期中重点专题:分数除法(应用篇含答案)数学六年级上册人教版

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名称 期中重点专题:分数除法(应用篇含答案)数学六年级上册人教版
格式 docx
文件大小 1.1MB
资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2023-10-26 15:05:21

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期中重点专题:分数除法(应用篇)数学六年级上册人教版
1.一项工作,甲单独做12天完成,乙单独做8天完成。甲、乙合作,几天完成这项工作的?
2.甲、乙两个注水管,单开甲管12小时注满一个水池,单开乙管15小时注满一个水池.如果两管齐开同时注水,注满一个水池的需要多少小时?
3.一份稿件,甲单独打印4小时完成,乙单独打印5小时完成。如果两人合作一起打印,几小时可以完成?
4.修一条长2400米的路,3天修了全长的.照这样的速度,修完这条路一共需要多少天?
5.天猫商城举行“双十二”促销活动,一款移动硬盘降价后销售,现价440元,这款移动硬盘的原价多少元?
6.为打造“书香班级”,六(1)班图书角购进历史类和文学类新书共360本,其中历史类的图书比文学类的多15本,两类图书各多少本?(用两种方法解答)
7.小丽比小兰多12张彩色画片,这个数目正好相当于小兰画片张数的。小兰有多少张彩色画片?小丽有多少张?
8.工程队修一条公路,已经修好了全长的,距离中点240米。这条公路全长多少米?(温馨提示:试着画出线段图再解答)
9.阳光小学三(1)班有25人参加演出,比三(2)班参加演出的少5人,三(2)班有多少人参加了节目演出?(用方程解答)
10.世界上现存最高的陆生动物是长颈鹿,一只高6米的长颈鹿比一头大象高,这头大象高多少米?
11.小汽车的速度是100千米/时,比长途客车快,货车的速度是长途客车的,货车每小时行多少千米?
12.学校图书馆新进一批书,连环画的本数是故事书的,又是科技书的本数的,其中故事书有200本,科技书有多少本?
13.甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出,甲车每小时行全程的,乙车每小时行36千米,经过3小时两车相遇,甲车每小时行多少千米?
14.工程队修一条路,第一周修了全长的还多20米,第二周修了全长的,还剩下200米,这条路全长多少米?
15.甲、乙两地相距160km,一辆汽车从甲地去乙地,小时行了60km。照这样的速度,行完全程用多少小时?
16.钟南山爷爷提倡平时要多吃有营养的食物,多锻炼身体,增强抵抗力。一杯250mL的鲜牛奶大约含有g的钙质,占一个成年人一天所需钙质的。一个成年人一天大约需要多少钙质?
17.某车间计划生产一批零件,已经生产了,如果再生产169个就超额完成了。该车间计划生产多少个零件?
18.“地球一小时”是世界自然基金(WWF)应对全球气候变化所提出的一项全球性节能活动。为响应“地球一小时”环保号召,小丽家里采取了一系列的节电措施。采取节电措施后,小丽家3月份用电量为76.5千瓦时,比2月份节省了,2月份用电量是1月份的。小丽家1月份用电量是多少千瓦时?
19.受疫情影响,全国多地推出了“地摊经济”。黄阿姨摆地推卖儿童套装,一套童装的价格是80元,裤子的价格是上衣的,上衣的价格是多少元?
20.在六年级的毕业联欢晚会上,老师给孩子们准备了9千克果糖,买的巧克力是果糖的,又是酥糖的。老师买了多少千克酥糖?
21.一项工程,甲单独做8天可以完成,乙单独做6天可以完成。
(1)甲乙合作一起完成,需要多少天?
(2)如果先由乙先做3天,剩下的由甲来做,还需要多少天能完成这项工程?
参考答案:
1.天
【分析】把这项工作看作单位“1”,甲单独做12天完成,平均每天的工作效率是;乙单独做8天完成,平均每天的工作效率是;甲乙合作一天可以完成这项工作的(+),根据合作的时间=工作量÷工作效率和,即可列式解答。
【详解】÷(+)
=÷
=×
=(天)
答:天完成这项工作的。
【点睛】此题考查了工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用,把这项工作假设成1是解此题的关键。
2.5小时
【详解】()
=÷

=5(小时)
答:注满一个水池的需要5小时.
3.小时
【分析】由题目可知这是一道工程问题,工程问题涉及到工作总量、工作时间、工作效率这三个量。题目中工作总量是一定的,但是并没有给我们具体的量,因此我们可以把工作总量看作是单位“1”,然后再根据甲乙双方的工作时间来求出两方分别的工作效率,最后根据工作总量,双方的效率和求出两个人一起所用的工作时间。
【详解】甲的工作效率:1÷4= ;
乙的工作效率:1÷5= ;
甲和乙的效率和:

=;
甲乙一起工作所用时间:1÷
=1×
= (小时);
答:如果两人合作一起打印,小时可以完成。
【点睛】工程问题主要是探讨工作总量、工作效率、工作时间三个数量之间相互关系的一种应题。而解题关键是把工作总量看做单位“1”,工作效率就是工作时间的倒数,然后根据题目的具体情况,灵活运用公式。
4.天
【详解】(1- )÷( ÷3)+3=(天)
5.495元
【详解】解:设这款移动硬盘的原价x元.
x×(1-)=440
x=440
x=495
答:这款移动硬盘的原价495元.
6.文学类图书195本;历史类图书165本
【分析】方法1:把文学类的图书本数设为未知数,历史类的图书本数=文学类的图书本数×+15本,等量关系式:历史类的图书本数+文学类的图书本数=360本;
方法2:把文学类图书的本数看作单位“1”,历史类图书刚好占文学类图书的时,两种图书的总本数是(360-15)本,根据量÷对应的分率=单位“1”求出文学类图书的本数,历史类图书的本数=两种书的总本数-文学类图书的本数,据此解答。
【详解】方法1:解:设文学类图书有x本,则历史类图书有(x+15)本。
x+x+15=360
x+15=360
x=360-15
x=345
x=345÷
x=345×
x=195
×195+15
=150+15
=165(本)
答:文学类图书有195本,历史类图书有165本。
方法2:(360-15)÷(1+)
=345÷
=345×
=195(本)
360-195=165(本)
答:文学类图书有195本,历史类图书有165本。
【点睛】用方程解答时,准确设出未知数并找出等量关系式;用算术法解答时,确定题目中的单位“1”并找出量和对应的分率是解答题目的关键。
7.40张;52张
【分析】根据题意,先利用除法求出小兰的画片张数,再利用加法求出小丽的画片数量。
【详解】小兰:12÷=40(张)
小丽:40+12=52(张)
答:小兰有40张彩色画片,小丽有52张。
【点睛】本题考查了分数除法的应用,已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法。
8.1440米;线段图见详解
【分析】已经修好了全长的,超过中点(全长的)240米,根据分数的减法的意义,超过的240米占全长的(-),已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算。
【详解】如图:
240÷(-)
=240÷
=1440(米)
答:这条公路全长1440米。
【点睛】本题考查了分数除法的应用,根据已知条件求出已知长度占全长的分率是完成本题的关键。
9.45人
【分析】可先设三(2)班参加节目的人数为未知数,可通过等量关系:三(2)班人数的减去5等于25人,再利用等式的基本性质得出最后的答案。
【详解】解:设三(2)班参加节目的人数为x,则可列出方程:
答:三(2)班有45人参加了节目演出。
【点睛】本题主要考查的是分数的除法及列方程解决问题,解题的关键是先找出参加演出的人数的等量关系,在进行列方程计算得出答案。
10.4米
【分析】由题意可知,设一头大象的高度有x米,根据等量关系:大象的高度×(1+)=长颈鹿的高度,据此列方程解答即可。
【详解】解:设一头大象的高度有x米。
(1+)x=6
x=6
x÷=6÷
x=6×
x=4
答:这头大象高4米。
【点睛】本题考查用方程解决问题,明确等量关系是解题的关键。
11.48千米
【分析】要计算货车的速度需要先求出长途客车的速度,把长途客车的速度看作单位“1”,小汽车的速度是长途客车的(1+),小汽车的速度是100千米/时,根据“量÷对应的分率”求出长途客车的速度,货车的速度是长途客车的,已知一个数,求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算,货车的速度=长途客车的速度×,据此解答。
【详解】100÷(1+)×
=100÷×
=80×
=48(千米)
答:货车每小时行48千米。
【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用,理解求长途客车的速度用分数除法,求货车的速度用分数乘法是解答题目的关键。
12.160本
【分析】连环画的本数=故事书的本数×,科技书的本数=连环画的本数÷,把故事书的本数代入计算即可。
【详解】200×÷
=120÷
=160(本)
答:科技书有160本。
【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用,要求科技书的本数必须先用分数乘法求出连环画的本数。
13.54千米
【分析】甲车每小时行全程的,3小时就行全程的,所以乙车3小时行了全程的1-=;乙车每小时行36千米,3小时就行36×3=108(千米);即108千米所对应的分率是,根据已知量÷已知量所对应的分率=单位“1”的量,用108÷可求出全程的千米数;再用全程的千米数×,求出甲车每小时行的千米数。
【详解】36×3÷(1-×3)×
=108÷(1-)×
=108÷×
=108×
=54(千米)
答:甲车每小时行54千米。
【点睛】找出对应的量率求出全程的千米数(单位“1”的量)是解决此题的关键。
14.400米
【分析】若第一周少修20米,则剩下的长度是全长的1--=,是200+20=220米。根据分数除法的意义,用220÷即可求出全长。
【详解】(200+20)÷(1--)
=220÷
=400(米)
答:这条路全长400米。
【点睛】本题主要考查“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际应用,找出与已知量对应的分率是解题的关键。
15.2小时
【分析】先求出速度,再计算行驶完全程所需的时间。
【详解】
答:行完全程用2小时。
【点睛】随后学习了比例,也可以根据速度一定时,路程比与时间比相同,列比例进行求解。
16.g
【分析】用对应数除以对应分率即可求出单位“1”。用即可解答。
【详解】(g)
答:一个成年人一天大约需要g钙质。
【点睛】本题考查分数除法的计算及应用。已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算。
17.520个
【分析】根据题意可知,再生产的169个零件对应总个数的1+-,再根据分数除法的意义解答即可。
【详解】169÷(1+-)
=169÷
=520(个);
答:该车间计划生产520个零件。
【点睛】明确又生产的169个零件对应总个数的几分之几是解答本题的关键。
18.100千瓦时
【分析】将2月份用电量看作单位“1”,3月份用电量÷对应分率=2月份用电量,再将1月份用电量看作单位“1”,2月份用电量÷对应分率=1月份用电量。
【详解】76.5÷(1-)÷
=76.5÷÷
=90÷
=100(千瓦时)
答:小丽家1月份用电量是100千瓦时。
【点睛】关键是确定单位“1”,理解分数除法的意义。
19.50元
【分析】将上衣价格看作单位“1”,一套童装的价格是上衣的(1+),一套童装的价格÷对应分率=上衣的价格,据此列式解答。
【详解】80÷(1+)
=80÷
=80×
=50(元)
答:上衣的价格是50元。
【点睛】关键是确定单位“1”,理解分数除法的意义。
20.10千克
【分析】根据题意先求出巧克力重量,用果糖的重量乘上即可求出巧克力的重量,因为巧克力的重量是酥糖的,再用巧克力的重量除以即可算出答案。
【详解】巧克力:9×=6(千克)
酥糖:6÷
=6×
=10(千克)
答:老师买了10千克酥糖。
【点睛】此题考查了分数乘除法的运算,关键是找准单位“1”,单位“1”已知,用乘法,单位“1”未知,用除法。
21.(1)天
(2)4天
【分析】(1)将工作总量看作单位“1”,时间分之一可以看作效率,工作总量÷两队效率和=合作时间,据此列式解答;
(2)1-乙的效率×时间=剩余工作量,剩余工作量÷甲的效率=还需要的天数,据此列式解答。
【详解】(1)1÷(+)
=1÷
=(天)
答:需要天。
(2)(1-×3)÷
=(1-)÷
=×8
=4(天)
答:还需要4天能完成这项工程。
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
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