玻尔理论，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能增大，电势能减小
E．自然界中含有少量的14C,14C具有放射性，能够自发地进行β衰变，因此在考古中可利用14C来测定年代21·cn·jy·com
(2)光滑水平地面上停放着甲、乙两辆质量相 ( http: / / www.21cnjy.com )同的平板车，一根轻绳跨过乙车的定滑轮(不计定滑轮的质量和摩擦)，绳的一端与甲车相连，另一端被甲车上的人拉在手中，已知每辆车和人的质量均为30 kg，两车间的距离足够远。现在人用力拉绳，两车开始相向运动，人与甲车保持相对静止，当乙车的速度为0.5 m/s时，停止拉绳。求：
①人在拉绳过程中做了多少功？
②若人停止拉绳后，至少以多大速度立即从甲车跳到乙车才能使两车不发生碰撞？
[解析] (1)本题考查光电效应、比结合能、核反应、玻尔理论、放射性等原子物理知识。
由光电效应方程Ek＝hν－W知Ek与光的强度 ( http: / / www.21cnjy.com )无关，A错；比结合能反映原子核的稳定程度，比结合能越大越稳定，B对；裂变、聚变质量都要有亏损，C错；氢原子释放出光子，电子由高轨道跃迁到低轨道，电场力做正功、电势能减小，动能增大，D对；可以利用14C的半衰期来鉴定物体年代，E对；选BDE。【出处：21教育名师】
(2)本题考查动量守恒定律、功能关系等知识的应用。
①设甲、乙两车和人的质量分别为m甲、m乙和m人，停止拉绳时甲车的速度为v甲，乙车的速度为v乙，由动量守恒定律得
(m甲＋m人)v甲＝m乙v乙
求得：v甲＝0.25 m/s
由功与能的关系可知，人拉绳过程做的功等于系统动能的增加量。
W＝(m甲＋m人)v＋m乙v＝5.625 J
②设人跳离甲车时人的速度为v人，人离开甲车前后由动量守恒定律得
(m甲＋m人)v甲＝m甲v′甲＋m人v人
人跳到乙车时：m人v人－m乙v乙＝(m人＋m乙)v′乙
v′甲＝v′乙
代入得：v人＝0.5 m/s
当人跳离甲车的速度大于或等于0.5 m/s时，两车才不会相撞。
[答案] (1)BDE (2)①5.625 J ②0.5 m/s
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专题六 选修3－3、3－4、3－5
第16讲 动量守恒和原子物理
J基础细说 规律小结
R热点考向 突破提升
G归纳建模 规范答题
X新题重组 效果自评
Z专题检测 素能提升
谢谢观看！
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Q类匙演练
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Z专题检测 素能提升
1．[2014·山东高考](多选)如图，内壁光滑、导热良好的气缸中用活塞封闭有一定质量的理想气体。当环境温度升高时，缸内气体( )21教育网
( http: / / www.21cnjy.com )
A. 内能增加 B. 对外做功
C. 压强增大 D. 分子间的引力和斥力都增大
[解析] 因气缸导热良好，故 ( http: / / www.21cnjy.com )环境温度升高时封闭气体温度亦升高，而一定质量的理想气体内能只与温度有关，故封闭气体内能增大，A正确。因气缸内壁光滑，由活塞受力平衡有p0S＋mg＝pS，即缸内气体的压强p＝p0＋不变，C错误。由盖—吕萨克定律＝恒量可知气体体积膨胀，对外做功，B正确。理想气体分子间除碰撞瞬间外无相互作用力，故D错误。【版权所有：21教育】
[答案] AB
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2．[2014·福建高考]如图为一定质 ( http: / / www.21cnjy.com )量理想气体的压强p与体积V关系图象，它由状态A经等容过程到状态B，再经等压过程到状态C。设A、B、C状态对应的温度分别为TA、TB、TC，则下列关系式中正确的是( )2-1-c-n-j-y
A．TATB，TB＝TC
C．TA>TB，TBTC
[解析] A→B过程：由＝C可知TA>TB
B→C过程：由＝C可知TB[答案] C
3. [2014·青岛模拟](多选)某学生 ( http: / / www.21cnjy.com )用导热性能良好的注射器和弹簧秤来测大气压强p0，该同学先测出注射器活塞的横截面积S和重力G，再竖直固定注射器，将活塞移到某一适当位置，用橡皮帽将注射器小孔封住，活塞静止时读出初状态气体的体积V1；最后用弹簧秤将活塞缓慢向上拉出一定的距离，使气体的体积为V2；若注射器内气体没有损失，下列说法中正确的是( )21·世纪*教育网
( http: / / www.21cnjy.com )
A. 气体体积为V2时弹簧秤的读数是F＝p0S(1－)
B. 气体的内能保持不变
C. 单位时间内，封闭气体中大量气体分子对活塞撞击的次数增多
D. 气体对外界做的功等于气体从外界吸收的热量
[解析] 缓慢上拉活塞时 ( http: / / www.21cnjy.com )气体温度不变，气体的内能保持不变，由ΔU＝W＋Q可知，气体从外界吸收的热量与气体对外界做功相等，B、D均正确；因气体的温度不变，体积增大压强减小，故单位时间气体分子撞击活塞的次数减少，C错误；由p1S＝p0S＋G，F＋p2S＝p0S＋G，又p1V1＝p2V2，联立可解得，F＝p1S(1－)，故A错误。
[答案] BD
4．[2014·重庆高考]如图为一种减震垫， ( http: / / www.21cnjy.com )上面布满了圆柱状薄膜气泡，每个气泡内充满体积为V0，压强为p0的气体，当平板状物品平放在气泡上时，气泡被压缩。若气泡内气体可视为理想气体，其温度保持不变，当体积压缩到V时气泡与物品接触面的面积为S，求此时每个气泡内气体对接触面处薄膜的压力。21cnjy.com
( http: / / www.21cnjy.com )
[解析] 设压力为F，压缩后气体压强为p。
由p0V0＝pV和F＝pS得F＝p0S。
[答案] p0S
5．[2014·课标全国卷Ⅰ] ( http: / / www.21cnjy.com )一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形气缸内，气缸壁导热良好，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动。开始时气体压强为p，活塞下表面相对于气缸底部的高度为h，外界的温度为T0。现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了h/4。若此后外界的温度变为T，求重新达到平衡后气体的体积。已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g。21·cn·jy·com
[解析] 设气缸的横截面积为S，沙子倒在活塞上后，对气体产生的压强为Δp，由玻意耳定律得
phS＝(p＋Δp)(h－h)S①
解得Δp＝p②
外界的温度变为T后，设活塞距底面的高度为h′。根据盖—吕萨克定律，得
＝③
解得h′＝h④
据题意可得Δp＝⑤
气体最后的体积为V＝Sh′⑥
联立②④⑤⑥式得V＝⑦
[答案]
6．[2014·云南昆明、玉溪统考]如图 ( http: / / www.21cnjy.com )所示，一定质量的理想气体，处在A状态时，温度为tA＝27 ℃，气体从状态A等容变化到状态M，再等压变化到状态B，A、M、B的状态参量如图所示。求：(1)状态B的温度；(2)从A到B气体对外所做的功。(取1 atm＝1.0×105 Pa)
( http: / / www.21cnjy.com )
[解析] (1)设状态A和状态B的温度、体积、压强分别为T1、V1、p1，T2、V2、p2，由已知可得T1＝300 K V1＝3 m3
p1＝2.5 atm V2＝6 m3 p2＝1 atm，从A到B由理想气体状态方程，＝
得T2＝＝240 K
(2)从A到M是等容变化，不做功；从M到B是等压变化，做的功为W＝pΔV＝1 atm·3 m3＝1.0×105×3 J＝3.0×105 J
所以从A到B气体对外做的功为WAB＝3.0×105 J
[答案] (1)240 K (2)3.0×105 J
7．如图，由U形管和细管连接的玻 ( http: / / www.21cnjy.com )璃泡A、B和C浸泡在温度均为0 ℃的水槽中，B的容积是A的3倍。阀门S将A和B两部分隔开。A内为真空，B和C内都充有气体。U形管内左边水银柱比右边的低60 mm。打开阀门S，整个系统稳定后，U形管内左右水银柱高度相等。假设U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积。
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)求玻璃泡C中气体的压强(以mmHg为单位)；
(2)将右侧水槽的水从0 ℃加热到一定温度时，U形管内左右水银柱高度差又为60 mm，求加热后右侧水槽的水温。
[解析] (1)在打开阀门 ( http: / / www.21cnjy.com )S前，两水槽水温均为T0＝273 K。设玻璃泡B中气体的压强为p1，体积为VB，玻璃泡C中气体的压强为pC，依题意有www-2-1-cnjy-com
p1＝pC＋Δp①
式中Δp＝60 mmHg。打开阀门S后，两水槽水温仍为T0，设玻璃泡B中气体的压强为pB。
依题意，有
pA＝pC ②
玻璃泡A和B中气体的体积为
V2＝VA＋VB ③
根据玻意耳定律得
p1VB＝pBV2 ④
联立①②③④式，并代入题给数据得
pC＝Δp＝180 mmHg ⑤
(2)当右侧水槽的水温加热至T′时，U形管左右水银柱高度差为Δp。玻璃泡C中气体的压强为
pC′＝pB＋Δp⑥
玻璃泡C中的气体体积不变，根据查理定理得
＝ ⑦
联立②⑤⑥⑦式，并代入题给数据得
T′＝364 K ⑧
[答案] (1)180 mmHg (2)364 K
( http: / / www.21cnjy.com )
8．[2014·武汉调研]如图，导热 ( http: / / www.21cnjy.com )性能极好的气缸，高为L＝1 m，开口向上固定在水平面上，气缸中有横截面积为S＝100 cm2、质量为m＝10 kg的光滑活塞，活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内。当外界温度为t＝27 ℃、大气压为p0＝1×105 Pa时，气柱高度为l＝0.9 m，气缸和活塞的厚度均可忽略不计，取g＝10 m/s2。
(1)如果气体温度保持不变，将活塞缓慢拉至气缸顶端，求在顶端处竖直拉力F的大小；
(2)如果外界温度缓慢升高到恰使活塞移至气缸顶端，求外界温度为多少摄氏度？
[解析] (1)设起始状态气缸内气体压强为p1，当活塞被缓慢拉至气缸顶端时气缸内气体压强为p2。
由玻意耳定律得p1lS＝p2LS
在起始状态对活塞由受力平衡得p1S＝mg＋p0S
对活塞由受力平衡得F＋p2S＝mg＋p0S
解得F＝110 N。
(2)由盖－吕萨克定律得＝
其中T＝300 K，T′＝(273＋t′) K
解得t′＝60.3 ℃。
[答案] (1)110 N (2)60.3 ℃
9．[2014·湖北联考](1)(多选)下列说法正确的是( )
A．温度低的物体内能小
B．外界对物体做功时，物体的内能一定增加
C．温度低的物体分子运动的平均动能小
D．一定质量的100 ℃的水吸收热量后变成100 ℃的水蒸气，则吸收的热量大于增加的内能
E．物体吸收热量后，内能不一定增加
(2)如图所示，一定质量的理 ( http: / / www.21cnjy.com )想气体从状态A经等压过程到状态B。此过程中，气体压强p＝1.0×105 Pa，吸收的热量Q＝7.0×102 J，求此过程中气体内能的增量。21世纪教育网版权所有
( http: / / www.21cnjy.com )
[解析] (1)内能是物体内所有分子的分子 ( http: / / www.21cnjy.com )动能与分子势能的总和，温度低的物体只是分子的平均动能小，C对、A错；由热力学第一定律ΔU＝W＋Q知外界对物体做功W>0，Q情况不明确，则物体的内能不知是增加还是减少，B错；100 ℃的水吸收热量后变成100 ℃的水蒸气，体积增大，膨胀对外做功，由ΔU＝W＋Q知，D对；由ΔU＝W＋Q知E对；选C、D、E。2·1·c·n·j·y
(2)理想气体经历等压变化，由盖－吕萨克定律得＝
解得VB＝8.0×10－3 m3
对外做的功W＝p(VB－VA)＝1.0×105×(8.0×10－3－6.0×10－3) J＝2.0×102 Jwww.21-cn-jy.com
根据热力学第一定律得ΔU＝Q－W
解得ΔU＝7.0×102 J－2.0×102 J＝5.0×102 J。
[答案] (1)CDE (2)5.0×102 J
10．[2014·兰州、张掖联考](1)(多选)下列说法正确的是( )
A．当分子间距离增大时，分子势能可能增大
B．已知某物质的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则这种物质的分子体积为V0＝
C．自然界一切过程能量都是守恒的，符合能量守恒定律的宏观过程都能自然发生
D．布朗运动并不是分子的运动，但间接证明了分子在永不停息地做无规则运动
E．一定质量的理想气体，压强不变，体积增大，分子平均动能增加
( http: / / www.21cnjy.com )
(2)如图所示，上端开口的光 ( http: / / www.21cnjy.com )滑圆形气缸竖直放置，截面积为40 cm2的活塞将一定质量的气体封闭在气缸内。在气缸内距缸底60 cm处设有卡环ab，使活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在ab上，缸内气体的压强等于大气压强p0＝1.0×【来源：21·世纪·教育·网】
105 Pa，温度为300 K ( http: / / www.21cnjy.com )。现缓慢加热气缸内气体，当温度缓慢升高为330 K，活塞恰好离开ab；当温度缓慢升高到363 K时，(g取10 m/s2)求： 21*cnjy*com
①活塞的质量；
②整个过程中气体对外界做的功。
[解析] (1)当分子间距离增大时， ( http: / / www.21cnjy.com )可能分子力做负功，分子势能增大，A对；B选项算出的是物质的分子占有的空间体积，B错；违反热力学第二定律的宏观过程不能自然发生，C错；D说法正确；一定质量的理想气体，压强不变，体积增大，温度必然升高，分子的平均动能增加，E对。选A、D、E。【来源：21cnj*y.co*m】
(2)①气体的状态参量为：T1＝300 K，p1＝1.0×105 Pa，T2＝330 K，p2＝(1.0×105＋) Pa【出处：21教育名师】
因为V2＝V1，所以＝
代入数据解得m＝4 kg
②因为＝
所以＝
解得h3＝66 cm
W＝p2S(h3－h2)＝26.4 J
[答案] (1)ADE (2)①4 kg ②26.4 J
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2015年高考全真模拟试题(二)
考试时间：60分钟 分值：110分
一、选择题。本题共8小题，每小题6 ( http: / / www.21cnjy.com )分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第14、15、16题只有一个选项正确，第17、18、19、20、21题有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。【来源：21cnj*y.co*m】
14.
2014年2月15日凌晨， ( http: / / www.21cnjy.com )在索契冬奥会自由式滑雪女子空中技巧比赛中，中国运动员以83.50分夺得银牌。比赛场地可简化为由如图所示的助滑区、弧形过渡区、着陆坡等组成。若将运动员视为质点，且减速区忽略空气阻力，下列说法正确的是( )【版权所有：21教育】
A．运动员在助滑区加速下滑时处于超重状态
B．运动员在弧形过渡区运动过程中处于失重状态
C．运动员在跳离弧形过渡区至着陆之前的过程中处于完全失重状态
D．运动员在减速区减速过程中处于失重状态
[解析] 本题考查加速度、超重 ( http: / / www.21cnjy.com )、失重、完全失重等考点，意在考查考生对相关概念的理解能力以及对运动过程中加速度方向的分析判断能力。运动员在加速下滑时加速度沿竖直方向的分加速度方向向下，处于失重状态，A项错；由圆周运动知识可知，运动员在弧形过渡区加速度方向指向圆心，具有竖直向上的分加速度，运动员处于超重状态，B项错；运动员跳离弧形过渡区到着陆前，只受重力作用，处于完全失重状态，C项正确；运动员在减速区具有竖直向上的分加速度，处于超重状态，D项错误。21教育名师原创作品
[答案] C
15. ( http: / / www.21cnjy.com )
[2014·湖北八校二联]如图所示，两个垂直 ( http: / / www.21cnjy.com )于纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度均为a。高度为a的正三角形导线框ABC从图示位置沿x轴正方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下列图形中能正确描述感应电流I与线框移动距离x关系的是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
[解析] 正三角形线框ABC刚进入向 ( http: / / www.21cnjy.com )里的磁场时，利用右手定则知，感应电流沿逆时针方向为正，大小I0＝，之后线框随进入磁场距离的增大，有效切割长度变小，则I＝变小；当线框ABC前进a距离，在刚进入向外的磁场区域瞬间，此时ABC线框中感应电流方向沿顺时针为负，大小为I′＝＝2I0，则B正确。
[答案] B
16. ( http: / / www.21cnjy.com )
如图，置于水平地面上的内 ( http: / / www.21cnjy.com )壁光滑的半球形容器，O为球心、半径为R。劲度系数为k的轻弹簧，一端固定在容器底部的O′处，另一端与质量为m的小球(可视为质点)相连，小球静止于P点，OP与水平方向的夹角为θ＝30°。下列说法正确的是( )
A．轻弹簧对小球的作用力大小为mg
B．容器对小球的作用力大小为mg
C．弹簧不受力时的长度为R＋
D．容器相对于水平面有向左的运动趋势
[解析] 本题考查物体的 ( http: / / www.21cnjy.com )受力分析以及物体的平衡等相关知识。分析小球受力，小球受重力方向竖直向下，弹簧的弹力沿弹簧方向向外，球形容器的支持力沿半径方向指向球心，因为∠θ＝30°，由几何知识得轻弹簧对小球的作用力、容器对球的作用力、小球重力三者大小相等为mg，A、B错；此时弹簧长度R，弹簧受mg压力收缩的长度ΔL＝，所以弹簧原长为R＋，C对；把球、弹簧、容器看作一个整体，整体处于平衡状态，所以容器相对水平面没有运动趋势，D错。
[答案] C
17. 如图所示，两星球相距为L，质 ( http: / / www.21cnjy.com )量比为mA∶mB＝1∶9，两星球半径远小于L。从星球A沿A、B连线向B以某一初速度发射一探测器。只考虑星球A、B对探测器的作用，下列说法正确的是( )
A. 探测器的速度一直减小
B. 探测器在距星球A为处加速度为零
C. 若探测器能到达星球B，其速度可能恰好为零
D. 若探测器能到达星球B，其速度一定大于发射时的初速度
[解析] 从A星球发射探测器沿直线运动 ( http: / / www.21cnjy.com )到B星球的过程中，探测器同时受A星球和B星球的万有引力，根据万有引力公式F＝知，A星球对探测器的万有引力减小，B星球对探测器的万有引力增大，存在一位置，在此位置探测器受到合外力为零，设此位置距A星球的距离为x，则有＝，得x＝L，探测器从A星球运动到此点过程是做减速运动，从此点到B星球做加速运动，A、C错；由F合＝ma得，探测器在距星球A为L处加速度为零，B对；减速距离小于加速距离，即L[答案] BD
18. 如图所示，足够长的光滑导轨倾斜放 ( http: / / www.21cnjy.com )置，其下端连接一个定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨所在平面，将ab棒在导轨上无初速度释放，当ab棒下滑到稳定状态时，速度为v，电阻R上消耗的功率为P。导轨和导体棒电阻不计。下列判断正确的是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A. 导体棒的a端比b端电势低
B. ab棒在达到稳定状态前做加速度减小的加速运动
C. 若磁感应强度增大为原来的2倍，其他条件不变，则ab棒下滑到稳定状态时速度将变为原来的
D. 若换成一根质量为原来2倍的导体棒，其他条件不变，则ab棒下滑到稳定状态时的功率将变为原来的4倍
[解析] 导体棒下滑切割磁感线，产生感 ( http: / / www.21cnjy.com )应电动势相当于电源，由右手定则知a端为正极，b端为负极，A项错误。感应电动势E＝BLv，I＝，对ab受力分析有mgsinθ－＝ma，则知导体棒做加速度减小的加速运动，当a＝0时，mgsinθ＝，得：vm＝，若B增大为原来的2倍，稳定状态时速度变为原来的，所以B项正确，C项错。若质量增大为原来的2倍，导体棒稳定时的速度为原来的2倍，R的功率P＝，可知功率变为原来的4倍，D项正确。
[答案] BD
19. 如图甲所示，理想自耦变压器的输出端接 ( http: / / www.21cnjy.com )有滑动变阻器R与A、B两个完全相同的小灯泡，且小灯泡的电阻不受温度的影响。将如图乙所示的正弦交流电接入自耦变压器的输入端，开始时自耦变压器的滑片P处于某一位置，开关S闭合，两个小灯泡均发光。操作过程中，小灯泡两端电压均未超过其额定值。下列说法正确的是( )
甲
乙
A．变压器输入端电压u随时间t变化的规律是u＝U0cos100πt
B．若仅将自耦变压器的滑片P向上滑动，两个小灯泡将变亮
C．若仅使滑动变阻器的阻值R增大，则变压器输入端的电功率增大
D．若将开关S断开，为保证A灯功率不变，可将自耦变压器的滑片P向上滑动
[解析] 本题考查交流电、理想 ( http: / / www.21cnjy.com )变压器、动态电路的相关知识的综合应用。由题图乙知周期T＝2×10－2 s，由ω＝得ω＝＝100π rad/s，交流电最大值U0，t＝0时电压最大，所以电压瞬时值表达式为u＝U0cos100πt(V)，A对；滑片P上滑，增大了变压器原线圈匝数，由＝知变压器输出电压变小，两灯泡应变暗，B错；滑动变阻器阻值变大，电路电阻变大，由P出＝知，输出功率减小，P入＝P出，变压器输入端电功率应减小，C错；开关S断开，用电器减少，总功率减小，总电流减小，R分压减小，A灯分压增大，功率变大，为保证A灯功率不变，可将变压器滑片P上滑，使原线圈匝数增大，由＝知变压器输出电压减小，使A灯电压降低，回到原有功率，D对；选AD。
[答案] AD
20. 在绝缘光滑的水平面上相距为 ( http: / / www.21cnjy.com )6L的A、B两处分别固定正电荷QA、QB，两电荷的位置坐标如图甲所示。图乙是AB连线之间的电势φ与位置x之间的关系图象，图中x＝L点为图线的最低点，若在x＝2L的C点由静止释放一个质量为m、电量为＋q的带电小球(可视为质点)，下列有关说法正确的是( )
甲
乙
A．小球在x＝L处的速度最大
B．小球一定可以到达x＝－2L点处
C．小球将以x＝L点为中心作往复运动
D．固定在A、B处的电荷的电量之比为QA∶QB＝4∶1
[解析] 本题考查点电荷电场 ( http: / / www.21cnjy.com )叠加、电势、力和运动的关系等知识，有一定的综合性，对逻辑推理能力要求较强。由题给图乙可以看出x＝L处电势最低，x＝L以左场强向右，x＝L以右场强向左，所以x＝L处场强为0，由： QA∶QB＝4∶1，D对；在x＝2L处释放＋q带电小球，到x＝L处电场力做正功，动能增大，从x＝L到x＝－L区间，电场力做负功，动能减小，所以x＝L处小球速度最大，A对；因为x＝2L处和x＝－L处电势相等，所以小球在x＝－L与x＝2L间往复运动，小球不能到达x＝－2L处，B错，也不是以x＝L点为中心的往复运动，C错；选AD。
[答案] AD
21. 如图所示，固定在同一水平面上的两平行 ( http: / / www.21cnjy.com )金属导轨AB、CD，两端接有阻值相同的两个定值电阻。质量为m的导体棒垂直放在导轨上，轻弹簧左端固定，右端连接导体棒，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中。当导体棒静止在OO′位置时，弹簧处于原长状态。此时给导体棒一个水平向右的初速度v0，它能向右运动的最远距离为d，且能再次经过OO′位置。已知导体棒所受的摩擦力大小恒为f，导体棒向右运动过程中左侧电阻产生的热量为Q，不计导轨和导体棒的电阻。则( )
A．弹簧的弹性势能最大为mv－Q－fd
B．弹簧的弹性势能最大为mv－2Q－fd
C．导体棒再次回到OO′位置时的动能等于mv－4Q－2fd
D．导体棒再次回到OO′位置时的动能大于mv－4Q－2fd
[解析] 以导体棒在磁场中切割磁感线产生感 ( http: / / www.21cnjy.com )应电流为背景命题，考查考生对法拉第电磁感应定律、欧姆定律、能量守恒定律等知识的综合应用。导体棒切割磁感线相当于电源、左右两个电阻相同，并联，在相同时间内产生的热量相同。当导体棒向右运动到最远时，弹簧的弹性势能最大，从能量守恒角度有弹簧的弹性势能Ep＝mv－2Q－fd，A错B对；由于摩擦和电阻产生热量，所以导体棒回到OO′位置的速度要变小，从向右的最远处回到OO′的时间要变长，这过程一个电阻R产生的热量Q′＝(×)2R·Δt＝和向右运动相比，ΔΦ、R不变，Δt变大，所以Q′变小，因此从能量守恒看，导体棒再次回到OO′位置时的动能大于mv－4Q－2fd，C错，D对，选BD。
[答案] BD
二、非选择题。包括必考题和选考题两部分。第22～25题为必考题，每个试题考生都必须作答；第33～35题为选考题，考生根据要求作答。
(一)必考题(4题，共47分)
22. (6分)某同学用图示实验装置来研究弹 ( http: / / www.21cnjy.com )簧弹性势能与弹簧压缩量的关系，弹簧一端固定，另一端与一带有窄片的物块接触，让物块被不同压缩状态的弹簧弹射出去，沿光滑水平板滑行，途中安装一光电门。设重力加速度为g。
(1)如图所示，用游标卡尺测得窄片的宽度L为____________。
(2)记下窄片通过光电门的时间Δt＝10 ms，则物块速度为________。
(3)若物块质量为m，弹簧此次弹射物块过程中释放的弹性势能为________(用m、L、Δt表示)。【来源：21·世纪·教育·网】
[解析] 以研究弹簧的弹性势能实验为背景命题，考查实验原理、数据读取、数据处理等实验能力。
(1)游标卡尺读数先读主尺为1 ( http: / / www.21cnjy.com )0 mm，再读游标尺读数为3× mm＝0.15 mm，二者加在一起即为最终读数10.15 mm。(2)物块的速度v＝＝＝1.015 m/s。(3)根据能量守恒有Ep＝mv2＝m·()2＝。【出处：21教育名师】
[答案] (1)10.15 mm (2)1.015 m/s (3)
23. (9分)在测定一节电池的电动势E和内 ( http: / / www.21cnjy.com )电阻r的实验中，需要量程约0.5 A的电流表。实验室提供有电流表 (满偏电流为2.5 mA，内电阻Rg＝199.0 Ω)；电阻箱R(0～999.9 Ω)。21世纪教育网版权所有
为此，某同学采用图1的电路进行实验。回答下列问题：
图1
(1)电路中的定值电阻R0应选用下列中的________(填选项前字母)
A．0.5 Ω
B．1.0 Ω
C．99.5 Ω
D．199.0 Ω
(2)根据图1完成实物图2中的连线(图中已连好部分电路)；
(3)正确选择R0后，该同 ( http: / / www.21cnjy.com )学进行实验。调节电阻箱的阻值，记录电阻箱的阻值R和对应电流表 的示数Ig如下表。请在图3的坐标图中作出－R图线。(表中的是根据Ig计算得出的)
R/Ω 1.6 2.1 2.6 3.2 4.2 5.6
Ig/mA 2.25 2.00 1.67 1.50 1.25 1.00
/(×103 A－1) 0.44 0.50 0.60 0.67 0.80 1.00
图2
图3
(4)根据图线可求得，被测电池的电动势E＝________ V，内电阻r＝________ Ω。(保留2位小数)www-2-1-cnjy-com
[解析] 以测电源电动势和内阻实验为背景命题，考查电流表的改装、实物图的连接、实验数据处理等实验能力。
(1)需要量程0.5 A的 ( http: / / www.21cnjy.com )电流表，提供电流表满偏电流Ig＝2.5 mA，内阻Rg＝199 Ω，所以需并联分流电阻改装电流表，有IgRg＝(I－Ig)R0 R0＝
＝＝1 Ω，选B。
(2)按电路图连接实物图，要忠实于电路图，按一定顺序连接。
(3)按表给数据描点，用直线把各点连结，让各点均匀分布在直线两侧，较远的点可舍弃。
(4)结合电路图1，由全电路欧姆定律有
·＝Ig ＝·R＋r＋＝R＋(200r＋199)，可见在－R图象中，直线的斜率k＝，纵轴截距b＝(200r＋199)，由(3)步图象得k＝0.138，b＝0.23代入可解得E＝1.45 V，r＝0.67 Ω。
[答案] (1)B
(2)如图所示
(3)如图所示
(4)1.45(1.40～1.47) 0.67(0.40～0.77)
24. (13分)在一个动物表演的娱乐节 ( http: / / www.21cnjy.com )目中，小猫从平台上B点水平跳出，抓住有水平固定转轴的车轮的边缘P点，运动到最低点C时松手，便可落到浮于水面的小橡皮船D上。如图所示，已知车轮半径R＝ m，B与车轮转轴O等高，OP与水平方向成θ＝37°角，小猫抓住P点时速度方向恰好垂直于OP，小猫可看作质点，重力加速度取g＝10 m/s2。求：
(1)小猫从B跳出时的速度v0及BO间水平距离x1；
(2)若小猫质量为m＝1 kg，h ( http: / / www.21cnjy.com )＝(＋0.45) m，小猫与车轮作用过程中小猫损失的机械能为5.3 J，系统损失的机械能为2.3 J，求x2及车轮获得的机械能。
[解析] 以一动物表演的娱乐节目为背景命题，考查平抛运动、能量守恒等知识的掌握情况。
(1)B与车轮转轴O等高，由几何关系得小猫竖直位移
y＝Rsin37°＝0.80 m
小猫做平抛运动，因此
x＝v0t
y＝gt2
由小猫到达P点时速度方向可知
cotθ＝＝2×
联立代入数据解得
v0＝3 m/s
x＝1.2 m
BO间的水平距离
x1＝x＋Rcos37°
得x1＝2.27 m
(2)从P到C，对小猫，由能量守恒得
ΔE＝mv＋mgR(1－sinθ)－mv
vP＝
设车轮获得的机械能为Ek，对系统，有
ΔE′＝ΔE－Ek
从C到D，小猫做平抛运动
x2＝vCt′
h－R＝gt′2
联立以上各式代入数据解得
x2＝1.5 m
Ek＝3 J
[答案] (1)x1＝2.27 m (2)x2＝1.5 m Ek＝3 J
25. (19分)如图所示，直线O ( http: / / www.21cnjy.com )P与x轴的夹角为45°，OP上方有沿y轴负方向的匀强电场，OP与x轴之间有垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ，x轴下方有垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅱ。不计重力，一质量为m，带电量为q的粒子从y轴上的A(0，l)点以速度v0垂直y轴射入电场，恰以垂直于OP的速度进入磁场区域Ⅰ。若带电粒子第二次通过x轴时，速度方向恰好垂直x轴射入磁场区域Ⅰ，在磁场区域Ⅰ中偏转后最终粒子恰好不能再进入电场中。求：
(1)带电粒子离开电场时的速度大小v；
(2)电场强度E的大小；
(3)磁场区域Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度B1、B2的大小。
[解析] 以带电粒子在电场、磁场中的运动为背景命题，意在考查类平抛运动、圆周运动等知识的掌握，同时对数学能力在物理中的运用也有所考查。2·1·c·n·j·y
(1)粒子到达C点时
vy＝v0
v＝
解得：v＝v0
(2)粒子从A到C的过程，粒子做类平抛运动，设粒子沿x轴方向的位移为x，沿y轴方向的位移为y1，图中O、D之间的距离为y2。可知：21*cnjy*com
x＝v0t
y1＝at2
vy＝at
a＝
y1＋y2＝l
解得：E＝
(3)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力 qBv＝m
解得：B＝
设在磁场Ⅰ中粒子运动半径为R1，因粒子垂直通过x轴，因此OC等于R1，由几何关系可得：
R1＝l
B1＝
粒子在磁场Ⅱ中运动后返回磁场Ⅰ中后，刚好不回到电场中，其运动轨迹应与OP相切，轨迹如图所示，设粒子在磁场Ⅱ中的半径为R2，据几何关系可得：21cnjy.com
2R1＝2R2＋R1
解得：B2＝
[答案] (1)v＝v0 (2)E＝
(3)B1＝ B2＝
(二)选考题(15分，请考生从给出的3道物理题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分)
33. (15分)[物理——选修3－3]
(1)下列说法正确的是________。
A．已知阿伏加德罗常数、气体的摩尔质量和密度，不能估算出气体分子的大小
B．若两个分子只受到它们之间的分子力作用，当分子间的距离减小时，分子的动能一定增大
C．系统吸收热量时，它的内能不一定增加
D．根据热力学第二定律可知，热量不可能从低温物体传到高温物体
E．气体对容器的压强是大量气体分子对容器的碰撞引起的
(2)如图所示，绝热汽缸A与 ( http: / / www.21cnjy.com )导热汽缸B均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦。已知两汽缸的横截面积之比SA∶SB＝2∶1，两汽缸内均装有处于平衡状态的某理想气体，开始时两汽缸中的活塞与缸底的距离均为L，温度均为T0，压强均等于外界大气压。缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强等于外界大气压的1.2倍。设环境温度始终保持不变，求：
①停止加热达到稳定后，A、B汽缸中的气体压强之比；
②稳定后汽缸A中活塞距缸底的距离。
[解析] (1)考查学生对分子动理论、热力学第一定律、热力学第二定律记忆、理解和应用能力。
已知阿伏加德罗常数、气体的摩尔质 ( http: / / www.21cnjy.com )量和密度，可以估算出固体或液体分子的大小，而不能估算出气体分子的大小，因为气体分子间距离较大，不能看成一个挨一个的，A正确；若两个分子只受到它们之间的分子力作用，当分子间的距离减小时，若分子力表现为引力，分子力做正功，分子的动能增大，若分子力表现为斥力，分子力做负功，分子的动能减小，故B错误；热力学第一定律ΔU＝Q＋W，系统吸收热量同时对外做功，它的内能不一定增加，C正确；根据热力学第二定律可知，热量不可能从低温物体传到高温物体而不引起其它变化，D错误；气体对容器的压强是大量气体分子对容器的碰撞引起的，E正确。21·cn·jy·com
(2)考查学生对理想气体状态方程的理解及应用。
①设大气压强为p0，加热后A的压强pA＝1.2p0，又活塞平衡
(pA－p0)SA＝(pB－p0)SB
解得pB＝1.4p0
所以pA∶pB＝6∶7
②设稳定后A、B两汽缸中的活塞距缸底的距离分别为LA、LB，B中气体等温变化
p0LSB＝1.4p0LBSB
又LA＋LB＝2L
解得LA＝L
[答案] (1)ACE (2)①6∶7 ②L
34. (15分)[物理——选修3－4]
(1)在透明均匀介质内有一球状空气泡 ( http: / / www.21cnjy.com )，O为球心，一束包含a、b两种单色光的细光束从介质射入气泡，A为入射点，之后a、b光分别从C、D点射向介质，如图所示。细光束在A点的入射角为30°，介质对a光的折射率na＝，下列说法中正确的是________。
A．a光射出空气泡后相对于射入空气泡前的偏向角为30°
B．在该介质中，a光的传播速度比b光的传播速度小
C．光从该介质射入空气中，a光全反射的临界角比b光全反射的临界角大
D．若用a、b两单色光分别通过同一双缝干涉装置，屏上相邻两干涉条纹的间距xa>xb
E．若用a、b两单色光分别通过同一单缝，屏上中央亮条纹的宽度da(2)一列简谐横波，沿波的传播方向依 ( http: / / www.21cnjy.com )次有P、Q两点，平衡位置相距5.5 m，其振动图象如图所示，实线为P点的振动图象，虚线为Q点的振动图象，求：21教育网
①该波的波长；
②波的最大传播速度。
[解析] (1)以几何光学为背景命题，考查光路、光速、临界角、干涉等光学知识。
完成a光的几何光路，由na＝ sini＝nasinr＝sin30° i＝45°，由几何知识角的关系可求得偏向角为30°，A对；由题给图可知a光偏折程度大于b光，所以a光折射率大于b光折射率，na>nb，由n＝ v＝，所以va＝<＝vb，B对；由sinC＝知，a光的临界角小于b光临界角，C错；a光折射率大于b光，a光频率大于b光，a光波长小于b光，由Δx＝λ知b光干涉条纹间距、中央亮纹宽度大于a光，D错，E对，选ABE。www.21-cn-jy.com
(2)本题通过振动图象，考查考生对振动、波动的认识。
①根据题设条件，画出如图所示的波动图象，其对应的方程y＝－10sinx，当y＝5时，sinx＝－， 21*cnjy*com
解得：x＝2nπ＋π(n＝0、1、2、3、…)
根据数学关系类比可得：
＝(n＝0、1、2、3、…)
nλ＋λ＝5.5(n＝0、1、2、3、…)
解得：λ＝(n＝0、1、2、3、…)
②由图象可知：周期T＝1 s，
由波速公式可得v＝＝(n＝0、1、2、3、…)
当n＝0时，vm＝ m/s＝6 m/s
[答案] (1)ABE
(2)①(n＝0、1、2、3、…) ②6 m/s
35. (15分)[物理——选修3－5]
(1)下列说法正确的是________。
A．汤姆生通过对α粒子的散射实验的分析，提出了原子的核式结构模型
B．普朗克通过对光电效应现象的分析提出了光子说
C．查德威克用α粒子轰击氮原子核发现了中子
D．玻尔的原子模型成功地解释了氢光谱的成因
E．现已建成的核电站发电的能量来自于重核裂变放出的能量
(2)如图所示，在光滑绝缘水平面上有 ( http: / / www.21cnjy.com )两个带电小球A、B，质量分别为3m和m，小球A带正电q，小球B带负电－2q，开始时两小球相距s0，小球A有一个水平向右的初速度v0，小球B的初速度为零，若取初始状态下两小球构成的系统的电势能为零，试证明：当两小球的速度相同时系统的电势能最大，并求出该最大值。
[解析] (1)考查考生对原子物理部分物理学史的掌握情况。
是卢瑟福通过对α粒子散射实验的分析 ( http: / / www.21cnjy.com )，得出了原子的核式结构说法，不是汤姆生，A错；是爱因斯坦通过对光电效应的分析提出了光子说，B错；其他说法是正确的，选CDE。21·世纪*教育网
(2)通过两个带电小球的作用，考查动量守恒定律、能量守恒定律等知识。
①由于两小球构成的系统合外力为零，设某状态下两小球的速度分别为vA和vB，由动量守恒定律得 3mv0＝3mvA＋mvB ①
所以，系统的动能减小量为 ΔEk＝3mv－3mv－mv ②
由于系统运动过程中只有电场力做功，所以系统的动能与电势能之和守恒，考虑到系统初状态下电势能为零，故该状态下的电势能可表述为2-1-c-n-j-y
Epe＝ΔEk＝3mv－3mv－mv ③
联立①、③两式，得 Epe＝－6mv＋9mv0vA－3mv ④
由④式得：当 vA＝v0 ⑤
时，系统的电势能取得最大值，而将⑤式代入①式，得 vA＝vB＝v0 ⑥
即当两小球速度相同时系统的电势能最大，最大值为
Epemax＝mv ⑦
[答案] (1)CDE (2)证明过程见解析，Epemax＝mv
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专题六 选修3－3、3－4、3－5
第15讲 振动和波动 光学
J基础细说 规律小结
R热点考向 突破提升
G归纳建模 规范答题
X新题重组 效果自评
Z专题检测 素能提升
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Q类匙演练
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Z专题检测 素能提升
1.[2014·课标全国卷Ⅰ](多选)关于天然放射性，下列说法正确的是( )
A．所有元素都可能发生衰变
B．放射性元素的半衰期与外界的温度无关
C．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性
D．α、β和γ三种射线中，γ射线的穿透能力最强
E．一个原子核在一次衰变中可同时放出α、β和γ三种射线
[解析] 原子序数大于或等于83的元素，都能 ( http: / / www.21cnjy.com )发生衰变，而原子序数小于83的部分元素能发生衰变，故A错。放射性元素的衰变是原子核内部结构的变化，与核外电子的得失及环境温度无关，故B、C项正确。在α、β、γ三种射线中，α、β为带电粒子，穿透本领较弱，γ射线不带电，具有较强的穿透本领，故D项正确。一个原子核不能同时发生α和β衰变，故E项错误。21·cn·jy·com
[答案] BCD
2．[2014·重庆高考]一弹丸在飞行到距 ( http: / / www.21cnjy.com )离地面5 m高时仅有水平速度v＝2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1。不计质量损失，取重力加速度g＝10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )www.21-cn-jy.com
( http: / / www.21cnjy.com )
[解析] 平抛运动时间t＝ ( http: / / www.21cnjy.com )＝1 s，爆炸过程遵守动量守恒定律，设弹丸质量为m，则mv＝mv甲＋mv乙，又v甲＝，v乙＝，t＝1 s，则有x甲＋x乙＝2 m，将各选项中数据代入计算得B正确。
[答案] B
3．[2014·郑州调研](多选)下列说法正确的是( )
A．卢瑟福通过α粒子散射实验建立了原子核式结构模型
B．根据玻尔理论可知，当氢原子从n＝4的状态跃迁到n＝2的状态时，发射出光子
C．β衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的
D.Rn的半衰期为3.8天，若有20 g Rn，经过7.6天后还剩下5 g Rn
E．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，可能是因为这束光的光强太小
[解析] A选项符合物理史实，A对；按玻尔理 ( http: / / www.21cnjy.com )论知，从n＝4跃迁到n＝2的状态，以光子的形式释放出多余的能量，B对；β射线来自于原子核内部，是中子向质子转变所产生的电子，C错；由半衰期质量与时间关系＝()()知D对；不能发生光电效应是因为光的频率低而不是光强小，E错；选A、B、D。21·世纪*教育网
[答案] ABD
4．[2014·郑州预测](多选)以下有关近代物理内容的若干叙述正确的是( )
A．紫外线照射到锌板表面时能够发生光电效应，当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大
B．比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定
C．重核的裂变过程质量增大，轻核的聚变过程有质量亏损
D．根据玻尔理论，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能增大，电势能减小
E．自然界中含有少量的14C,14C具有放射性，能够自发地进行β衰变，因此在考古中可利用14C来测定年代21教育网
[解析] 由光电效应方程Ek＝hν－ ( http: / / www.21cnjy.com )W知Ek与光的强度无关，A错；比结合能反映原子核的稳定程度，比结合能越大越稳定，B对；裂变、聚变质量都要有亏损，C错；氢原子释放出光子，电子由高轨道跃迁到低轨道，电场力做正功、电势能减小，动能增大，D对；可以利用14C的半衰期来鉴定物体年代，E对；选B、D、E。
[答案] BDE
5．[2014·长沙模拟](多选)下列说法正确的是( )
A．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应
B．天然放射现象的发现揭示了原子核有复杂的结构
C．一束单色光照射到某种金属表面不能发生光电效应，是因为该束光的波长太短
D．发生光电效应时，入射光的光强一定，频率越高，逸出的光电子的最大初动能就越大
E．大量的氢原子从n＝3的能级向低能级跃迁时只会辐射两种不同频率的光
[解析] 太阳辐射能量来自于聚变，A对；贝克 ( http: / / www.21cnjy.com )勒尔对天然放射现象的研究，揭示了原子核有复杂的结构，B对；由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W知，入射光频率越高，光电子初动能Ek越大，D对；因λ＝cν，所以波长越短频率越高，越易发生光电效应，C错；由玻尔理论知，从n＝3向低能级跃迁时可辐射C＝3种不同频率的光子，E错；选A、B、D。2·1·c·n·j·y
[答案] ABD
6．[2014·湖北八校联考](多选)关于原子与原子核，下列说法正确的有( )
A．卢瑟福提出的原子核式结构模型，可以解释原子的稳定性和原子光谱的分立特征
B．玻尔的氢原子模型，成功引入了量子化假说
C．元素的放射性不受化学形态影响，说明射线来自原子核，且原子核内部是有结构的
D．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定
E．对于相同质量的核燃料，轻核聚变和重核裂变产生的能量是相同的
[解析] 原子的核式结构可以解释α粒子散射实 ( http: / / www.21cnjy.com )验，A错；量子化假说是玻尔理论三大假说之一，B对；天然放射性说明原子核内部有结构，参与化学反应的最小微粒是分子、原子核不变，C对；比结合能反映原子核的稳定情况，D对；相同质量核燃料，聚变比裂变放出的能量多，E错，选B、C、D。21cnjy.com
[答案] BCD
7．[2014·东北四校联考](多选)以下说法正确的是( )
A．核反应U→Th＋He属于衰变
B．放射性元素放射出的α射线、β射线和γ射线，电离能力最强的是γ射线
C．光电效应和康普顿效应都揭示了光具有粒子性
D．质子、中子、α粒子的质量分别为m1、m2、m3，两个质子和两个中子结合成一个α粒子，释放的能量是：(m1＋m2－m3)c2
E．原子从a能级直接跃迁到b能级时发射波长 ( http: / / www.21cnjy.com )为λ1的光子；原子从b能级直接跃迁到c能级时吸收波长λ2的光子，已知λ1>λ2，那么原子从a能级直接跃迁到c能级时将要吸收波长为的光子
[解析] A选项为α衰变方程，对 ( http: / / www.21cnjy.com )；电离能力最强的是α射线，B错；C说法正确；D选项中释放的能量应为(2m1＋2m2－m3)c2，D错；因λ＝，所以波长越长，频率越小，光子能量E＝hν，由玻尔理论知由a到c时要吸收光子的能量为E＝hν2－hν1＝h(－)＝h λx＝，E对；选A、C、E。21世纪教育网版权所有
[答案] ACE
8．[2014·石家庄一模]如图 ( http: / / www.21cnjy.com )所示，N为金属板，M为金属网，它们分别与电池的两极相连，各电池的电动势和极性如图所示，已知金属板中电子的逸出功为4.8 eV。现分别用不同能量的光子照射金属板(各光子的能量已在图上标出)，那么各图中没有光电子到达金属网的是________(填正确选项标号)，能够到达金属网的光电子的最大动能是________ eV。www-2-1-cnjy-com
A
B
C
D
[解析] 金属板的逸出功为4.8 ( http: / / www.21cnjy.com )eV，用3.8 eV的光子照射不能发生光电效应，没有光电子到达金属网，选A；选项C中虽有光电效应发生，但光电子的最大初动能为5.8 eV－4.8 eV＝1 eV，而所加的是反向截止电压1.5 V，所以也没有光电子到达金属网，选C；B、D都有光电子到达，选AC。B选项中光电子到达金属网动能是1.5 eV；D选项中光电子到达金属网动能是6.8 eV－4.8 eV－1.5 eV＝0.5 eV，所以最大动能为1.5 eV。【来源：21·世纪·教育·网】
[答案] AC 1.5 eV
9．[2014·山东高考]如图，光滑水平 ( http: / / www.21cnjy.com )直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m。开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v0。一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半。求： 21*cnjy*com
(1)B的质量；
(2)碰撞过程中A、B系统机械能的损失。
[解析] (1)以初速度v0 ( http: / / www.21cnjy.com )的方向为正方向，设B的质量为mB，A、B碰撞后的共同速度为v，由题意知：碰撞前瞬间A的速度为，碰撞前瞬间B的速度为2v，由动量守恒定律得【来源：21cnj*y.co*m】
m＋2mBv＝(m＋mB)v①
由①式得
mB＝②
(2)从开始到碰后的全过程，由动量守恒定律得
mv0＝(m＋mB)v③
设碰撞过程A、B系统机械能的损失为ΔE，则
ΔE＝m()2＋mB(2v)2－(m＋mB)v2④
联立②③④式得
ΔE＝mv⑤
[答案] (1) (2)mv
10．[2014·广东高考]如图的水平轨 ( http: / / www.21cnjy.com )道中，AC段的中点B的正上方有一探测器，C处有一竖直挡板，物体P1沿轨道向右以速度v1与静止在A点的物体P2碰撞，并接合成复合体P，以此碰撞时刻为计时零点，探测器只在t1＝2 s至t2＝4 s内工作，已知P1、P2的质量都为m＝1 kg，P与AC间的动摩擦因数为μ＝0.1，AB段长L＝4 m，g取10 m/s2，P1、P2和P均视为质点，P与挡板的碰撞为弹性碰撞。
(1)若v1＝6 m/s，求P1、P2碰后瞬间的速度大小v和碰撞损失的动能ΔE；
(2)若P与挡板碰后，能在探测器的工作时间内通过B点，求v1的取值范围和P向左经过A点时的最大动能E。2-1-c-n-j-y
( http: / / www.21cnjy.com )
[解析] (1)P1、P2碰撞过程，动量守恒
mv1＝2mv①
解得v＝＝3 m/s②
碰撞损失的动能ΔE＝mv－(2m)v2③
解得ΔE＝9 J④
(2)根据牛顿第二定律，P做匀减速运动，加速度为a＝⑤
设P1、P2碰撞后的共同速度为v共，则推得v共＝⑥
把P与挡板碰撞后运动过程当做整体运动过程处理
经过时间t1，P运动过的路程为s1，则s1＝v共t1－at⑦
经过时间t2，P运动过的路程为s2，则s2＝v共t2－at⑧
如果P能在探测器工作时间内通过B点，必须满足
s1≤3L≤s2⑨
联立⑤⑥⑦⑧⑨得10 m/s≤v1≤14 m/s⑩
v1的最大值为14 m/s，此时v共＝7 m/s，根据动能定理知
－μ·2mg·4L＝E－·2mv
代入数据得E＝17 J。
[答案] (1)3 m/s 9 J (2)10 m/s≤v1≤14 m/s 17 J
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Z专题检测 素能提升
1.[2014·大纲全国卷]在双缝干涉实验 ( http: / / www.21cnjy.com )中，一钠灯发出的波长为589 nm的光，在距双缝1.00 m的屏上形成干涉图样。图样上相邻两明纹中心间距为0.350 cm，则双缝的间距为( )21教育网
A．2.06×10－7 m B．2.06×10－4 m
C．1.68×10－4 m D．1.68×10－3 m
[解析] 由Δx＝λ可得双缝间距d＝·λ＝ m＝1.68×10－4 m，选项C正确。
[答案] C
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2．[2014·福建高考]在均匀介质中 ( http: / / www.21cnjy.com )，一列沿x轴正向传播的横波，其波源O在第一个周期内的振动图象如右图所示，则该波在第一个周期末的波形图是( )www.21-cn-jy.com
( http: / / www.21cnjy.com )
[解析] 由振动图象可知，在t＝T时，波源O的振动方向向下，再结合波形可知形成的波动图象为D图。故选项D正确。
[答案] D
3．[2014·天津高考]平衡位置 ( http: / / www.21cnjy.com )处于坐标原点的波源S在y轴上振动，产生频率为50 Hz的简谐横波向x轴正、负两个方向传播，波速均为100 m/s。平衡位置在x轴上的P、Q两个质点随波源振动着，P、Q的x轴坐标分别为xP＝3.5 m、xQ＝－3 m。当S位移为负且向－y方向运动时，P、Q两质点的( )21·世纪*教育网
A．位移方向相同、速度方向相反
B．位移方向相同、速度方向相同
C．位移方向相反、速度方向相反
D．位移方向相反、速度方向相同
[解析] 该波的波长λ＝v/f＝ m＝2 m，xP＝3.5 m＝λ＋λ，xQ＝3 m＝λ＋λ，此时P、Q两质点的位移方向相反，但振动方向相同，选项D正确。21世纪教育网版权所有
[答案] D
( http: / / www.21cnjy.com )
4．[2014·北京东城区期末统测]一列简谐横波某时刻波形如图所示，此时质点p的速度方向沿y轴正方向，则( )
A. 这列波沿x轴负方向传播
B. 质点a此时动能最大，加速度最小
C. 再经过一个周期，质点p运动到x＝6 m处
D. 当质点p运动到最低点时，质点b恰好运动到平衡位置
[解析] 本题考查机械波的 ( http: / / www.21cnjy.com )波动图象，意在考查考生对波动图象的理解。由题中所给波动图象可知，波的振幅为4 cm，波长为4 m，确定波形图上任意一点下一时刻振动方向的方法是，沿着波传播方向，“上坡向下，下坡向上”。可以确定这列波沿x轴正方向传播，选项A错误；位移越大，速度越小，所以a质点该时刻速度最大，加速度最小，选项B正确；一个周期后波形图上任一质点都会回到原来位置，选项C错误；间隔波长的整数倍的质点振动步调始终一致，间隔半个波长奇数倍的质点振动步调始终相反，选项D错误。
[答案] B
5．[2014·大纲全国卷](多选)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。下列说法正确的是( )
A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|
B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2
C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移
D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅
[解析] 两列振动方向相同的相 ( http: / / www.21cnjy.com )干波相遇叠加，在相遇区域内各质点仍做简谐运动，其振动位移在0到最大值之间，B、C项错误。在波峰与波谷相遇处质点振幅为两波振幅之差，在波峰与波峰相遇处质点振幅为两波振幅之和，故A、D项正确。21cnjy.com
[答案] AD
6．[2014·福建高考]如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
[解析] 光束沿玻璃砖半 ( http: / / www.21cnjy.com )径射向O点，在界面处入射角大于临界角时，发生全反射，小于临界角时，在空气中的折射角大于入射角，A正确，C错误；当光束由空气射向玻璃砖时，由发生全反射的条件可知B错误；在玻璃中的折射角应小于入射角，D错误。
[答案] A
7．[2014·北京高考]以往，已知材料的折 ( http: / / www.21cnjy.com )射率都为正值(n>0)。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n<0)，称为负折射率材料。位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足＝n，但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)。现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出。若该材料对此电磁波的折射率n＝－1，正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
[解析] 折射线与入射线应位于法 ( http: / / www.21cnjy.com )线的同一侧，故选项A、D错误。因为材料折射率n＝－1，在电磁波由空气进入介质的入射点，sinα＝－sin(－β)，得α＝β，则C项错。故正确选项为B。
[答案] B
( http: / / www.21cnjy.com )
8．[2014·四川高考]如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球。则( )
A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球
B．小球所发的光能从水面任何区域射出
C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大
D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
( http: / / www.21cnjy.com )
[解析] 设发光小球在P点，如图甲，当 ( http: / / www.21cnjy.com )发光小球不在缸底中心O时，仍有光线从侧面射出，所以A错误。光从水面射入空气时，当入射角大于临界角时，会发生全反射现象，如图乙，只有在入射角θ小于临界角C的范围内光才能从水面射出，B错误。光从一种介质进入另一种介质时，频率保持不变，C错误。光在水中的传播速度v＝，光在空气中的传播速度近似等于真空中的传播速度c，所以D正确。21·cn·jy·com
[答案] D
9．[2014·江苏高考]Mor ( http: / / www.21cnjy.com )pho蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒，这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉。电子显微镜下鳞片结构的示意图见下图。一束光以入射角i从a点入射，经过折射和反射后从b点出射。设鳞片的折射率为n，厚度为d，两片之间空气层厚度为h。取光在空气中的速度为c，求光从a到b所需的时间t。【来源：21·世纪·教育·网】
( http: / / www.21cnjy.com )
[解析] 设光在鳞片中的折射角为γ，折射定律sini＝nsinγ
在鳞片中传播的路程l1＝，传播速度v＝，传播时间t1＝，解得t1＝
同理，在空气中的传播时间t2＝
则t＝t1＋t2＝＋
[答案] ＋
( http: / / www.21cnjy.com )
10．[2014·河北沧州质检]如 ( http: / / www.21cnjy.com )图所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体，其半径为R，圆心在O点；在第二象限有边长为R的正方体玻璃砖，正方体的右面恰与柱状玻璃体的左面重合。一点光源发出的单色光始终垂直y轴射入两玻璃中，已知柱状玻璃体的折射率n2＝，正方体玻璃砖相对柱状玻璃体的折射率n12＝，该点光源从与P点(四分之一圆周的柱状玻璃体的最高点)等高处的位置自由下落，则：www-2-1-cnjy-com
(1)正方体玻璃砖的折射率n1为多少？
(2)点光源至少下落多长时间单色光才可从圆弧面射出？
( http: / / www.21cnjy.com )
[解析] (1)由n12＝得n1＝n12·n2＝。
(2)当单色光射到圆弧面上的入射角等于临界角时，此后单色光可从圆弧面射出，此时入射角满足：sinθ＝2·1·c·n·j·y
即θ＝45°
单色光下移的距离为：h＝R－Rsinθ＝(1－)R
单色光移动的时间满足：h＝gt2
解得t＝R
[答案] (1) (2) R
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1.[2014·大纲全国卷](多选)对于一定量的稀薄气体，下列说法正确的是( )
A．压强变大时，分子热运动必然变得剧烈
B．保持压强不变时，分子热运动可能变得剧烈
C．压强变大时，分子间的平均距离必然变小
D．压强变小时，分子间的平均距离可能变小
[解析] 对一定量的稀薄气体，压强变大， ( http: / / www.21cnjy.com )温度不一定升高，因此分子热运动不一定变得剧烈，A项错误；在保持压强不变时，如果气体体积变大则温度升高，分子热运动变得剧烈，选项B正确；在压强变大或变小时气体的体积可能变大，也可能变小或不变，因此选项C错D对。21教育网
[答案] BD
2．[2014·广东高考](多选 ( http: / / www.21cnjy.com ))用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图所示，充气袋四周被挤压时，假设袋内气体与外界无热交换，则袋内气体( )21cnjy.com
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A．体积减小，内能增大 B．体积减小，压强减小
C．对外界做负功，内能增大 D．对外界做正功，压强减小
[解析] 袋内气体与外界无热交换即Q＝ ( http: / / www.21cnjy.com )0，袋四周被挤压时，体积V减小，外界对气体做正功，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，气体内能增大，则温度升高，由＝常数知压强增大，选项A、C正确，B、D错误。21·cn·jy·com
[答案] AC
3．[2014·武昌调研](多选)下列说法正确的是( )
A．在围绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中，自由漂浮的水滴呈球形，这是液体表面张力作用的结果
B．布朗运动指的是悬浮在液体里的花粉中的分子的运动
C．对气体而言，尽管大量分子做无规则运动，速率有大有小，但分子的速率是按一定的规律分布的
D．一定质量的理想气体，在等温膨胀的过程中，对外界做功，但内能不变
E．在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零
[解析] 本题考查分子动理论以及理想气体 ( http: / / www.21cnjy.com )状态关系，意在考查考生对该部分知识的理解。由于液体表面张力的作用，宇宙飞船中自由漂浮的水滴呈球形，选项A正确；布朗运动是指液体里花粉微粒的运动，选项B错误；大量分子在做无规则运动的时候，速率是有一定规律分布的，选项C正确；等温膨胀过程中，气体会对外做功，温度不变，则气体要吸收热量，内能是不变的，选项D正确；气体的压强不仅仅是重力的压强，在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强不为零，选项E错误。www.21-cn-jy.com
[答案] ACD
4．[2014·长沙模拟]一 ( http: / / www.21cnjy.com )密闭容器有进气口和出气口可以和外部连通，将进气口和出气口关闭，此时容器内容积为V0，内部封闭气体的压强为p0，将气体缓慢加热，使气体温度由T0＝300 K升至T1＝350 K。2·1·c·n·j·y
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(1)求此时气体的压强；
(2)保持T1＝350 K不变，缓慢由出气口抽出部分气体，使气体压强再变回到p0。求容器内剩余气体的质量与原来总质量的比值。
[解析] (1)设升温后气体的压强为p1，由查理定律得＝
代入数据得p1＝p0
(2)抽气过程可等效为等温膨胀过程，设膨胀后气体的总体积为V，由玻意耳定律得p1V0＝p0V
联立解得V＝V0
设剩余气体的质量与原来总质量的比值为k，由题意得
k＝＝
[答案] (1)p0 (2)6∶7
5．[2014·南昌模拟 ( http: / / www.21cnjy.com )]在大气中有一水平放置的固定圆筒，它由a、b和c三个粗细不同的部分连接而成，各部分的横截面积分别为2S、S和S。已知大气压强为p0，温度为T0。两活塞A和B用一根长为4L的不可伸长的轻杆相连，把温度为T0的空气密封在两活塞之间，此时两活塞的位置如图所示。现对被密封的气体加热，其温度缓慢上升到T，若活塞与圆筒壁之间的摩擦可忽略，此时两活塞之间气体的压强为多少？21世纪教育网版权所有
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[解析] 开始升温过程中封闭气体做等压膨胀，直至B活塞左移L为止。设B刚好左移L距离对应的温度为T′，则
＝
得T′＝T0
所以，当T≤T0时，
p1＝p0
当T>T0时，
由＝
得p2＝p0
综上可知：当T≤T0时，
两活塞间气体的压强p＝p1＝p0
当T>T0时，
两活塞间气体的压强p＝p2＝p0。
[答案] 见解析
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