24.1.2垂直于弦的直径同步练习（含答案） 人教版九年级数学上册
文档属性
| 名称 | 24.1.2垂直于弦的直径同步练习（含答案） 人教版九年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 787.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-26 17:19:56 | ||
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文档简介
24.1.2垂直于弦的直径
一、单选题
1．⊙O的半径是13，弦AB∥CD，AB＝24，CD＝10，则AB与CD的距离是（ ）
A．7 B．17 C．7或17 D．34
2．如图，是是直径，是弦且不是直径，，则下列结论不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在⊙O中，弦AB，AC互相垂直，D，E分别为AB，AC的中点，则四边形OEAD是（ ）
A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
4．如图，已知⊙O中，半径 OC 垂直于弦AB，垂足为D，若 OD=3，OA=5，则AB的长为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
5．如图，在半径为的⊙O中，弦AB，CD互相垂直，垂足为点P．若AB=CD=8，则OP的长为（ ）
A． B．
C．4 D．2
6．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE＝2，OB＝4，则AB的长为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．4
7．小明想知道一块扇形铁片中的的拱高（弧的中点到弦的距离）是多少？但他没有任何测量工具，聪明的小明观察发现身旁的墙壁是由的正方形瓷砖密铺而成（接缝忽略不计）．他将扇形按如图方式摆放，点恰好与正方形瓷砖的顶点重合，根据以上操作，的拱高约是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是【 】
A．CM=DM B． C．∠ACD=∠ADC D．OM=MD
9．如图1，点M表示我国古代水车的一个盛水筒．如图2，当水车工作时，盛水筒的运行路径是以轴心为圆心，为半径的圆．若被水面截得的弦长为，则在水车工作时，盛水筒在水面以下的最大深度为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P、Q两点，点P在点Q的右边，若P点的坐标为（－1，2），则Q点的坐标是
A．（－4，2） B．（－4.5，2） C．（－5，2） D．（－5.5，2 ）
二、填空题
11．已知P是⊙O内一点，OP=4cm，过点P的最长弦为10cm，则过P点最短弦长为 cm．
12．如图，是⊙的弦，是的中点，交于点．若，，则⊙的半径为 ．
13．我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？”意思是：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小．用锯去锯这木材，锯口深寸，锯道长尺（1尺寸）．问这根圆形木材的直径是 寸．
14．如图，点C是的中点，在同侧分别以为直径作半圆、．直线，与两个半圆依次相交于F、M、N、G不同的四点，，设，．当，则y的取值范围是 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(4，2)，点A的坐标为(1，0)，以点P为圆心，AP长为半径作弧，与x轴交于点B，则点B的坐标为 ．
16．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，连接OA、OB．点P是半径OB上任意一点，连接AP．若OA=5cm，OC=3cm，则AP的长度可能是 cm（写出一个符合条件的数值即可）
17．在直径为200 cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB＝160 cm，则油的最大深度为 cm.
三、解答题
18．如图1是博物馆展出的古代车轮实物，《周礼·考工记》记载：“……故兵车之轮六尺有六寸，田车之轮六尺有三寸……”据此，我们可以通过计算车轮的半径来验证车轮类型，请将以下推理过程补充完整．
如图2所示，在车轮上取A，B两点，设所在圆的圆心为O，半径为．
作弦AB的垂线OC，D为垂足，则___________．
经测量，，则___________；用含r的代数式表示___________．
在中，由勾股定理可列出关于r的方程：___________．解得．
通过换算，车轮直径约为六尺六寸，可验证此车轮为___________之轮．（填“兵车”或“田车”）
19．如图1是校园内的一种铁制乒乓球桌，其侧面简化结构如图2所示，直线型支架的上端A，B与台面下方相连，与圆弧形底座支架EF在C，D处相连接，支架AC与BD所在的直线过的圆心，若AB＝200 cm，∠CAB＝∠DBA＝60°，，AB平行于地面EF，最顶端与AB的距离为2 cm．
（1）求的半径；
（2）若台面AB与地面EF之间的距离为72 cm，求E，F两点之间的距离．（精确到1 cm，参考数据：≈1.7，≈137）
20．如图是一个管道的横截面，圆心到水面的距离是3，水面宽．
(1)求这个管道横截面的半径．
(2)求的度数．
21．如图，AB和CD是⊙O的弦，且AB=CD，E、F分别为弦AB、CD的中点，证明：OE=OF．
参考答案：
1．C
2．B
3．B
4．D
5．B
6．D
7．D
8．D
9．D
10．A
11．6
12．
13．26
14．
15．（7,0）
16．6cm（
17．40
18．，，，，兵车
19．（1）168 cm；（2）274 cm．
20．(1)(2)
一、单选题
1．⊙O的半径是13，弦AB∥CD，AB＝24，CD＝10，则AB与CD的距离是（ ）
A．7 B．17 C．7或17 D．34
2．如图，是是直径，是弦且不是直径，，则下列结论不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在⊙O中，弦AB，AC互相垂直，D，E分别为AB，AC的中点，则四边形OEAD是（ ）
A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
4．如图，已知⊙O中，半径 OC 垂直于弦AB，垂足为D，若 OD=3，OA=5，则AB的长为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
5．如图，在半径为的⊙O中，弦AB，CD互相垂直，垂足为点P．若AB=CD=8，则OP的长为（ ）
A． B．
C．4 D．2
6．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE＝2，OB＝4，则AB的长为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．4
7．小明想知道一块扇形铁片中的的拱高（弧的中点到弦的距离）是多少？但他没有任何测量工具，聪明的小明观察发现身旁的墙壁是由的正方形瓷砖密铺而成（接缝忽略不计）．他将扇形按如图方式摆放，点恰好与正方形瓷砖的顶点重合，根据以上操作，的拱高约是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是【 】
A．CM=DM B． C．∠ACD=∠ADC D．OM=MD
9．如图1，点M表示我国古代水车的一个盛水筒．如图2，当水车工作时，盛水筒的运行路径是以轴心为圆心，为半径的圆．若被水面截得的弦长为，则在水车工作时，盛水筒在水面以下的最大深度为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P、Q两点，点P在点Q的右边，若P点的坐标为（－1，2），则Q点的坐标是
A．（－4，2） B．（－4.5，2） C．（－5，2） D．（－5.5，2 ）
二、填空题
11．已知P是⊙O内一点，OP=4cm，过点P的最长弦为10cm，则过P点最短弦长为 cm．
12．如图，是⊙的弦，是的中点，交于点．若，，则⊙的半径为 ．
13．我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？”意思是：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小．用锯去锯这木材，锯口深寸，锯道长尺（1尺寸）．问这根圆形木材的直径是 寸．
14．如图，点C是的中点，在同侧分别以为直径作半圆、．直线，与两个半圆依次相交于F、M、N、G不同的四点，，设，．当，则y的取值范围是 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(4，2)，点A的坐标为(1，0)，以点P为圆心，AP长为半径作弧，与x轴交于点B，则点B的坐标为 ．
16．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，连接OA、OB．点P是半径OB上任意一点，连接AP．若OA=5cm，OC=3cm，则AP的长度可能是 cm（写出一个符合条件的数值即可）
17．在直径为200 cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB＝160 cm，则油的最大深度为 cm.
三、解答题
18．如图1是博物馆展出的古代车轮实物，《周礼·考工记》记载：“……故兵车之轮六尺有六寸，田车之轮六尺有三寸……”据此，我们可以通过计算车轮的半径来验证车轮类型，请将以下推理过程补充完整．
如图2所示，在车轮上取A，B两点，设所在圆的圆心为O，半径为．
作弦AB的垂线OC，D为垂足，则___________．
经测量，，则___________；用含r的代数式表示___________．
在中，由勾股定理可列出关于r的方程：___________．解得．
通过换算，车轮直径约为六尺六寸，可验证此车轮为___________之轮．（填“兵车”或“田车”）
19．如图1是校园内的一种铁制乒乓球桌，其侧面简化结构如图2所示，直线型支架的上端A，B与台面下方相连，与圆弧形底座支架EF在C，D处相连接，支架AC与BD所在的直线过的圆心，若AB＝200 cm，∠CAB＝∠DBA＝60°，，AB平行于地面EF，最顶端与AB的距离为2 cm．
（1）求的半径；
（2）若台面AB与地面EF之间的距离为72 cm，求E，F两点之间的距离．（精确到1 cm，参考数据：≈1.7，≈137）
20．如图是一个管道的横截面，圆心到水面的距离是3，水面宽．
(1)求这个管道横截面的半径．
(2)求的度数．
21．如图，AB和CD是⊙O的弦，且AB=CD，E、F分别为弦AB、CD的中点，证明：OE=OF．
参考答案：
1．C
2．B
3．B
4．D
5．B
6．D
7．D
8．D
9．D
10．A
11．6
12．
13．26
14．
15．（7,0）
16．6cm（
17．40
18．，，，，兵车
19．（1）168 cm；（2）274 cm．
20．(1)(2)
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