期中重点专题：长方体和正方体（计算篇）数学六年级上册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 期中重点专题：长方体和正方体（计算篇）数学六年级上册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-26 16:50:46 | ||
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文档简介
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期中重点专题：长方体和正方体（计算篇）数学六年级上册苏教版
1．计算长方体和正方体的表面积。
2．计算下面图形的表面积。
3．计算出下面图形的表面积和体积。
4．求下面各图形的表面积和体积。
5．分别计算下面两个图形的表面积和体积。（单位：cm）
6．下图是长方体的展开图，求这个长方体的表面积。（单位：分米）
7．计算下面立体图形的表面积和体积。
8．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm）
9．如图是一个立体图形的展开图，求这个立体图形的表面积和体积。
10．下图是长方体相交于某一个顶点的三条棱。求这三条棱所在长方体的表面积和体积。
11．计算长方体的体积。
12．计算下面图形的表面积和体积。
13．下图是一个长方体的表面展开图，求出这个长方体的表面积和体积。
14．计算下面图形的体积和表面积。（单位：分米）
15．下图是一个长方体的平面展开图，求原长方体的表面积和体积。（单位：分米）
16．下图是一个长方体的展开图（单位：厘米），求出这个方体的表面积和体积。
17．计算下面图形的表面积和体积。（单位：米）
参考答案：
1．448cm2；150cm2
【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高），代入数据，求出长方体的表面积；
根据正方体的表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，即可解答。
【详解】（10×8＋10×8＋8×8）×2
＝（80＋80＋64）×2
＝（160＋64）×2
＝224×2
＝448（cm2）
5×5×6
＝25×6
＝150（cm2）
2．162平方厘米；1350平方米
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
【详解】（12×3＋12×3＋3×3）×2
＝（36＋36＋9）×2
＝81×2
＝162（平方厘米）
它的表面积是162平方厘米。
15×15×6
＝225×6
＝1350（平方米）
它的表面积是1350平方米。
3．长方体的表面积是220平方厘米；长方体的体积是200立方厘米；正方体的表面积是216平方厘米；正方体的体积是216立方厘米
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（5×4＋5×10＋4×10）×2即可求出长方体的表面积；根据长方体的体积＝长×宽×高，用5×4×10即可求出长方体的体积；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用6×6×6即可求出正方体的表面积；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用6×6×6即可求出正方体的体积。
【详解】（5×4＋5×10＋4×10）×2
＝（20＋50＋40）×2
＝110×2
＝220（平方厘米）
长方体的表面积是220平方厘米；
5×4×10＝200（立方厘米）
长方体的体积是200立方厘米；
6×6×6＝216（平方厘米）
正方体的表面积是216平方厘米；
6×6×6＝216（立方厘米）
正方体的体积是216立方厘米。
4．正方体的表面积：96平方厘米；正方体的体积：64立方厘米；长方体的表面积：136平方米；长方体的体积：80立方米
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。把棱长的值分别代入表面积、体积公式计算即可。
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，把长方体长、宽、高的值分别代入表面积、体积公式计算即可。
【详解】正方体的表面积：4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
正方体的体积：4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
长方体的表面积：（10×2＋10×4＋2×4）×2
＝（20＋40＋8）×2
＝68×2
＝136（平方米）
长方体的体积：10×2×4
＝20×4
＝80（立方米）
5．表面积为526，体积为669；表面积为230，体积为165
【分析】看图1可知，一个长方体和正方体叠加之后，减少了两个正方形的表面积，组合图形的表面积等于长方体的表面积加上正方体四个面的表面积，利用表面积公式分别代入计算即可；叠加后体积不变，组合图形的体积等于长方体的体积加上正方体的体积，利用体积公式计算即可。
看图2可知，一个长方体和正方体叠相邻放齐之后，减少了两个长方体侧面的表面积，组合图形的表面积等于正方体的表面积加上长方体上、下、前、后四个面的表面积，表面积公式分别代入计算即可；组合图形的体积等于长方体的体积加上正方体的体积，利用体积公式计算即可。
【详解】图1：
长方体表面积：11×5×4＋11×11×2
＝55×4＋121×2
＝220＋242
＝462（）
正方体四个面的表面积：4×4×4
＝16×4
＝64（）
图1的表面积：462＋64＝526（）
长方体体积：11×11×5
＝121×5
＝605（）
正方体体积：4×4×4
＝16×4
＝64（）
图1的体积：605＋64＝669（）
图2：
正方体的表面积：5×5×6
＝25×6
＝150（）
长方体四个面的表面积：10×2×4
＝20×4
＝80（）
图2的表面积：150＋80＝230（）
正方体的体积：5×5×5
＝25×5
＝125（）
长方体的体积：10×2×2
＝20×2
＝40（）
图2的体积：125＋40＝165（）
6．142平方分米
【分析】（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝长方体的表面积，由此列式解题。
【详解】长方体的长：
（20－2×3）÷2
＝（20－6）÷2
＝14÷2
＝7（分米）
（5×3＋5×7＋7×3）×2
＝（15＋35＋21）×2
＝71×2
＝142（平方分米）
所以，这个长方体的表面积是142平方分米。
7．表面积：23m2；体积：6m3
【分析】观察图形可知，该立体图形的表面积等于下方长方体的表面积加上上方长方体的侧面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的侧面积公式：S＝Ch，据此进行计算即可；该立体图形的体积等于下方长方体的体积加上上方长方体的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】表面积：（3×1.5＋3×1＋1.5×1）×2＋（1.5＋1）×2×1
＝（4.5＋3＋1.5）×2＋2.5×2×1
＝9×2＋5×1
＝18＋5
＝23（m2）
体积：3×1.5×1＋1×1×1.5
＝4.5×1＋1×1.5
＝4.5＋1.5
＝6（m3）
8．150cm2；99cm3
【分析】观察图形可知，正方体与长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是6个面的面积之和，而正方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积；
立体图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体的4个面的面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4，代入数据计算即可。
立体图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】表面积：
（8×3＋8×3＋3×3）×2＋3×3×4
＝（24＋24＋9）×2＋9×4
＝57×2＋36
＝114＋36
＝150（cm2）
体积：
8×3×3＋3×3×3
＝72＋27
＝99（cm3）
立体图形的表面积是150cm2，立体图形的体积是99cm3。
9．184平方厘米；160立方厘米
【分析】根据这个立体图形的展开图，可对其进行复原，可折成一个长8厘米，宽（13－4－4）厘米，高4厘米的长方体，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2和体积＝长×宽×高的计算方法，代入数据进行计算，求出这个长方体的表面积和体积即可。
【详解】13－4－4
＝9－4
＝5（厘米）
表面积是：（8×5＋8×4＋5×4）×2
＝（40＋32＋20）×2
＝92×2
＝184（平方厘米）
8×5×4
＝40×4
＝160（立方厘米）
这个立体图形的表面积是184平方厘米，体积是160立方厘米。
10．86平方厘米；52.5立方厘米
【分析】相交于长方体一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【详解】（5×3.5＋5×3＋3×3.5）×2
＝（17.5＋15＋10.5）×2
＝43×2
＝86（平方厘米）
5×3.5×3＝52.5（立方厘米）
即这三条棱所在长方体的表面积是86平方厘米，体积是52.5立方厘米。
11．19.2立方米
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，已知底面积是1.6平方米，高是12米，把数据代入即可求出长方体的体积。
【详解】1.6×12＝19.2（立方米）
即这个长方体的体积是19.2立方米。
12．表面积是62平方分米；体积是30立方分米；表面积是384平方厘米；体积是448立方厘米
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（3×2＋3×5＋2×5）×2即可求出长方体的表面积，根据长方体的体积＝长×宽×高，用3×2×5即可求出长方体的体积；
一个棱长为8厘米的正方体挖去一个棱长为4厘米的正方体，表面积不变，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用8×8×6即可求出右边的表面积；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用8×8×8－4×4×4即可求出右边的体积。
【详解】（3×2＋3×5＋2×5）×2
＝（6＋15＋10）×2
＝31×2
＝62（平方分米）
3×2×5
＝6×5
＝30（立方分米）
长方体的表面积是62平方分米，体积是30立方分米。
8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
8×8×8－4×4×4
＝512－64
＝448（立方厘米）
右图的表面积是384平方厘米，体积是448立方厘米。
13．88cm2；48cm3
【分析】由图可知：长方体两条长＋两条高的长度是16cm，高为2cm，所以长方体的长为（16－2×2）÷2＝6cm；求表面将数据代入长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2计算即可，求体积将数据代入长方体体积公式：V＝abh计算即可。
【详解】
＝（16－4）÷2
＝12÷2
＝6（cm）
表面积：
＝（12＋8＋24）×2
＝44×2
＝88（cm2）
体积：
＝24×2
＝48（cm3）
这个长方体的表面积是88cm2，体积是48cm3。
14．60立方分米；94平方分米
【分析】通过观察可知，该图形可以看作一个棱长为4分米的正方体切去了一个底面边长为1分米，高为4分米的长方体，计算它的体积时直接用正方体体积减去长方体体积即可；从上下前后左右六个方向整体观察可知，它的表面积相当于正方体的表面积减去两个边长为1分米的正方形的面积（上下两个面各缺少一个）。
【详解】体积：
4×4×4－1×1×4
＝64－4
＝60（立方分米）
表面积：
4×4×6－1×1×2
＝96－2
＝94（平方分米）
15．表面积：88平方分米
体积：48立方分米
【分析】根据长方体的展开图，已知它的长是6分米，宽是4分米，高是2分米；根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】表面积：
（6×4＋6×2＋4×2）×2
＝44×2
＝88（平方分米）
体积：
6×4×2
＝24×2
＝48（立方分米）
16．表面积：522平方厘米；体积：540立方厘米
【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是3厘米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】表面积：
（15×12＋15×3＋12×3）×2
＝（180＋45＋36）×2
＝261×2
＝522（平方厘米）
体积：
15×12×3
＝180×3
＝540（立方厘米）
17．表面积792平方米；体积1376立方米
【分析】观察图形可知：在长方体的顶点处去掉一个小正方体，虽然体积减少了，但是表面积不变，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，该图形的体积＝长方体的体积－边长为4米正方体的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式解答。
【详解】表面积：
（15×8＋15×12＋12×8）×2
＝（120＋180＋96）×2
＝396×2
＝792（平方米）
体积：
15×12×8－4×4×4
＝1440－64
＝1376（立方米）
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期中重点专题：长方体和正方体（计算篇）数学六年级上册苏教版
1．计算长方体和正方体的表面积。
2．计算下面图形的表面积。
3．计算出下面图形的表面积和体积。
4．求下面各图形的表面积和体积。
5．分别计算下面两个图形的表面积和体积。（单位：cm）
6．下图是长方体的展开图，求这个长方体的表面积。（单位：分米）
7．计算下面立体图形的表面积和体积。
8．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm）
9．如图是一个立体图形的展开图，求这个立体图形的表面积和体积。
10．下图是长方体相交于某一个顶点的三条棱。求这三条棱所在长方体的表面积和体积。
11．计算长方体的体积。
12．计算下面图形的表面积和体积。
13．下图是一个长方体的表面展开图，求出这个长方体的表面积和体积。
14．计算下面图形的体积和表面积。（单位：分米）
15．下图是一个长方体的平面展开图，求原长方体的表面积和体积。（单位：分米）
16．下图是一个长方体的展开图（单位：厘米），求出这个方体的表面积和体积。
17．计算下面图形的表面积和体积。（单位：米）
参考答案：
1．448cm2；150cm2
【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高），代入数据，求出长方体的表面积；
根据正方体的表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，即可解答。
【详解】（10×8＋10×8＋8×8）×2
＝（80＋80＋64）×2
＝（160＋64）×2
＝224×2
＝448（cm2）
5×5×6
＝25×6
＝150（cm2）
2．162平方厘米；1350平方米
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
【详解】（12×3＋12×3＋3×3）×2
＝（36＋36＋9）×2
＝81×2
＝162（平方厘米）
它的表面积是162平方厘米。
15×15×6
＝225×6
＝1350（平方米）
它的表面积是1350平方米。
3．长方体的表面积是220平方厘米；长方体的体积是200立方厘米；正方体的表面积是216平方厘米；正方体的体积是216立方厘米
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（5×4＋5×10＋4×10）×2即可求出长方体的表面积；根据长方体的体积＝长×宽×高，用5×4×10即可求出长方体的体积；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用6×6×6即可求出正方体的表面积；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用6×6×6即可求出正方体的体积。
【详解】（5×4＋5×10＋4×10）×2
＝（20＋50＋40）×2
＝110×2
＝220（平方厘米）
长方体的表面积是220平方厘米；
5×4×10＝200（立方厘米）
长方体的体积是200立方厘米；
6×6×6＝216（平方厘米）
正方体的表面积是216平方厘米；
6×6×6＝216（立方厘米）
正方体的体积是216立方厘米。
4．正方体的表面积：96平方厘米；正方体的体积：64立方厘米；长方体的表面积：136平方米；长方体的体积：80立方米
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。把棱长的值分别代入表面积、体积公式计算即可。
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，把长方体长、宽、高的值分别代入表面积、体积公式计算即可。
【详解】正方体的表面积：4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
正方体的体积：4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
长方体的表面积：（10×2＋10×4＋2×4）×2
＝（20＋40＋8）×2
＝68×2
＝136（平方米）
长方体的体积：10×2×4
＝20×4
＝80（立方米）
5．表面积为526，体积为669；表面积为230，体积为165
【分析】看图1可知，一个长方体和正方体叠加之后，减少了两个正方形的表面积，组合图形的表面积等于长方体的表面积加上正方体四个面的表面积，利用表面积公式分别代入计算即可；叠加后体积不变，组合图形的体积等于长方体的体积加上正方体的体积，利用体积公式计算即可。
看图2可知，一个长方体和正方体叠相邻放齐之后，减少了两个长方体侧面的表面积，组合图形的表面积等于正方体的表面积加上长方体上、下、前、后四个面的表面积，表面积公式分别代入计算即可；组合图形的体积等于长方体的体积加上正方体的体积，利用体积公式计算即可。
【详解】图1：
长方体表面积：11×5×4＋11×11×2
＝55×4＋121×2
＝220＋242
＝462（）
正方体四个面的表面积：4×4×4
＝16×4
＝64（）
图1的表面积：462＋64＝526（）
长方体体积：11×11×5
＝121×5
＝605（）
正方体体积：4×4×4
＝16×4
＝64（）
图1的体积：605＋64＝669（）
图2：
正方体的表面积：5×5×6
＝25×6
＝150（）
长方体四个面的表面积：10×2×4
＝20×4
＝80（）
图2的表面积：150＋80＝230（）
正方体的体积：5×5×5
＝25×5
＝125（）
长方体的体积：10×2×2
＝20×2
＝40（）
图2的体积：125＋40＝165（）
6．142平方分米
【分析】（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝长方体的表面积，由此列式解题。
【详解】长方体的长：
（20－2×3）÷2
＝（20－6）÷2
＝14÷2
＝7（分米）
（5×3＋5×7＋7×3）×2
＝（15＋35＋21）×2
＝71×2
＝142（平方分米）
所以，这个长方体的表面积是142平方分米。
7．表面积：23m2；体积：6m3
【分析】观察图形可知，该立体图形的表面积等于下方长方体的表面积加上上方长方体的侧面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的侧面积公式：S＝Ch，据此进行计算即可；该立体图形的体积等于下方长方体的体积加上上方长方体的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】表面积：（3×1.5＋3×1＋1.5×1）×2＋（1.5＋1）×2×1
＝（4.5＋3＋1.5）×2＋2.5×2×1
＝9×2＋5×1
＝18＋5
＝23（m2）
体积：3×1.5×1＋1×1×1.5
＝4.5×1＋1×1.5
＝4.5＋1.5
＝6（m3）
8．150cm2；99cm3
【分析】观察图形可知，正方体与长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是6个面的面积之和，而正方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积；
立体图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体的4个面的面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4，代入数据计算即可。
立体图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】表面积：
（8×3＋8×3＋3×3）×2＋3×3×4
＝（24＋24＋9）×2＋9×4
＝57×2＋36
＝114＋36
＝150（cm2）
体积：
8×3×3＋3×3×3
＝72＋27
＝99（cm3）
立体图形的表面积是150cm2，立体图形的体积是99cm3。
9．184平方厘米；160立方厘米
【分析】根据这个立体图形的展开图，可对其进行复原，可折成一个长8厘米，宽（13－4－4）厘米，高4厘米的长方体，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2和体积＝长×宽×高的计算方法，代入数据进行计算，求出这个长方体的表面积和体积即可。
【详解】13－4－4
＝9－4
＝5（厘米）
表面积是：（8×5＋8×4＋5×4）×2
＝（40＋32＋20）×2
＝92×2
＝184（平方厘米）
8×5×4
＝40×4
＝160（立方厘米）
这个立体图形的表面积是184平方厘米，体积是160立方厘米。
10．86平方厘米；52.5立方厘米
【分析】相交于长方体一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【详解】（5×3.5＋5×3＋3×3.5）×2
＝（17.5＋15＋10.5）×2
＝43×2
＝86（平方厘米）
5×3.5×3＝52.5（立方厘米）
即这三条棱所在长方体的表面积是86平方厘米，体积是52.5立方厘米。
11．19.2立方米
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，已知底面积是1.6平方米，高是12米，把数据代入即可求出长方体的体积。
【详解】1.6×12＝19.2（立方米）
即这个长方体的体积是19.2立方米。
12．表面积是62平方分米；体积是30立方分米；表面积是384平方厘米；体积是448立方厘米
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（3×2＋3×5＋2×5）×2即可求出长方体的表面积，根据长方体的体积＝长×宽×高，用3×2×5即可求出长方体的体积；
一个棱长为8厘米的正方体挖去一个棱长为4厘米的正方体，表面积不变，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用8×8×6即可求出右边的表面积；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用8×8×8－4×4×4即可求出右边的体积。
【详解】（3×2＋3×5＋2×5）×2
＝（6＋15＋10）×2
＝31×2
＝62（平方分米）
3×2×5
＝6×5
＝30（立方分米）
长方体的表面积是62平方分米，体积是30立方分米。
8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
8×8×8－4×4×4
＝512－64
＝448（立方厘米）
右图的表面积是384平方厘米，体积是448立方厘米。
13．88cm2；48cm3
【分析】由图可知：长方体两条长＋两条高的长度是16cm，高为2cm，所以长方体的长为（16－2×2）÷2＝6cm；求表面将数据代入长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2计算即可，求体积将数据代入长方体体积公式：V＝abh计算即可。
【详解】
＝（16－4）÷2
＝12÷2
＝6（cm）
表面积：
＝（12＋8＋24）×2
＝44×2
＝88（cm2）
体积：
＝24×2
＝48（cm3）
这个长方体的表面积是88cm2，体积是48cm3。
14．60立方分米；94平方分米
【分析】通过观察可知，该图形可以看作一个棱长为4分米的正方体切去了一个底面边长为1分米，高为4分米的长方体，计算它的体积时直接用正方体体积减去长方体体积即可；从上下前后左右六个方向整体观察可知，它的表面积相当于正方体的表面积减去两个边长为1分米的正方形的面积（上下两个面各缺少一个）。
【详解】体积：
4×4×4－1×1×4
＝64－4
＝60（立方分米）
表面积：
4×4×6－1×1×2
＝96－2
＝94（平方分米）
15．表面积：88平方分米
体积：48立方分米
【分析】根据长方体的展开图，已知它的长是6分米，宽是4分米，高是2分米；根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】表面积：
（6×4＋6×2＋4×2）×2
＝44×2
＝88（平方分米）
体积：
6×4×2
＝24×2
＝48（立方分米）
16．表面积：522平方厘米；体积：540立方厘米
【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是3厘米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】表面积：
（15×12＋15×3＋12×3）×2
＝（180＋45＋36）×2
＝261×2
＝522（平方厘米）
体积：
15×12×3
＝180×3
＝540（立方厘米）
17．表面积792平方米；体积1376立方米
【分析】观察图形可知：在长方体的顶点处去掉一个小正方体，虽然体积减少了，但是表面积不变，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，该图形的体积＝长方体的体积－边长为4米正方体的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式解答。
【详解】表面积：
（15×8＋15×12＋12×8）×2
＝（120＋180＋96）×2
＝396×2
＝792（平方米）
体积：
15×12×8－4×4×4
＝1440－64
＝1376（立方米）
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